探討初中數學解題方法

徐燕飛

【摘 要】學生從小學過渡到初中，覺得學習數學會比較吃力，可能是因為學生的數學解題方法欠缺。初中數學相比小學數學，內容會有很大的不同，但是學習數學的解題方法很多是相似的。筆者作為初中數學老師，就初中數學解題方法展開論述。

【關鍵詞】初中數學 學生 解題方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.15.032

隨著社會的發展，學校教學各種軟件硬件設備都比較齊全。這樣對于學生學好數學是相當有利的，但雖然是這樣，很多初中生在學習數學上覺得心有余而力不足。作為一名初中數學教師，根據觀察，學生學習數學比較好和學習數學比較吃力的學生相比，他們不同的地方就是解題方法的不同。本文就結合實際情況，給學生提供以下解題方法，供大家參考。

一、分類討論方法

分類討論的方法顧名思義就是：分類型來討論的方法。這樣考慮到很多方面就能夠做到面面俱到，不會遺漏部分。分類討論方法在數學上最常用的方法之一。數學教學中很多地方都要用到這一方法，比如實數的分類、角的分類、點和圓的位置關系、圓和圓的位置關系等?？赡苷f到這里很多學生還是覺得，雖然知道這些需要用到分類討論的方法，但是具體怎么用，到實際問題中就又不會了。那接下來我再描述得細致一點，比如圓和圓的位置關系，總的分為三種，就是相交、相切、相離。平時在做題中凡是遇到要看圓和圓位置關系的時候，就要考慮到這三種情況。這樣做題就不會遺漏掉哪一種情況，那自然就不會做錯，那訓練的多了，學生也就能掌握這種方法啦。

這種分類討論的方法很實用。數學中很多題都要用到這種思想方法，但是在實際情況中，老師們應該如何跟學生們講這種方法，學生更容易接受，以后做題不會錯呢。老師們在講題的時候，不應該是為了講題而講題，在講解完一個題的時候，要給學生整理一下思路，讓學生知道是怎么做出來的，方法是什么，這樣幾次習題下來，學生就知道什么樣類型的題，是需要用這種分類討論的方法。那學生自然而然就會了，學生學起來也不會覺得吃力，因為只要記住做題的思路，方法就可以了。

二、數形結合的方法

數學教學中數形結合的方法也是最常用的，講的是數和形的結合，很多題需要的方法都是數形結合的方法。數形結合，學過數學的人應該都知道，學習了數學，我們應該要會畫最簡單的一些圖形，如直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、正方體，長方體這些最基本的。而且平時有人一提正方體，我們腦海里就會有這樣的圖形呈現，所有的棱長都是相等的。一提到直角三角形，立馬就會想到直角三角形的圖形，而且會知道，直角三角形有一個角是直角，其他兩個角都是銳角。其實這就是數形結合，都是我們平時司空見慣的。

那教材中哪些地方用到數學結合呢？具體如何用呢？教材中用到數形結合的地方有很多，比如：數軸上的點和實數都是一一對應的、函數式和圖像之間的關系、解三角形、求三角形中某個角的度數、三角形中某條邊的邊長、點和圓的關系、直線和圓的關系、圓和圓的位置關系等。數學上用到數形結合的方法很多，具體用法比如：若三角形ABC的面積為S，BC邊的長為a，則BC邊上的高為多少？計算這一個題，做題的時候我們可以先將這一個題的圖形畫出來，再解答，就不會錯了。學習數學數形結合這一方法一定要會用。所以老師們在上課的時候，一定要給學生灌輸這一種數形結合的方法。同樣跟分類討論方法一樣，老師先示范，然后讓學生做題，但不是單純的為了做題而做題。做了題要給學生總結做題的方法，這樣學生就不是單單只會做一個題，而是會做一種類型的題。那學生學起來也不會覺得那么吃力，慢慢的學生就會喜歡數學。因為相比以其他需要死記硬背的知識點，可能很多學生還是比較喜歡數學這種只要掌握好方法就能學好的科目。

三、逆向思維方法

逆向思維也是很常用的方法。逆向思維方法顧名思義就是倒著想。一般遇到問題，我們都是順著想，逆向思維就是從問題出發，尋找答案。逆向思維也是很常用的方法，很多題目用逆向思維的方法做題可能會更加的容易。但是逆向思維這種方法可能有一點點難度，但是逆向思維特別訓練學生的思維開闊能力，有利于鍛煉學生的思維。

如何利用逆向思維？比如：比如一個簡單的問題，某村有n個人，一共擁有耕地50公頃，則該村的人均耕地面積為多少公頃？（答案用分式填空）雖然這一個問題很簡單，但是我們從問題出發，會變得很簡單。先看問題：該村的人均耕地面積為多少公頃，設人均耕地面積為X，然后再看總的有50公頃，有n個人，這樣一思考問題就很簡單了，所以我們要學會逆向思維。逆向思維學生可能很多時候理解起來有點不容易，但是這種方法我們學生應該要會的。所以我們老師們如何講解也是很關鍵的，需要我們多花一些工夫去好好摸索一下這些方法。講解的時候，多訓練幾次，從問題出發，帶著問題去尋找答案。這樣會使需要解決的問題變得簡單得多。學生肯定都是開始的時候接受一種新的方法可能覺得很難，但是多練習幾次慢慢的就會適應這種思維方式。等到再有題出現的時候，發現正向思維難于解答的時候，學生就會想到逆向思維，這樣會使問題變得簡單得多。

四、整體思維方法

整體的思想方法在數學上也是有著廣泛的運用。整體就是不要從局部來看，而是把問題放眼于整體來看，這樣看問題會使問題看得更透徹，看問題看得更加的全面。比如盲人摸象，蒙上眼睛的人去摸象，會說出千奇百怪的答案。大象的鼻子可能說成是大樹，大象的身體說成是墻。但是從整體來看的人，我們就能看出是大象，而不是將之分解來看。要從整體來看，如果是從某一方面來看，那大象就被分解啦，那就不能稱之為大象啦。所以我們在做數學題的時候也要學會從整體來看問題，不能只看單方面的。尤其涉及圖像題的時候，會特別明顯。我們要學會整體思維方法，把這種方法用到我們的數學題上。平時老師們在教學的時候，也要多注意這種整體的思維方法，讓學生有這個意識。

本文就是講述數學的解題方法，分別講了數學中最常用的四種數學方法：分類討論方法、數形結合方法、逆向思維方法、整體思想方法。數學學的就是解題方法，學生一旦學會了運用數學的解題方法，對于學生學好數學是相當有利的。學會了數學解題方法，學生學數學可能也就不會那么害怕。