滲透數學思想，提升核心素養

黃哲

摘 要：數學學科素養是學生在本學科內所具備的基本素養，數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，是數學課程中的核心。在大力提倡培養學生核心素養的今天，學生必須具有適應未來社會學習生活的能力與素養。數學思想的形成，對于提高學生的核心素養具有重要意義。就如何在初中數學課堂教學中滲透數學思想進行了探究。

關鍵詞：數學思想；核心素養；課堂教學

現代社會飛速發展、精彩紛呈，各種信息撲面而來。基礎課程教育肩負著培養現代社會合格公民的重任，而培養學生的核心素養，數學課程更是責無旁貸。數學核心素養是數學學習者在學習數學或數學某一個領域所應達成的綜合性能力。隨著社會發展對人才的要求及標準的不斷提升，對于學生而言，教師需要不斷提升其數學的核心素質及綜合運用數學知識的能力。所以，我們的數學課程不能滿足于僅僅教授一些基本的數學知識與技能、訓練一些簡單的數學思維了，更要側重于激發學生勇于探索、樂于學習、善于應用、敢于創新的意志品質。在數學課堂教學的各個環節中滲透數學思想，正是實現這一理念的最佳途徑。

一、問題引入時滲透，提升觀察和理解問題的能力

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。對于剛進入初中的學生而言，尤其如此。初中數學課程的抽象性和概括性強，不具體、難理解，學習起來有困難。若不激發學生的學習興趣，引導學生主動去探究，即使背下來記下來了，也僅限于皮毛，難以把握數學知識的內涵和外延，更遑論數學思想了。所以，教師在組織課堂教學時，應積極地創設學生感興趣、生動活潑的問題情境，吸引學生積極主動地投入到探究活動中。只有當學生以飽滿的熱情全身心地投入到學習活動中時，學習的狀態和效率才是最好的，此時，教師如果在教學中自然地滲透相關的數學思想，學生將如饑似渴地吸收，達到事半功倍的效果。

例如在學習平方差公式的時候，教師可以根據已經學過的知識創設問題情境進行引入：同學們，前面我們剛剛學習了多項式乘多項式的乘法法則和合并同類項法則，你能計算下面幾個問題嗎？（x+5）（x-5）= ，（a+b）（a-b）= ，（2x+1）（2x-1）= ，通過計算觀察這些式子的左邊和右邊有什么規律？找到規律后，再做幾個試一試（2m+3n）（2m-3n）=

。（3x+2y）（3x-2y）= ，然后引導學生探究得到平方差公式。用學生已有的知識和經驗，通過滲透類比的思想進行教學。

二、知識形成中滲透，提升閱讀和分析問題的能力

初中階段的學生已經具有一定的認知能力和分析能力，教師在教學過程中不應該再把所要學習的知識全都灌輸給學生，而應該通過精心設計文本—閱讀理解問題—分析探究問題—嘗試解決問題等一系列活動，讓學生參與到知識的形成過程中，從中去發現、去認識、去概括、去運用。真正做到授之以漁，而不僅僅授之以魚，使知識的學習過程、發現過程、形成過程同時也成為數學思想的形成過程。

例如：已知△ABC等腰三角形，∠A∶∠B=1∶4，求頂角的度數為（ ）

A.20° B.120° C.20°或120° D.36°

解：等腰三角形△ABC的兩內角∠A∶∠B=1∶4，則∠A∶∠B∶∠C=

1∶1∶4或1∶4∶4，通過分類討論的思想進行分析，可以使問題得到更全面的分析，培養學生思維的全面性和縝密性。

三、問題解決時滲透，提升探究和解決問題的能力

數學教育要培養學生適應未來社會學習生活的能力，也就是要培養學生的核心素養。而數學核心素養的關鍵一環就是探究和解決問題的能力，面對紛繁復雜的社會現象、千變萬化的實際應用，如何做到處變不驚，透過現象找到本質，從而解決問題，這就需要教師在陪伴、引導學生解決問題時，滲透一些基本的數學思想。數學思想的滲透教學，可以提高學生自己的分析問題、理解問題的能力，從而找出問題涉及的數學知識，選用恰當的解題方法。利用數學思想，可以使復雜的問題簡單化，雜亂的問題類型化，提升探究和解決問題的能力。

例如：如圖，A、B是數軸上的兩點，分別表示為數a、b，下列結論正確的是（ ）

看到此題，大部分學生會茫然不知所措。這時教師可以先引導學生根據a、b在數軸上的位置，得到a，b的取值范圍：a<-1、 0

四、練習鞏固時深化，提升應用與創新的能力

數學思想的名稱大家都很熟悉，像方程思想、整體思想、數形結合思想、分類討論思想、模型思想……誰都能說出三五個，但會說不一定會用，要避免出現紙上談兵、眼高手低的情況，就一定要反復地練習和應用，加深學生對數學思想的認識和理解，做到活學活用。在不斷地練習中，學生不僅能加深對數學概念的理解，感受到數學思想的精妙之處，而且能夠在實踐中對數學思想加以運用，加深自己對數學知識的理解，提高解決問題的能力，提升自己的核心素養。

例如：分解因式（x2-2x+3）（x2-2x-6）-10，首先將（x2-2x+3）視為一個整體，設x2-2x+3=t，然后進行換元、分解因式、代回、化簡。

（x2-2x+3）（x2-2x-6）-10

=t（t-9）-10

=t2-9t-10

=（t+1）（t-10）

=（x2-2x+3+1）（x2-2x+3-10）

=（x2-2x+4）（x2-2x-7）

如果直接把（x2-2x+3）（x2-2x-6）相乘，不僅計算繁復、容易出錯，而且會導致陷入一大堆數據中無法自拔。而用換元的數學思想則使復雜的形式變得簡單，找到了正確解決問題的方法，還能鍛煉思維的靈活性，感受思維跳躍的樂趣，實在是激發學習熱情、引發數學思考的不可多得的良機。

提高數學應用能力是提高數學素養的關鍵，在應用數學知識去解決實際問題時，首先要構筑實際問題的數學模型，然后用數學理論和方法尋求出其結果，再返回到實際問題中解決問題，最后又反過來促進數學新思想、新理論的建立和發展。

總之，學生的數學核心素養是學生在通過數學知識的學習之后，在不使用相關定理公式及數學知識的條件之下，仍舊能夠使用數學思維，從數學的角度來分析、解決相關的問題，由此而形成的一種理性判斷、邏輯推理以及清晰準確表達的一種意識及能力。在初中數學課堂教學中滲透數學思想具有積極的意義，它不僅能加深學生對數學知識的理解，提升解決問題的能力，提高學生的學習效率和質量，更重要的是能夠使學生感受到數學思想的魅力，激發學習數學的熱情，提升學生的核心素養。所以教師在數學課堂教學的過程中，要有目的、適當地對學生滲透數學思想，提升學生的核心素養。

參考文獻：

[1]黃尚利.淺談在初中數學教學中滲透數學思想和數學方法[J].成功（教育），2011（9）.

[2]馮成.淺議數學思想方法在教學中的滲透[J].教育教學論壇，2010（34）.

[3]蔡慶紅.淺談初中數學思想方法在教學中的應用[J].數學教學研究，2010（11）.

[4]朱敏華.數學教學中滲透數學思想[J].中學生數理化，2014（4）.

[5]馬云鵬.數學核心素養的內涵與價值[J].小學數學教育，2015（5）.

編輯 高 瓊