如何培養學生的數學思維能力

李盛東

[摘要]高中數學是一門邏輯性很強的學科，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數學能力是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數學思維能力是數學能力的核心。在高中數學教學過程中，教師應注重優化教學設計，實施生活化教學，并利用代數問題培養學生的抽象思維，引導學生舉一反三，從而培養學生的數學思維能力。

[關鍵詞]高中數學；數學思維能力；策略

生活離不開數學，數學是一門實用性很強的學科，它滲透于我們生活的方方面面，數學教學中培養學生的數學思維是數學教學的重要環節。數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善于把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。

一、優化教學設計，激發學生的學習興趣

心理學家布魯納說：“最好的學習動機是學生對研究的東西有著內在的興趣，學生一旦對所學知識產生興趣，就會產生愉悅的情緒，從而集中注意力，積極思維。”一個人的思維能力往往與其興趣有著直接關系。要培養學生良好的數學思維能力，教師必須想方設法激發學生的學習興趣。在傳統的數學教學中，教師主要采用“滿堂灌”“一言堂”等教學模式，這些教學模式枯燥乏味，且缺乏創新，對調動學生的學習積極性并未起到任何實質性的作用。學生對這樣的課堂提不起興趣，整個課堂氣氛死氣沉沉。因此，教師要轉變教學模式，優化教學設計，營造良好的課堂氛圍，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性

首先，教師可巧妙地設置課堂導入環節。課堂導入的方法有很多，有問題導入法、情境導入法和實驗導入法等。在這里，筆者主要介紹問題導入法。例如，在教學《均值不等式》一課時，教師在課前可讓學生預習相關內容，課堂上向學生提問：“年關將至，甲、乙兩家商場正在開展打折促銷活動。甲商場采取的促銷方案是在原價打9折的基礎上再打7折；乙商場采取的促銷方案是兩次均打64折。那么，你認為哪種打折促銷方式最劃算？”這樣的問題貼近學生的日常生活，學生的興趣十分濃厚，即使有部分學生在課前沒有進行預習，也會積極地參與討論，課堂教學十分順利。這樣的課堂導入有效激發了學生的學習興趣，為培養學生的數學思維能力奠定基礎。

其次，教師可利用多媒體技術輔助教學，激活學生的數學思維。當今社會，科技迅猛發展，越來越多教師在教學中開始廣泛地運用多媒體技術。多媒體技術具有化繁為簡、聲像并舉、圖文并茂等特點，它能將較難理解的、較抽象的知識轉化為直觀、形象的知識，有利于激發學生的學習興趣，幫助學生深刻理解知識。例如，在教學“平行四邊形特殊化”時，因為幾何的空間性要求學生具有較強的想象力，而這對學生來說無疑難度很大，對上此教師可以利用PPT、Flash動畫等軟件，將圖形展示出來，幫助學生理解和掌握這一知識點。

二、利用代數問題培養學生的抽象思維

抽象性是高中數學的一個主要特征。在代數領域中，數量之間的關系大多是通過運算符號與字母符號來表示的，而這也就是數學中抽象的邏輯語言。許多剛接觸代數的學生常常會感到陌生和茫然，以至于逐漸害怕學習代數，甚至厭惡學習代數。實際上，教師設計一些具有代表性的代數問題，促使學生展開思考與聯系，對培養和提高學生的抽象思維有著極大的促進作用。一旦代數的抽象邏輯思維模式被學生所接受，學生就可以逐漸形成抽象思維能力，從而更好地解決問題。

例如，大多數學生剛剛接觸幾何的相關內容時，對圓的方程感到十分陌生：怎樣用一組等式來表示一個圓？為什么圓能夠用抽象的x，y，a，b表示？ 教師可向學生介紹與講解直角坐標系，讓學生自己將各個具有代表性的點標注在相應的直角坐標系中，連接各點。學生會發現：圓就是這些點的集合。這樣開展相關的代數教學，有利于轉變學生利用形象思維進行思考的習慣，發展其抽象思維。

三、實施生活化教學，拉近學生與數學間的距離

數學是一門在諸多領域得到廣泛應用的學科，它來源于生活，又服務于生活。高中數學教師在教學過程中，應將數學知識與實際生活聯系起來，并根據實際生活例子對知識點進行講解，教師還可適當改變課本中的部分題目，使問題生活化，從而拉近學生與數學間的距離，充分激發學生的學習興趣，發展學生的數學思維。

例如，在教學《全等三角形》時，由于牙簽在我們日常生活中極為常見，教師可引導學生動手實踐，用六根完全一樣的牙簽擺出四個全等的正三角形。一個正三角形需要三根牙簽，四個正三角形所需的牙簽數量則為十二根，那么怎樣用六根牙簽擺出四個全等的正三角形呢？這一問題主要考查學生的空間想象力。學生擺出一個立體的正三棱錐，就可以解決問題。這樣教學，不僅貼近生活，而且讓學生進一步感受到了數學的魅力。

四、引導學生舉一反三，培養學生思維的靈活性

解題是培養學生思維能力的重要途徑。教師在解題教學中，應引導學生認真審題，挖掘題目中的條件，從多角度積極展開思考，進而達到舉一反三的目的。如此一來，不但可以提高學生的解題技能，而且可以提高學生的思維能力。

例如，教師可以開展變式訓練，包括一題多解、一題多變等，要求學生全面思考問題，尋求最佳解題方法，促使學生從會解一道題到會解一類題，實現舉一反三、觸類旁通，培養學生思維的靈活性。

總的來說，高中數學教學的重點目標是培養學生的數學思維能力。只有提高學生的數學思維能力，學生才能真正掌握數學知識，提高數學學習成績，為以后的學習奠定良好的基礎。高中數學教師在教學中應立足于學生的實際情況和教學內容，采取有效的教學策略，培養學生的數學思維能力，推動素質教育的發展。

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