淺談初中數(shù)學(xué)實例教學(xué)的有效應(yīng)用

賀明華

摘 要：初中數(shù)學(xué)具有承上啟下的作用，學(xué)生在此階段開始系統(tǒng)接觸基本數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)思維，為學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)較為開放，更注重學(xué)生的自我拓展，重視過程，但同樣知識學(xué)習(xí)難度也加大。實例教學(xué)的應(yīng)用能夠很好地彌補不足，通過實例解讀，讓學(xué)生從知識內(nèi)容本質(zhì)、知識的應(yīng)用、蘊含的數(shù)學(xué)思維等多方面進行學(xué)習(xí)，有效提高教學(xué)質(zhì)量。本文從實際出發(fā)，根據(jù)初中數(shù)學(xué)特點及實例教學(xué)內(nèi)涵，從多方面探討如何在數(shù)學(xué)課堂中運用好實例教學(xué)這一工具。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 實例教學(xué) 應(yīng)用策略

所謂實例教學(xué)，是指在教學(xué)實踐中，教師選擇最為基礎(chǔ)、本質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生主動去探索、研究，通過實際案例講解，透析其中規(guī)律，直指知識本質(zhì)。相比傳統(tǒng)教學(xué)方式，實例教學(xué)更鼓勵學(xué)生獨立思考，盡可能在獨立環(huán)境下解決實例中的問題；實例教學(xué)注重學(xué)習(xí)成果，更注重學(xué)習(xí)過程，強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的能力發(fā)展；實例教學(xué)能夠進一步強化學(xué)生的課堂參與，加強師生交流。通過實例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實例解析中理解數(shù)學(xué)知識，明白其知識在生產(chǎn)生活實踐中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生重新認識數(shù)學(xué)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。

一、教學(xué)實例的選取

實例教學(xué)重在“實例”二字，實例的選取直接關(guān)系到實例教學(xué)成敗。一方面，這對教師專業(yè)素質(zhì)提出了較高的要求，教師必須著眼全局，選取、應(yīng)用好相關(guān)實例；另一方面，實例的選取、應(yīng)用一般在備課階段完成，教師在設(shè)計過程中必須緊扣其中原則或要求，切忌盲目行事。

其一是主體性原則。學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教學(xué)實例必須契合學(xué)生認知特點和發(fā)展需要，使學(xué)生能夠通過實例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、獲得課程知識及相關(guān)技能。

其二是典型性原則。實例教學(xué)不是在課堂上堆砌一大堆數(shù)據(jù)、推導(dǎo)過程及推論，它在一定程度上等同于數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，細節(jié)與整體并重，具有典型性、代表性及普遍性，教師選取的教學(xué)實例要契合教學(xué)目標(biāo)及教材內(nèi)容，能夠突出課時內(nèi)容特點，學(xué)生通過實例學(xué)習(xí)達到相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)，通曉知識內(nèi)容本質(zhì)。

其三是輕松體驗要求。人的思維活躍程度與大腦的興奮程度有關(guān)，教師在構(gòu)建實例、運用實例的過程中，要充分考慮到實例講解對學(xué)生情緒的影響作用，盡可能選用生活化、故事化、趣味化的實例，保證學(xué)生處于一個積極性高、學(xué)習(xí)氛圍輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境之下。

其四是多樣性要求。實例問題的解決途徑不是唯一的，解決過程是曲折的，要能夠在課堂上引起多樣化的思維，需更加深入地體現(xiàn)實例的教學(xué)價值。例如，在教學(xué)“認識一元一次方程”時，初步完成知識概念教學(xué)后，教師可用“雞兔同籠”這一典型實例，結(jié)合“孫子巧解雞兔同籠故事”來幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)一元一次方程。通過學(xué)生思考、教師引導(dǎo)，從一元一次方程、數(shù)學(xué)邏輯等多角度來解讀這一教學(xué)實例，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受樂趣，獲取相關(guān)知識技能，實現(xiàn)知識、情感與能力的多維發(fā)展。

二、教學(xué)實例的應(yīng)用

實例的應(yīng)用也尤為重要，許多教師重視實例的選取，精心設(shè)計教學(xué)案例，卻無意識地忽略了教學(xué)實例在課堂上的應(yīng)用過程，按部就班地照既定程序走完全程。由于課堂瞬息萬變，這種方式極大限制了實例教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，教師要立足課堂，從具體教學(xué)結(jié)構(gòu)出發(fā)，善于變通，選擇或創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)臅r機，在學(xué)生情緒、思維達到一個較為活躍的狀態(tài)時，及時引入實例，以達到最佳教學(xué)效果。同時，學(xué)習(xí)方式是教學(xué)內(nèi)容的載體，只有優(yōu)秀的教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式相結(jié)合，才能發(fā)揮兩者長處。實例教學(xué)不同于其他教學(xué)方式，它強調(diào)學(xué)生思維能力發(fā)展，鼓勵學(xué)生對案例進行自我解決，主動去發(fā)掘、創(chuàng)造。

由于初中生認知經(jīng)驗、知識儲備有限，班級不同學(xué)生展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不一，在有限的課堂時間內(nèi)，一個人獨立完成實例的質(zhì)疑、分析、解決、拓展過程是不現(xiàn)實的，因此一般采用分組合作學(xué)習(xí)模式，將不同層次學(xué)生劃分為一個學(xué)習(xí)小組，先讓小組內(nèi)部獨立進行實例解讀、討論與探究，初步形成學(xué)習(xí)成果，再有序發(fā)言，交流各自見解，共同學(xué)習(xí)，做到既激發(fā)學(xué)生思維，又達到相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，教無定法，教師也可利用翻轉(zhuǎn)課堂、交互性學(xué)習(xí)等其他優(yōu)秀學(xué)習(xí)模式開展實例教學(xué)，要根據(jù)自身教學(xué)情況，合理選擇教學(xué)方法，實現(xiàn)教學(xué)過程最優(yōu)化。

三、教學(xué)實例的解讀

在實例解讀中，教師不能局限于教授具體知識或?qū)嵗睦碚撽U述，應(yīng)著眼于“學(xué)”，通過案例解讀讓學(xué)生主動學(xué)、深入學(xué)、全方位學(xué)。俗話說“仁者見仁，智者見智”，在實例教學(xué)中同樣如此。教師在教學(xué)中應(yīng)該只起引導(dǎo)作用，開啟學(xué)生思維，讓學(xué)生多角度看待實例問題，再自由進行分析與解答，完成學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠問題”時，書中已給出明確的案例，只需學(xué)生用二元一次方程組的方式去解答。教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中，應(yīng)當(dāng)帶有啟發(fā)性，如抓住雞兔足的數(shù)量比關(guān)系去分析、設(shè)未知數(shù)換一個思路等，讓學(xué)生依據(jù)提示，開展自主解讀。有的學(xué)生直接由題意建立二元一次方程組：設(shè)有x只雞，y只兔，x+y=35，2x+4y=94，以此求解。也有的學(xué)生抓住每只雞與每只兔腳的數(shù)量比是2[∶]4，而頭的數(shù)量比是1[∶]1的關(guān)系，設(shè)有x只雞足，y只兔足，則有x+y=94，[x2]+[y4]=35，由此求解。通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生從多層次、全方面看待實例和問題，使學(xué)生在問題解決過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新精神，實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提高。

四、拓展演繹

必要的課后拓展是進一步擴大實例教學(xué)效益、提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。在此階段，需要教師先對知識內(nèi)容做一定總結(jié)，歸納其中數(shù)學(xué)規(guī)律，便于學(xué)生構(gòu)建完整知識網(wǎng)絡(luò)體系。整理完善后，讓學(xué)生針對其實例再進行思考，突破本課時內(nèi)容限制，從更高層次看待實例問題。例如在上述實例教學(xué)中，許多學(xué)生便利用邏輯推理來解決此問題：假設(shè)籠中所有的動物都少了兩只腳，那么剩下的全是兔子腳，除以二便等于兔子的數(shù)量，用總數(shù)量減去兔子數(shù)量便能極為方便地求出問題答案。通過拓展，能夠進一步放開學(xué)生思維，提升學(xué)生知識應(yīng)用能力。同時，教師還可以將實例拓展至課后，通過在原有問題基礎(chǔ)上進行優(yōu)化，如將原題中“下有九十四足”改為“兔足比雉足多二，求雉、兔數(shù)量”，讓學(xué)生在課后對這一問題進行討論與拓展，最少用三種方法解決此問題。通過加大實例問題難度、擴展問題思考空間，引導(dǎo)學(xué)生更為深入地進行探究，以此提高教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)效益。

五、反思評價

實例教學(xué)的本質(zhì)是通過拋出案例、分析案例，從而達到學(xué)習(xí)目的，而實例教學(xué)又是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，一方面必須通過自我反思與客觀評價，讓學(xué)生能夠正確認識到自我在教學(xué)過程中展現(xiàn)出來的潛力與不足，揚長避短，結(jié)合教師發(fā)展建議，在今后學(xué)習(xí)生活中有針對性地進行自我糾正，提高自主學(xué)習(xí)能力、分析能力等多方面思維能力；另一方面，教師也要開展不定期的教學(xué)反思與教學(xué)評價，針對學(xué)生反饋，思考教學(xué)中存在的不足，有意識地進行彌補，以期在下次教學(xué)中取得更好的教學(xué)質(zhì)量。

實例教學(xué)是經(jīng)過教學(xué)考驗的一種行之有效的教學(xué)方法，十分契合當(dāng)前新課改背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高不是一朝一夕的事，教師要從學(xué)生角度出發(fā)，在教學(xué)過程中使學(xué)生認知、知識內(nèi)容與教學(xué)方式三者和諧統(tǒng)一，真正提高實例教學(xué)有效性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

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（作者單位：江西省永新縣永安中學(xué)）