新課程標準下數學思想方法在小學教學中的滲透

荀光玲

【摘要】數學思想是數學教學的精髓，教師挖掘蘊涵在教材中的數學思想方法，并在經歷數學知識形成的過程中，使學生逐步體驗滲透數學思想方法的價值。通過數學思想方法的滲透，讓學生意識到“問題的解決”離不開數學思想與方法。因此，在小學教學中，既要重視知識的形成過程，又要重視發掘知識的產生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法，并有意識地、潛移默化的滲透。

【關鍵詞】小學數學 思想方法 滲透

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）29-0139-01

數學思想方法形成于數學知識發展的每一個階段，數學思想方法對每一位接觸數學的學生都有影響，而且意義深遠。在小學數學教學中，數學思想對小學生的數學學習有啟發和指導作用，數學思想方法是重要的學習數學的方法，可以有效促進學生數學知識的學習。因此，在小學數學教學中滲透數學思想方法極其重要。

在2011年《義務教育數學課程標準》的“基本理念”部分指出，數學課程內容“不僅包括數學的結果，也包括數學結果形成過程與蘊涵的數學思想方法。”同時《標準》的“課程總目標”部分指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”這說明數學思想方法在新《標準》中不僅作為課程的一個重要內容，也作為課程的一個重要目標。把“雙基”擴展為“四基”，凸顯數學思想方法在義務教育數學課程中的重要地位。

一、挖掘蘊涵在教材中的數學思想方法

小學數學概念、規律、性質、法則、公式等都明顯地在教材中呈現，是“有形”的看得見的知識，而數學思想卻隱含在知識的背后，是“無形”的看不見的知識。這就需要教師將知識背后的數學思想挖掘出來，并有效地滲透到教學的過程中。小學數學教材中蘊涵的數學思想方法很多，在研讀教材中，去突顯出這些數學思想方法，就相當于抓住了小學數學知識的精華。

例如，字母表示數比較抽象，概括程度高，是學生學習的難點，需要早期逐步滲透。在現行的小學數學教材中，把“字母表示數”分了兩個層次。第一個層次在小學低年級，結合教材內容編排了各種符號表示口算算式。（ ）+ 6=9， + = 10 ，8+（ ）<12.使學生感受符號“（ ）”與“ ”可以用來表示具體的數，還可以表示一定范圍的一些數。第二個層次在小學中年級，教材內容出現字母表示數或數量關系。如：2a ， 5+b ； 長方形的面積公式： s = a b ，平行四邊形面積公式s= a h ，等等。讓學生在學習中理解用字母表示數的意義，體會用字母表示數的優越性，逐步滲透符號化思想，發展學生符號感。學生用簡潔的符號代替數字，其實就是讓學生經歷從具體到抽象再到符號化的過程，建構了數學模型，滲透了歸納思想和模型化思想，提高了學生的抽象能力和概括能力。

二、經歷知識發生過程，體驗數學思想方法的滲透

《標準》中有關教學目標的規定，表現出鮮明的特征：除了明確提出了“知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度”四個方面的教學目標之外，首次從學生角度提出學習目標，在目標要求的表達方式上，不僅使用了“了解、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標，更好地體現了學生在數學思考方面的要求。要求教師在傳授知識的同時，引導學生經歷知識的形成過程，體驗數學思想方法滲透在學習知識的過程中。數學知識的形成過程，實際上就是數學思想的形成過程。因此，數學概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、規律的揭示過程等，都蘊含著向學生滲透數學思想方法的大好機會。

例如：平行四邊形的面積公式推導這一教學內容，通過學生剪一剪、拼一拼的實踐活動，把平行四邊形轉化為長方形，讓學生體驗轉化的思想方法。將要解決的平行四邊形的面積轉化為已經學過的長方形的面積。轉化思想是將有待解決或未解決的問題，轉化為在已有知識的范圍內可解決的問題，是學生解決問題的思路和途徑，是一種有效的數學思想方法。學生在經歷這樣的學習過程中，體驗了轉化的思想方法，對今后學習其它幾何圖形的面積，奠定了基礎。

在數學教學中，思想方法和數學知識兩者之間密不可分的，兩者并不能作為獨立的個體而存在，教師就應該在數學知識形成的過程中滲透數學思想方法，這樣學生才能有效地學習知識，提高思維能力。

三、在解決問題的過程中，運用數學思想方法

由于教材內容是按知識發展過程和學生的認知特點編排的，數學思想方法是采用蘊涵的方式融于數學知識體系中，教師在教學中的引領起著關鍵作用，“問題解決”是數學課程和教學模式，有利于鍛煉學生解決問題的能力。

例如，求平均數問題是分析數據的一種重要方法，既反映出一組數據的一般情況，又可以用來進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的數據差別。平均數的學習，是在學生已經具有一定的收集和整理數據能力的基礎上教學比較簡單的求平均數問題，再讓學生從多種角度用數據描述各組中的情況，促使學生在具體的實際問題中產生求平均數的心理需要，嘗試在解決問題的過程中，理解平均數的意義，進一步感受統計對解決問題的價值。教師在教學中很自然地滲透了統計思想，學生在解決問題的過程中運用了數學思想方法，調動了學生思維的積極性。 讓學生學會運用數學思想方法來解決數學問題。

總之，教師在小學數學教學中，滲透數學思想方法，注意有機結合、自然滲透，要有意識地、潛移默化地啟發學生領悟蘊涵于數學知識之中的種種數學思想方法，切忌脫離實際、生搬硬套。做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

參考文獻：

[1]教育部：全日制義務教育數學課程標準（2011）

[2]張茹華：小學數學思想方法及其教學研究 （內蒙古師范大學學報）（2009.2）