小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用研究

楊承安

摘要：本文分別論述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程當(dāng)中，可以向?qū)W生傳授的五種常見數(shù)學(xué)方法，即數(shù)形結(jié)合方法、集合方法、極限思想、歸納方法、符號化思想方法。希望憑借此次經(jīng)驗(yàn)交流，能夠給予正在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師們提供一定有價(jià)值的參考，并發(fā)揮出拋磚引玉的效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法；運(yùn)用

在進(jìn)行小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)方式是憑借具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容作為媒介，同時(shí)又超過所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想方法。該種方法可以讓學(xué)生從更高層次理解一些數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，并嘗試使用更加大膽的方式來進(jìn)行問題的解答。這種學(xué)習(xí)方法是學(xué)生進(jìn)行進(jìn)階學(xué)習(xí)的一種重要辦法。并且可以幫助學(xué)生在更高層次的學(xué)習(xí)當(dāng)中打下更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)與形是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生需要研究的兩種重要數(shù)學(xué)表達(dá)形式，在解答相關(guān)問題的過程當(dāng)中，老師提示學(xué)生用數(shù)量關(guān)系與空間形式進(jìn)行結(jié)合來解決問題，很有可能出現(xiàn)意想不到的效果。

例如，雙胞胎小紅和小芳的媽媽買了若干個蘋果，其中小紅吃了其中的五分之一，小芳吃了三分之一，蘋果還剩七個，請問媽媽一共買了多少個蘋果。學(xué)生在分析這道問題的過程當(dāng)中，老師可以指導(dǎo)學(xué)生以線段圖的形式來理清相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。這種方式便是數(shù)形結(jié)合最為基本的一種形式。憑借線段圖，學(xué)生可以很清楚地了解到小紅和小芳吃的蘋果和蘋果總數(shù)量之間所存在的關(guān)系。這種解題方式將圖形直觀的特點(diǎn)清晰的表現(xiàn)了出來。

二、集合思想

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)幾何知識學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，點(diǎn)、線和圖形往往是重要的研究對象，在學(xué)習(xí)各種圖形的性質(zhì)的過程當(dāng)中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立起幾何思想，以便能夠?qū)ο嚓P(guān)圖形的性質(zhì)特征有更加清楚的了解和認(rèn)識。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的過程中，教師可以讓學(xué)生了解在長方形當(dāng)中，涵蓋有正方形。在平行四邊形當(dāng)中，又涵蓋有長方形。同時(shí)平行四邊形又隸屬于四邊形的一種。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，如果能充分理解這種包含關(guān)系，在記憶圖形的相關(guān)特征的過程當(dāng)中，必定又可以快人一步。

三、極限思想

分析當(dāng)前我國各地的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，教師在針對學(xué)生進(jìn)行自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等相關(guān)知識的闡述的過程當(dāng)中，都需要讓學(xué)生認(rèn)識到，這些數(shù)的數(shù)量是無限的，由此讓學(xué)生初步涉獵到極限的相關(guān)思想。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)這一章節(jié)知識的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)到0.333.....是無限循環(huán)小數(shù)，了解到在小數(shù)點(diǎn)以后，它的數(shù)字是不能全部寫完的，是無限的。而在進(jìn)行直線和線段這一章節(jié)的知識教學(xué)過程當(dāng)中，教師又需要讓學(xué)生認(rèn)識到射線和直線是能夠進(jìn)行無限延長的。加深極限思想在學(xué)生腦海中的意識，可以為學(xué)生在今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、歸納思想

在學(xué)習(xí)“三角形”這一章節(jié)知識的過程當(dāng)中，在講授三角形的內(nèi)角和的知識時(shí)，先是通過直角三角形、等邊三角形等特殊三角形來計(jì)算出三角形的內(nèi)角和度數(shù)。再通過讓學(xué)生進(jìn)行猜想、操作、證明的流程讓學(xué)生認(rèn)識到所有的三角形，其內(nèi)角和都是180度。而在進(jìn)行講授的過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師便是使用了數(shù)學(xué)方法當(dāng)中的歸納法。歸納法的使用是從已知的來推算未知的一種數(shù)學(xué)方法，這種方法不但可以在實(shí)踐的基礎(chǔ)上讓學(xué)生找到新的問題規(guī)律，并在原有的知識構(gòu)架上，建立新的原理。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，老師需要使用歸納法讓學(xué)生進(jìn)行問題的探尋。并在此基礎(chǔ)上通過自己的鉆研找到新的數(shù)學(xué)推論。這種數(shù)學(xué)思想可以很好的幫助學(xué)生進(jìn)行思維的創(chuàng)新。為今后學(xué)生在進(jìn)行證明類問題的解答時(shí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。

五、符號化數(shù)學(xué)思想

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的第一冊當(dāng)中，就開始使用（）或者□來對未知數(shù)X進(jìn)行代替，并讓學(xué)生在（）或者□當(dāng)中填寫對應(yīng)的數(shù)字，例如2+（）=8.3+□+□=7。又例如，學(xué)校原來有3個籃球，后來體育老師又買來10個，現(xiàn)在上體育課時(shí)，保管室只剩下4個籃球，問學(xué)生借走了多少了籃球。要求學(xué)生在3+10-□=4這個式子的□中填寫正確的數(shù)字。這便是最為基礎(chǔ)的符號化數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的普及。而數(shù)學(xué)教師在針對這些知識進(jìn)行教學(xué)的過程當(dāng)中，也需要讓學(xué)生對這種重要的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行認(rèn)識和接受。讓學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)符號的出現(xiàn)，是為了讓人們對數(shù)學(xué)進(jìn)行更加深刻的認(rèn)識。但是如果在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，不去了解這些數(shù)學(xué)符號所存在的含義，那么學(xué)生在觀察相關(guān)的數(shù)學(xué)符號時(shí)，就好像看天書一樣。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師需要讓學(xué)生逐漸接受數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的出現(xiàn)。這對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，有著極為重要的意義。

六、結(jié)語

數(shù)學(xué)方法當(dāng)中對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師向?qū)W生普及一些常見的數(shù)學(xué)方法，對于學(xué)生當(dāng)前所進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及未來所進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著極為重要的價(jià)值和意義。所以，數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)中，必須要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生傳授對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在知識跟進(jìn)的同時(shí)，理論同樣保持先進(jìn)性。這樣學(xué)生才可以在小學(xué)乃至今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，始終保持較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

參考文獻(xiàn)

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