數形結合方法在小學數學教學中的應用

于興華

【摘要】“不管學生以后從事什么業務工作，即使把所學的概念、定理、法則和公式等全忘了，銘刻在他們心中的數學精神、思想和方法也能隨時隨地地發生作用，使他們受益終生。”日本數學史家米山國藏如是說。數學是一門研究數量關系與空間組成形式的重要學科。掌握學習數學的基本方法，在離開學校后依然能夠利用已有的思想熟練地分析解決數學問題。“數”與“形”既對立又統一，相輔相成。數形結合思想是指將抽象的數量關系與直觀的空間形式相結合，應用日常生活中司空見慣的實例理解歸納數學規律，可以使學生更加深入系統地理解數學的意義和價值，是小學數學教學過程中的重要思想。

【關鍵詞】小學數學 教學方法 數形結合

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）30-0076-02

以往的小學教學過程中，教學模式相對來說較為單一，學生學習興趣較低，導致學習效果不高，直接影響學習進度以及學習的質量。

小學生正處在成長關鍵時期，做好數學教育對于學生的思維能力的發展和擴散有著非常重要的作用。隨著我國教學改革進程的逐步加快，針對小學教育的教學方法逐漸受到重視，小學數學教學方法正在經歷著一場改革，改變以前枯燥無味的教學模式，做到教學手段多樣化，學習效果顯著化。

由于小學生思維能力較差，單單憑借空間想象來理解數學知識顯得尤為困難，將晦澀難懂、難以觸摸的數學知識巧妙地轉化成實際生活中可見的事物，通過切身的觀察、思考，進一步理解數學內容的深刻含義，久而久之，邏輯思維能力、空間想象能力、歸納演繹能力都會得到提高，這便是數形結合思想方法的獨到之處。

但在實際教學工作中，由于教師對數形結合思想的認識不夠系統、對應用技巧掌握不到位、教學時錯誤引導等原因，常常導致教師向學生滲透數形結合思想時出現這樣那樣的問題。

本文立足于完善數形結合教學方法的理論體系，通過了解該方法在實際教學中的應用，對其在實際應用中存在的問題和應對策略展開了研究，為數形結合思想在小學數學教學中的滲透提供一定的參考。

數形結合的思想有兩種表現形式：以形助數和以數解形。以形助數表現為：借助“形”，認識數，運算數，整理、發現數的規律、理清數量關系以及解決數的問題。以數解形表現為：借助“數”，認識圖形；借助“數”，描述圖形的位置和運動等。

目前，小學數學教學中數形結合思想的應用方面存在很多問題，主要包括滲透課型不合理，滲透內容有偏差，教師對在學生評價中忽視數形結合思想的滲透等。

利用圖形時沒有真正把握住方法，沒有理解情景圖中蘊含的深刻信息。很多情況下只是停留在了表面，只看到了圖案的光鮮有趣。這是“數形結合”思想應用過程中普遍存在的問題。

比如低年級數學中《整十數加減整十數》一課，由3+2=5推廣到30+20=50，很多老師只是機械地重復3個十加2個十等于5個十，在看圖的過程中只是停留在表面，并沒有看到其后隱藏的真正信息。學生的理解也只是在老師一步一步的引導之下，并沒有自己思維的參與。當學生說出A有30個，B有20個時，老師應當緊緊抓住這個問題繼續引導學生深入觀察，詢問學生是如何知道的。這樣很容易引出3個十與2個十的概念，也就不至于出現“生拉硬拽”的現象了。

有些情況下，教師對鍛煉“數形結合”能力并沒有太大的重視，很多努力只是為了完成教學工作而做。用圖形啟發學生，點到為止，解出答案即可，這也是“數形結合”方法在使用過程中的一個誤區。

由于小學生理解能力較差，很多時候并不會一點就通，思維的形成也需要一定的鍛煉，需要教師給與一定的強化過程。具體來講，可以由課本中圖形過渡到計算式及結果，同樣也可以通過結果，引導學生列舉其他相似的例子，返回到圖形之中，讓學生全程參與思考創造，不僅加深了對算術理論的理解，也鍛煉了學生“數形結合”思考問題的能力。

在目前低年級數學的教學過程中，計算速度的提高被提上了日程，許多班級舉辦數學口算競賽的頻率逐漸加大，每完成一個階段的教學任務，基本都會有類似活動。這從一個側面反映了當代小學數學教學對數形結合思想的重視。要提高做題速度，對于基礎算法的掌握的熟練程度是重要因素，需要對基本算法的內涵和外延有系統的認知與運用。低年級的俄小學數學家庭作業中，口算題卡常常占據重要地位，每一頁都有自己的規律，有整十加減整十的計算，有進位退位的計算，教師應指導學生熟練掌握其規律，學到簡便且正確率高的算法技巧，提高口算速度與作業質量，使運用“數形結合”的思想成為一種習慣，不能機械地為完成作業而完成作業。

無數實踐證明，在小學尤其是低年級數學教學中有效地利用“數形結合”的方法能夠提高教學整體效果，提升學生的思維品質，提高學生的理解能力與學習素養。在應用的過程中，要著重注意以下幾點：

1.注意挖掘圖中深刻含義

在運用“數形結合”方法的過程中，讀圖非常重要。尤其是利用情景圖時，教師要理解圖的含義，提煉有價值的數學信息，要深入挖掘其中蘊含的數學信息，理解要深刻，不能僅僅停留于表面。

2.真正鍛煉計算能力

圖的最直觀作用是使學生理解計算原理，但是在教學過程中，教師應有意識地教學生利用圖形進行計算的過程，真正做到“數形結合”。教師應提煉、加工有價值的數學信息，隨后上升到數學計算之中，找準切入點進行教學，啟發學生。同時要注意在學生的頭腦中進行“二次加工”，使其充分理解計算過程，鍛煉計算能力。

3.反復應用“數形結合”

由于小學生自身的特點，不能夠采取成人教育中的直接講授的思想方法，需要在實際的教學過程中，對教學過程進行精心的設計，以圖形理解計算原理，根據舉例驗證計算過程，將思想方法滲透其中，使學生潛移默化地領會并掌握有價值的教育方法，力求簡單易懂，舉一反三。

4.學生自主應用“數形結合”

教學不僅要授人以魚，更要授人以漁。在學習的最初階段，尤其是低年級的小學生，可先讓其感知具體形象，數形對比理解。在今后的教學學習中，學生會慢慢地領會到，數學學習中借助圖形理解的樂趣，在掌握知識的同時也會自主學到一定的技能與方法。這樣一來，新課程教學要求中，三維教學目標也得到了很好的踐行。

數學教學方法是數位從業教師從自己的實際工作中總結出來的對于數學本質及規律的深刻理解與認識，是高效率的教學活動中的重要參考。數形結合是一種行之有效的教學技巧，巧妙地運用，不僅能讓學生更快地掌握所學知識，更能讓其領悟一定的學習方法，方便以后的學習工作及生活，做一個全面發展的人才，這也正是素質教育的真正出發點。endprint