淺談初中數(shù)學實例教學的有效應用

賀明華

摘 要：初中數(shù)學具有承上啟下的作用，學生在此階段開始系統(tǒng)接觸基本數(shù)學思想，形成數(shù)學思維，為學習更高層次的數(shù)學知識打下基礎。新課標背景下的初中數(shù)學較為開放，更注重學生的自我拓展，重視過程，但同樣知識學習難度也加大。實例教學的應用能夠很好地彌補不足，通過實例解讀，讓學生從知識內容本質、知識的應用、蘊含的數(shù)學思維等多方面進行學習，有效提高教學質量。本文從實際出發(fā)，根據(jù)初中數(shù)學特點及實例教學內涵，從多方面探討如何在數(shù)學課堂中運用好實例教學這一工具。

關鍵詞：初中數(shù)學 實例教學 應用策略

所謂實例教學，是指在教學實踐中，教師選擇最為基礎、本質的教學內容，鼓勵學生主動去探索、研究，通過實際案例講解，透析其中規(guī)律，直指知識本質。相比傳統(tǒng)教學方式，實例教學更鼓勵學生獨立思考，盡可能在獨立環(huán)境下解決實例中的問題；實例教學注重學習成果，更注重學習過程，強調學生在學習過程中的能力發(fā)展；實例教學能夠進一步強化學生的課堂參與，加強師生交流。通過實例教學，激發(fā)學生學習興趣，讓學生在實例解析中理解數(shù)學知識，明白其知識在生產生活實踐中的應用，能夠讓學生重新認識數(shù)學，對學生數(shù)學學習意義重大。

一、教學實例的選取

實例教學重在“實例”二字，實例的選取直接關系到實例教學成敗。一方面，這對教師專業(yè)素質提出了較高的要求，教師必須著眼全局，選取、應用好相關實例；另一方面，實例的選取、應用一般在備課階段完成，教師在設計過程中必須緊扣其中原則或要求，切忌盲目行事。

其一是主體性原則。學生是課堂教學的主體，教學實例必須契合學生認知特點和發(fā)展需要，使學生能夠通過實例，激發(fā)學習興趣、獲得課程知識及相關技能。

其二是典型性原則。實例教學不是在課堂上堆砌一大堆數(shù)據(jù)、推導過程及推論，它在一定程度上等同于數(shù)學模型構建，細節(jié)與整體并重，具有典型性、代表性及普遍性，教師選取的教學實例要契合教學目標及教材內容，能夠突出課時內容特點，學生通過實例學習達到相應教學目標，通曉知識內容本質。

其三是輕松體驗要求。人的思維活躍程度與大腦的興奮程度有關，教師在構建實例、運用實例的過程中，要充分考慮到實例講解對學生情緒的影響作用，盡可能選用生活化、故事化、趣味化的實例，保證學生處于一個積極性高、學習氛圍輕松的學習環(huán)境之下。

其四是多樣性要求。實例問題的解決途徑不是唯一的，解決過程是曲折的，要能夠在課堂上引起多樣化的思維，需更加深入地體現(xiàn)實例的教學價值。例如，在教學“認識一元一次方程”時，初步完成知識概念教學后，教師可用“雞兔同籠”這一典型實例，結合“孫子巧解雞兔同籠故事”來幫助學生更好地學習一元一次方程。通過學生思考、教師引導，從一元一次方程、數(shù)學邏輯等多角度來解讀這一教學實例，讓學生在學習的過程中感受樂趣，獲取相關知識技能，實現(xiàn)知識、情感與能力的多維發(fā)展。

二、教學實例的應用

實例的應用也尤為重要，許多教師重視實例的選取，精心設計教學案例，卻無意識地忽略了教學實例在課堂上的應用過程，按部就班地照既定程序走完全程。由于課堂瞬息萬變，這種方式極大限制了實例教學質量的提高。因此，教師要立足課堂，從具體教學結構出發(fā)，善于變通，選擇或創(chuàng)造恰當?shù)臅r機，在學生情緒、思維達到一個較為活躍的狀態(tài)時，及時引入實例，以達到最佳教學效果。同時，學習方式是教學內容的載體，只有優(yōu)秀的教學模式與學習方式相結合，才能發(fā)揮兩者長處。實例教學不同于其他教學方式，它強調學生思維能力發(fā)展，鼓勵學生對案例進行自我解決，主動去發(fā)掘、創(chuàng)造。

由于初中生認知經驗、知識儲備有限，班級不同學生展現(xiàn)出來的數(shù)學學習能力不一，在有限的課堂時間內，一個人獨立完成實例的質疑、分析、解決、拓展過程是不現(xiàn)實的，因此一般采用分組合作學習模式，將不同層次學生劃分為一個學習小組，先讓小組內部獨立進行實例解讀、討論與探究，初步形成學習成果，再有序發(fā)言，交流各自見解，共同學習，做到既激發(fā)學生思維，又達到相應教學目標。當然，教無定法，教師也可利用翻轉課堂、交互性學習等其他優(yōu)秀學習模式開展實例教學，要根據(jù)自身教學情況，合理選擇教學方法，實現(xiàn)教學過程最優(yōu)化。

三、教學實例的解讀

在實例解讀中，教師不能局限于教授具體知識或對實例的理論闡述，應著眼于“學”，通過案例解讀讓學生主動學、深入學、全方位學。俗話說“仁者見仁，智者見智”，在實例教學中同樣如此。教師在教學中應該只起引導作用，開啟學生思維，讓學生多角度看待實例問題，再自由進行分析與解答，完成學習。例如，在教學“應用二元一次方程組——雞兔同籠問題”時，書中已給出明確的案例，只需學生用二元一次方程組的方式去解答。教師在教學指導過程中，應當帶有啟發(fā)性，如抓住雞兔足的數(shù)量比關系去分析、設未知數(shù)換一個思路等，讓學生依據(jù)提示，開展自主解讀。有的學生直接由題意建立二元一次方程組：設有x只雞，y只兔，x+y=35，2x+4y=94，以此求解。也有的學生抓住每只雞與每只兔腳的數(shù)量比是2[∶]4，而頭的數(shù)量比是1[∶]1的關系，設有x只雞足，y只兔足，則有x+y=94，[x2]+[y4]=35，由此求解。通過教師引導，讓學生從多層次、全方面看待實例和問題，使學生在問題解決過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新精神，實現(xiàn)數(shù)學綜合素養(yǎng)的全面提高。

四、拓展演繹

必要的課后拓展是進一步擴大實例教學效益、提高教學質量的重要途徑。在此階段，需要教師先對知識內容做一定總結，歸納其中數(shù)學規(guī)律，便于學生構建完整知識網絡體系。整理完善后，讓學生針對其實例再進行思考，突破本課時內容限制，從更高層次看待實例問題。例如在上述實例教學中，許多學生便利用邏輯推理來解決此問題：假設籠中所有的動物都少了兩只腳，那么剩下的全是兔子腳，除以二便等于兔子的數(shù)量，用總數(shù)量減去兔子數(shù)量便能極為方便地求出問題答案。通過拓展，能夠進一步放開學生思維，提升學生知識應用能力。同時，教師還可以將實例拓展至課后，通過在原有問題基礎上進行優(yōu)化，如將原題中“下有九十四足”改為“兔足比雉足多二，求雉、兔數(shù)量”，讓學生在課后對這一問題進行討論與拓展，最少用三種方法解決此問題。通過加大實例問題難度、擴展問題思考空間，引導學生更為深入地進行探究，以此提高教學質量及教學效益。

五、反思評價

實例教學的本質是通過拋出案例、分析案例，從而達到學習目的，而實例教學又是以學生自主學習為基礎，一方面必須通過自我反思與客觀評價，讓學生能夠正確認識到自我在教學過程中展現(xiàn)出來的潛力與不足，揚長避短，結合教師發(fā)展建議，在今后學習生活中有針對性地進行自我糾正，提高自主學習能力、分析能力等多方面思維能力；另一方面，教師也要開展不定期的教學反思與教學評價，針對學生反饋，思考教學中存在的不足，有意識地進行彌補，以期在下次教學中取得更好的教學質量。

實例教學是經過教學考驗的一種行之有效的教學方法，十分契合當前新課改背景下的初中數(shù)學教學。數(shù)學教學質量的提高不是一朝一夕的事，教師要從學生角度出發(fā)，在教學過程中使學生認知、知識內容與教學方式三者和諧統(tǒng)一，真正提高實例教學有效性，提高學生數(shù)學綜合素養(yǎng)，推動初中數(shù)學教學質量的提高。

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（作者單位：江西省永新縣永安中學）