數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

于興華

【摘要】“不管學(xué)生以后從事什么業(yè)務(wù)工作，即使把所學(xué)的概念、定理、法則和公式等全忘了，銘刻在他們心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法也能隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生。”日本數(shù)學(xué)史家米山國(guó)藏如是說(shuō)。數(shù)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)量關(guān)系與空間組成形式的重要學(xué)科。掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，在離開(kāi)學(xué)校后依然能夠利用已有的思想熟練地分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。“數(shù)”與“形”既對(duì)立又統(tǒng)一，相輔相成。數(shù)形結(jié)合思想是指將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的空間形式相結(jié)合，應(yīng)用日常生活中司空見(jiàn)慣的實(shí)例理解歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，可以使學(xué)生更加深入系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要思想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）30-0076-02

以往的小學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)模式相對(duì)來(lái)說(shuō)較為單一，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較低，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不高，直接影響學(xué)習(xí)進(jìn)度以及學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

小學(xué)生正處在成長(zhǎng)關(guān)鍵時(shí)期，做好數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生的思維能力的發(fā)展和擴(kuò)散有著非常重要的作用。隨著我國(guó)教學(xué)改革進(jìn)程的逐步加快，針對(duì)小學(xué)教育的教學(xué)方法逐漸受到重視，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法正在經(jīng)歷著一場(chǎng)改革，改變以前枯燥無(wú)味的教學(xué)模式，做到教學(xué)手段多樣化，學(xué)習(xí)效果顯著化。

由于小學(xué)生思維能力較差，單單憑借空間想象來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)顯得尤為困難，將晦澀難懂、難以觸摸的數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙地轉(zhuǎn)化成實(shí)際生活中可見(jiàn)的事物，通過(guò)切身的觀察、思考，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的深刻含義，久而久之，邏輯思維能力、空間想象能力、歸納演繹能力都會(huì)得到提高，這便是數(shù)形結(jié)合思想方法的獨(dú)到之處。

但在實(shí)際教學(xué)工作中，由于教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)不夠系統(tǒng)、對(duì)應(yīng)用技巧掌握不到位、教學(xué)時(shí)錯(cuò)誤引導(dǎo)等原因，常常導(dǎo)致教師向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。

本文立足于完善數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的理論體系，通過(guò)了解該方法在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)其在實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題和應(yīng)對(duì)策略展開(kāi)了研究，為數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透提供一定的參考。

數(shù)形結(jié)合的思想有兩種表現(xiàn)形式：以形助數(shù)和以數(shù)解形。以形助數(shù)表現(xiàn)為：借助“形”，認(rèn)識(shí)數(shù)，運(yùn)算數(shù)，整理、發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律、理清數(shù)量關(guān)系以及解決數(shù)的問(wèn)題。以數(shù)解形表現(xiàn)為：借助“數(shù)”，認(rèn)識(shí)圖形；借助“數(shù)”，描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)等。

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方面存在很多問(wèn)題，主要包括滲透課型不合理，滲透內(nèi)容有偏差，教師對(duì)在學(xué)生評(píng)價(jià)中忽視數(shù)形結(jié)合思想的滲透等。

利用圖形時(shí)沒(méi)有真正把握住方法，沒(méi)有理解情景圖中蘊(yùn)含的深刻信息。很多情況下只是停留在了表面，只看到了圖案的光鮮有趣。這是“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題。

比如低年級(jí)數(shù)學(xué)中《整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)》一課，由3+2=5推廣到30+20=50，很多老師只是機(jī)械地重復(fù)3個(gè)十加2個(gè)十等于5個(gè)十，在看圖的過(guò)程中只是停留在表面，并沒(méi)有看到其后隱藏的真正信息。學(xué)生的理解也只是在老師一步一步的引導(dǎo)之下，并沒(méi)有自己思維的參與。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出A有30個(gè)，B有20個(gè)時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)緊緊抓住這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生深入觀察，詢問(wèn)學(xué)生是如何知道的。這樣很容易引出3個(gè)十與2個(gè)十的概念，也就不至于出現(xiàn)“生拉硬拽”的現(xiàn)象了。

有些情況下，教師對(duì)鍛煉“數(shù)形結(jié)合”能力并沒(méi)有太大的重視，很多努力只是為了完成教學(xué)工作而做。用圖形啟發(fā)學(xué)生，點(diǎn)到為止，解出答案即可，這也是“數(shù)形結(jié)合”方法在使用過(guò)程中的一個(gè)誤區(qū)。

由于小學(xué)生理解能力較差，很多時(shí)候并不會(huì)一點(diǎn)就通，思維的形成也需要一定的鍛煉，需要教師給與一定的強(qiáng)化過(guò)程。具體來(lái)講，可以由課本中圖形過(guò)渡到計(jì)算式及結(jié)果，同樣也可以通過(guò)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生列舉其他相似的例子，返回到圖形之中，讓學(xué)生全程參與思考創(chuàng)造，不僅加深了對(duì)算術(shù)理論的理解，也鍛煉了學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思考問(wèn)題的能力。

在目前低年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，計(jì)算速度的提高被提上了日程，許多班級(jí)舉辦數(shù)學(xué)口算競(jìng)賽的頻率逐漸加大，每完成一個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，基本都會(huì)有類似活動(dòng)。這從一個(gè)側(cè)面反映了當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視。要提高做題速度，對(duì)于基礎(chǔ)算法的掌握的熟練程度是重要因素，需要對(duì)基本算法的內(nèi)涵和外延有系統(tǒng)的認(rèn)知與運(yùn)用。低年級(jí)的俄小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)中，口算題卡常常占據(jù)重要地位，每一頁(yè)都有自己的規(guī)律，有整十加減整十的計(jì)算，有進(jìn)位退位的計(jì)算，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握其規(guī)律，學(xué)到簡(jiǎn)便且正確率高的算法技巧，提高口算速度與作業(yè)質(zhì)量，使運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想成為一種習(xí)慣，不能機(jī)械地為完成作業(yè)而完成作業(yè)。

無(wú)數(shù)實(shí)踐證明，在小學(xué)尤其是低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地利用“數(shù)形結(jié)合”的方法能夠提高教學(xué)整體效果，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的理解能力與學(xué)習(xí)素養(yǎng)。在應(yīng)用的過(guò)程中，要著重注意以下幾點(diǎn)：

1.注意挖掘圖中深刻含義

在運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”方法的過(guò)程中，讀圖非常重要。尤其是利用情景圖時(shí)，教師要理解圖的含義，提煉有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，要深入挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，理解要深刻，不能僅僅停留于表面。

2.真正鍛煉計(jì)算能力

圖的最直觀作用是使學(xué)生理解計(jì)算原理，但是在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地教學(xué)生利用圖形進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程，真正做到“數(shù)形結(jié)合”。教師應(yīng)提煉、加工有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，隨后上升到數(shù)學(xué)計(jì)算之中，找準(zhǔn)切入點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生。同時(shí)要注意在學(xué)生的頭腦中進(jìn)行“二次加工”，使其充分理解計(jì)算過(guò)程，鍛煉計(jì)算能力。

3.反復(fù)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”

由于小學(xué)生自身的特點(diǎn)，不能夠采取成人教育中的直接講授的思想方法，需要在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，以圖形理解計(jì)算原理，根據(jù)舉例驗(yàn)證計(jì)算過(guò)程，將思想方法滲透其中，使學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會(huì)并掌握有價(jià)值的教育方法，力求簡(jiǎn)單易懂，舉一反三。

4.學(xué)生自主應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”

教學(xué)不僅要授人以魚(yú)，更要授人以漁。在學(xué)習(xí)的最初階段，尤其是低年級(jí)的小學(xué)生，可先讓其感知具體形象，數(shù)形對(duì)比理解。在今后的教學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)慢慢地領(lǐng)會(huì)到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中借助圖形理解的樂(lè)趣，在掌握知識(shí)的同時(shí)也會(huì)自主學(xué)到一定的技能與方法。這樣一來(lái)，新課程教學(xué)要求中，三維教學(xué)目標(biāo)也得到了很好的踐行。

數(shù)學(xué)教學(xué)方法是數(shù)位從業(yè)教師從自己的實(shí)際工作中總結(jié)出來(lái)的對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)及規(guī)律的深刻理解與認(rèn)識(shí)，是高效率的教學(xué)活動(dòng)中的重要參考。數(shù)形結(jié)合是一種行之有效的教學(xué)技巧，巧妙地運(yùn)用，不僅能讓學(xué)生更快地掌握所學(xué)知識(shí)，更能讓其領(lǐng)悟一定的學(xué)習(xí)方法，方便以后的學(xué)習(xí)工作及生活，做一個(gè)全面發(fā)展的人才，這也正是素質(zhì)教育的真正出發(fā)點(diǎn)。endprint