數形結合教學方法在初中數學教學中的應用分析

摘 要：數與形是初中數學的兩個主要研究對象，教師采用數形結合的教學方法，可以將原本相對抽象的數學關系和直觀的幾何圖形結合起來，將復雜問題簡單化，便于學生更加直觀地解決問題。因此，教師要結合初中數學教學內容，熟練運用數形結合教學方法，為提高的學生解題能力提供幫助。本文首先對數形結合的應用價值進行了概述，隨后結合初中數學內容，對該教學方法的實際應用展開了分析。

關鍵詞：初中數學；數形結合；應用策略；實例分析

我國著名數學家華羅庚曾說：“數形結合百般好，隔離分家萬事休。”數形結合作為一種數學思想方法，可以為我們轉換思維方式、降低問題難度起到一定效果。除此之外，合理利用數形結合，還能使原本枯燥、單調的數學課堂變得活躍起來，對于吸引學生的探究興趣和激發學生的創造思維也大有裨益。因此，數學教師要注重培養學生的數形結合思維，為學生數學綜合能力的提升奠定基礎。

一、數形結合在數學教學中的價值分析

1.有利于提高問題解決能力

數形結合思想不僅能夠實現數學問題在數與形之間的靈活轉換，而且有助于培養學生的數學探究思維，提高解題能力。尤其是一些應用類的問題，題干的敘述內容較多，且涉及很多無關的干擾項。學生如果僅憑題目閱讀和個人理解進行解題，一方面很難找到正確的數量關系，另一方面即便是能夠正確解題，也會浪費較多的時間。而如果采用數形結合方法，就可以將冗長的題目轉化為直觀的圖形，進而用所學知識進行運算，既提高了解題速度，又保證了正確率。

2.有利于培養發散思維

幾何圖形被認為是直覺思維的重要源泉。在解題中運用數形結合思想方法有時可以直接揭示問題的本質，然后輔以適量的計算或推導，就能準確得到問題的答案。因此，許多數學問題的解決都是先對幾何形象進行直覺感知，然后從感知中得到某種預感和猜想，最后對其進行嚴格的邏輯推理和證明，最終將問題解決。在日常教學中，教師要注意用數形結合的思想方法訓練直覺思維，讓學生養成整體觀察、檢索信息、把握問題本質的好習慣，培養學生的直覺思維能力。

二、初中數學中數形結合的應用策略

1.數形結合思想的引入

為了使學生能夠切實體會到數形結合在數學學習中的便利性，教師在課堂教學中應有意識地引入這一思想。例如，在學習集合運算這部分內容時，就可以通過Venn圖直觀地表現不同集合之間的交、并、補關系，將原本抽象的問題具象化。除此之外，還可以借助課后習題，讓學生自己動手畫圖，在練習中加深印象。

2.數形結合思想的展開

初中生在學習數學新知識的過程中，不可避免地會遇到一些難題，利用數形結合方法，可以幫助學生解決常見的數學問題，并在解題過程中樹立學生的學習自信心。例如，初中數學中的應用題常考一些追擊類問題、路程類問題，學生可以通過畫圖的形式，將題目中的已知條件和所求問題在圖上標注出來，使數量關系一目了然地表現出來，對于學生理理清解題思路、得出正確答案提供了很大幫助。

三、數形結合在初中數學教學中的具體應用

初中生經過一段時間的系統性學習后，基本上已經掌握了較為扎實的圖形知識。但是對于如何將數學問題與幾何圖形結合起來，許多學生仍然缺乏足夠的經驗。在學習一元一次函數時，教師可以指導學生在分析問題的基礎上，在二維坐標系上繪制圖形，將函數關系用線條表示出來，從而理清解題思路。例如，課后習題訓練中有這樣一道題目：A和B兩名同學約好一起郊游，兩人從同一地點同時出發，共同行走20分鐘后，A同學決定在離出發點900m處的公園游玩，而B同學想起自己還有作業沒做，立刻以原速度返回；A同學在公園玩了15分鐘后也按原速度返回。請用坐標系表示距離和時間的關系。

中學生的空間思維能力較弱，尤其是在面對復雜、抽象的數學問題時，即便是掌握了扎實的數學基礎知識，也往往難以正確、快速地解決問題，影響學習積極性。利用數形結合思想，可以將初中數學中的代數和幾何知識聯系起來，一方面利用“數”的精確性來表明問題的本質，另一方面又可以利用“形”的直觀性來闡釋問題中的數量關系。這樣一來，原本復雜的問題變得簡單，原本抽象的問題變得具象，從而使學生能夠利用所學知識順利解題，提高數學綜合能力。

參考文獻：

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作者簡介：陳云玉（1979— ），女，重慶黔江人，本科學歷，初中數學二級教師，研究方向：數學教學。endprint