人教A版初高中數學知識銜接問題的教學策略研究

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，初中和高中數學教學中出現了很多問題，尤其是初高中數學中的教學內容、能力要求等方面存在著銜接問題，不僅使學生進入高中后的學習遇到了很多障礙，而且也嚴重影響著教師的教學效果。許多初中成績優異的學生進入高中后，雖然也很努力地學習，但學習成績還是不斷下降，由于成績長期沒有起色，逐漸對數學產生了畏學和厭學的心理，最后成為數學學習困難的學生。通過介紹人教A版初高中數學知識銜接的現狀，深入分析導致這種現象的原因，并對初高中數學知識銜接的教學提出有建設性的策略。

關鍵詞：初中數學；高中數學；知識銜接；教學；策略

剛進入高中的新生經過一段時間的學習后，都會感覺到高中的數學并沒有想象中的那么容易，相反，學習內容單調、枯燥、抽象，導致做練習時常常會出現不知從何入手的情形。很大一部分學生進入了數學學習的困難時期，學習成績出現了大幅度的下降。隨著我國新課程改革的深入發展，由于初高中數學教學在課程標準、教學內容、教師的教學方式以及學生的學習方式等方面的差異，學與教的過程中存在銜接的問題是不可避免的。如何更好地分析初高中數學教學中存在的銜接問題，探索學與教的應對策略，幫助學生應對新形勢下初高中數學教學過程中出現的銜接問題，是廣大中學教師需要高度重視的問題。

一、人教A版初、高中數學教學銜接過程存在問題的原因

雖然人教A版初、高中數學教學銜接過程存在問題的原因是多種多樣的，但是本文主要就從課程標準、教材鏈條斷裂、教師教學方法以及學生學習方法四個方面對存在的問題進行分析：

（一）課標要求的差異性

《課程標準》是教師在教學過程中參考的統一標準，課程標準的不同要求勢必會使得教師在開展教學任務的過程中出現差異。下圖是初高中對統計學中概率教學標準進行的對比：

通過上圖所示，我們可以看出，在概率課程方面，初高中的教學內容在整體上有一定的聯系，高中的課程內容也是在初中的基礎上演變而來的。但是初中的教學內容更重視學生的體驗，而高中的教學內容更注重理論的分析和實踐的應用。高中的教學內容也更為豐富和復雜，具有較強的理論性和實踐性，即便高一學生具有一定的抽象思維能力，但還是遠遠不能滿足高中教學的需求。所以稍有處理不得當，就會產生銜接方面的問題。

又如，初中課標淡化了對根式運算（根號內含字母）的要求，分母有理化也不再硬性要求學習，因此，教授高一數學課程的教師必須加強這方面知識的銜接教學，否則會影響學生對高中階段解析幾何圓錐曲線標準方程內容的學習。

（二）初高中數學鏈條斷裂

一是初中數學教材沒有對核心概念進行定義或者定義不完整，如概率。二是近些年來，初高中教材內容做了相應的調整和刪除，難度有所降低，但是初中教材的降低幅度更大。而由于高考的需要，高中數學教材的難度并沒有降低。可以說這些教材內容的調整和刪除在一定程度上拉大了初高中數學教學的難度差距。例如，初中教材中對一元一（二）次方程中含字母系數的方程、十字相乘法、分組分解法等知識點的學習不作要求，對因式分解、配方法解簡單數字系數一元二次方程的要求也逐步降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式），但是這些知識點在高中的學習中會頻繁被運用到。又如，二次函數頂點的知識點，初中只需要會根據頂點公式確定圖象的頂點，公式不要求記憶和推導，但是高中的數學教學就直接進入了二次函數的配方法，造成了學生學習知識鏈條的斷裂。

（三）初高中教師教學方式的不同

初中的教材內容和教學標準決定了初中數學教學具有內容少和進度慢的特點。初中課堂上，教師有充分的時間對知識點進行細化，并反復講解，讓每個學生都能夠有充足的時間來吸收知識。而高中的數學教學內容量大，進度快，沒有充裕的時間對教學中的重點和難點進行重復講解。如果學生不能夠及時消化所學的內容，就會影響到接下來的內容學習，長此以往，學生對數學學習的積極性就會大打折扣，甚至產生畏學和厭學的心理。

（四）初高中學生學習方法的調整不當

初中的教學方式主要側重于對課程內容的反復講授和習題的反復練習，這種教學方式讓學生形成了思維定勢，學生的創造力也會受到極大的影響。而高中的教學更側重對教學知識點的舉一反三，由于課程內容較多，時間相對有限，高中課堂上只講授知識點，而不會通過具體的習題對知識點進行反復的講解，這就要求學生對知識理解要透徹，不斷提升舉一反三的能力，但是由于初中形成的定勢思維，學生短期內難以達到這些要求。

二、人教A版初高中數學知識銜接問題教學的策略

基于以上所述四個方面的原因，針對初高中數學教學中產生的問題，提出了五個策略：

（一）重視知識的導入過程

隨著新課程改革的不斷深入，想要更好地銜接初高中數學教學，教師首先就要考慮到數學學科本身的特征以及高一新生的心理活動和變化，在尊重學生性格特點和學習差異性的基礎上，采取有效的方法將課堂教學轉化為對學生學習的引導，不僅幫助學生順利渡過銜接階段，也增強了學生學習數學的積極性。例如，在人教A版高中數學學習集合時，教師可以通過一個引導過程來幫助學生加強對知識點的銜接理解，如一個學生去買文具，第一次買了2支鉛筆1本畫冊，第二次買了3本畫冊5冊圖書，學生一共買了幾類物品？答案顯然不是11，這里使用的就是一種新的運算方式，集合的并集，雖然初中也涉及了，但是并沒有具體進行講解和應用，這種方式能夠讓學生對集合的概念有一個全面的了解，進而體會到在數學學習中，除了數量關系，還有一些由具體特征的事物組成的集合關系。

（二）搭建知識銜接的橋梁

興趣是促進學生主動學習的驅動力，也是提升教學質量的關鍵因素。因此，教師可以通過從初中知識點入手，逐漸引導過渡到高中知識點的方式來激發學生學習的積極性，讓學生能夠主動思考，為初高中知識點的銜接學習搭建橋梁。例如，在人教A版《一元二次不等式》的教學中，教師可以讓學生回想初中的知識點，從初高中一元二次不等式的相同知識點入手，讓學生體會兩者的不同之處，即初中的不等式是求解出兩個確定的數值，高中則是求解兩個數值或者一個數值的范圍。這種方式可以較好地處理初高中知識點的銜接，既復習了初中知識點，又加深了對高中知識點的理解和學習。

（三）編寫有針對性的銜接教材

由于新一輪課程改革正處于實驗階段，教材體系出現了一些脫節的現象，導致初高中的數學教學在教學內容和教學要求等方面存在明顯的差距。例如，初中教學只要求學生能夠借助數軸理解絕對值的意義，并會求有理數的絕對值，降低了學習“絕對值符號內不含字母”等方面的要求，明顯會對高中學習不等式、函數、方程等含參數問題造成一定的影響。又如，一元二次不等式、一元二次方程根的判別式以及一元二次方程根與系數關系（韋達定理）在初中教材中不再作硬性學習要求，但是這些知識點在高中直線與圓錐曲線綜合應用時經常要用到，如果沒有有效地進行銜接，就會出現知識鏈條斷裂的問題。因此，學校可以根據學生的數學水平，有針對性地編寫一些銜接教材，在高一數學必修課程教學開始之前，對學生初高中銜接過程中比較薄弱的知識點進行適當的補充講解和強化訓練，不僅能夠讓學生對初中的知識點進行溫故知新，還能夠讓學生對高中要學習和掌握的知識點有更加深入的了解。

（四）激發學生思維和學習積極性

初中三年，很多學生已經形成了固定的學習方法和學習習慣，不善于獨立思考和鉆研數學問題，缺乏歸納總結的能力，只是機械地接受知識，知其然而不知其所以然。高中數學知識點具有抽象、靈活、難度大、邏輯性強的特點，這就要求學生勤于思考，勇于鉆研，善于觸類旁通，舉一反三，歸納探索規律，然而剛步入高一的學生往往缺乏這方面的能力，因此不能較快地適應高中數學的教學。此外，由于學習負擔較重，初中學生在學習數學時，遇到新問題時不會自主地進行分析思考，而是寄希望于老師的講解；同時，不會科學地安排學習時間，缺乏自學的能力，依賴性較強。因此，在進行銜接知識點的教學時，要注重培養和訓練學生的數學思維能力，例如，在集合和函數中的數形結合思想，可以簡要地講述邏輯中因果關系，促使學生思考，保持思維的活躍度，進一步拓寬數學思維的深度和廣度。在習題訓練中，可采用題組訓練、變式訓練、一題多解訓練、多題一解訓練、糾錯訓練等多種形式，讓學生在解題的過程中感受到快樂。例如，在函數章節的習題課上，教師可設計一系列的變式來激發學生的興趣：

原題：指出函數f（x）=-x2+x-6的單調區間。

變式一：指出函數f（x）=-x2+x-6的單調區間。

變式二：指出函數f（x）=■的單調區間。

變式三：指出函數f（x）=■的單調區間。

變式四：指出函數f（x）=log2（-x2+x-6）的單調區間。

在此題中，教師可以通過改變問題的條件，由淺入深，從簡單到復雜，逐步提升題目難度的“陡坡”，激發學生的興趣，使學生能夠積極地參與教學，主動地去分析研究新知識和新解法產生的背景和形成的過程，更好地渡過初高中數學知識點的銜接過程。

（五）利用多媒體教學技術

相對于初中的知識點，高中的知識點更具有概念性和抽象性，傳統的教學方式很難對知識點進行透徹講解。因此，在實際教學過程中，教師可以通過多媒體教學技術向學生進行教學內容的講解，實現初高中知識點的銜接，這種教學模式在幾何教學上尤為有效。例如，高中會講解到空間幾何體，教師可以利用多媒體教學，在計算機上呈現出三維的空間幾何體，更加直觀地幫助學生實現從初中單一平面的圖形向高中幾何體圖形的銜接。

數學對于高中生來說是一個比較難的科目，和初中的數學學習內容相比，高中的數學教學內容抽象、推理嚴謹、邏輯性強。因此，初高中數學學習的銜接對于學生的數學學習，乃至于整個高中的學習都具有十分關鍵的意義。本文通過分析初高中數學教學銜接過程中出現問題的原因，結合初高中數學教學的實際，提出了促進初高中數學教學銜接的策略，希望能夠對人教A版初高中數學知識銜接問題的研究和教學起到一定的參考作用。

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作者簡介：黃永權（1973—），男，籍貫廣東南海，中學數學一級教師，大學本科學歷，就職于廣州市第二十一中學，研究方向是中學數學教學。

編輯 謝尾合