利用思辨活動提升學生的數學思維

謝偉珍

[摘 要]在小學階段，學生的思維還在初步形成，思辨能力也比較薄弱，在數學學習中對問題的分析不夠透徹，解決問題的能力較弱。教師應從教學細節、條件、經驗等方面入手，引導學生形成良好的學習習慣和思維方式，加強學生思辨能力的訓練，可提升學生的數學思維。

[關鍵詞]小學生；思辨訓練；數學思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0072-01

小學生處于數學學習的初級階段，其思辨能力尚未完善，常出現表述不清晰、邏輯紊亂、判斷力不足等問題。因此，教師應利用思辨活動提升學生的數學思維。

一、 從細節著手，引導學生的有序思維

思維方式和思維習慣是學生數學思維的基礎。面對復雜的問題時，學生往往容易思維混亂，不知所措。對此，教師應該培養學生形成良好的思維方式和思維習慣，教會學生從細節入手，抽絲剝繭，逐步解決問題。

以“圓的認識”為例。教學過程中，教師若直接提問圓有什么特性，學生多數很難回答上來。教師不妨先引導學生逐步剖析這一內容，讓學生慢慢地了解圓的特性。筆者先讓學生在草稿紙上畫一個圓，然后觀察自己畫的圓與書本上的圓有何不同。有學生提出：“我用手畫的圓好像沒有書上的圓那么圓，它的邊不太光滑。”筆者：“真的是這樣嗎？現在請你們將自己所畫的圓對折一下，看看能不能完全重合。”在好奇心的驅使下，學生馬上將自己所畫的圓進行對折，卻無法實現完全重合。見狀，筆者立即提問：“為什么課本中的圓對折后能夠重合，而我們自己畫的卻不行呢？”學生：“可能我們畫的并不是真正意義上的圓，沒有符合圓的某些特性。例如，可能圓心到邊上各個點的距離不相等，所以對折的時候就無法重合。”筆者：“沒錯！同學們，真正意義上的圓，其圓心到邊上任意一點的距離都是相等的。”

從細節入手，引導學生進行探索和實踐，并在實踐中發現圓的一個個特性。在這個過程中，學生的思辨能力得到鍛煉，數學思維也得到大幅提升。

二、 從條件著手，引導學生的分層思維

對于學生進行思辨訓練，并非“眉毛胡子一把抓”，而應從基本的條件著手，通過表象層層深入，逐漸靠近知識的核心。同時，要緊密結合學生的認知水平，從學生的實際出發，逐步加大教學的難度，讓學習變成一個循序漸進的過程，易于學生接受。從條件著手展開思辨訓練，能夠有效引導學生的分層思維。

以“分數的認識”為例。教學過程中，筆者提出問題：“將一個蘋果平均分為兩份，每份是多少？”學生：“每一份是半個蘋果。”筆者：“對，我們可以用‘■來表示蘋果的一半。”在學生在腦海中建立起分數的概念后，筆者加大問題的難度：“小明有4個蘋果，如果他把■給了小強，那么他還剩下多少個蘋果？”有的學生回答：“還剩3個半。”有的學生回答：“還剩2個。”筆者追問：“到底還剩多少個呢？請說一說你是怎么計算的。”通過這樣的方式，讓學生明白“■”與“■個”的區別。隨后，筆者繼續提問：“當小明給了小強■之后，小強又將■分給小麗，那么小麗得到多少個蘋果？”通過這樣的方式，讓學生從基礎知識入手，逐步深入復雜的計算中，從而深化學生的認知，提升學生的思維水平。

三、從經驗著手，引導學生的系統思維

小學數學中的每一個知識點既相互聯系，又相互獨立。教師應注重對于學生系統性思維的培養，幫助學生構建一個系統的知識網絡。為此，教師可從經驗著手，讓學生對所學知識進行總結和歸納，并將各個知識點放入一個知識系統中進行思考，從而引導學生的系統思維。

以“軸對稱圖形”為例。教學時，筆者讓學生列舉出以前所學過的軸對稱圖形，如長方形、正方形、圓形、等腰三角形等，并讓學生總結軸對稱圖形與非軸對稱圖形的相同點與不同點，同時運用之前所學的相關知識來理解軸對稱圖形，從而完成知識的遷移與發散。最后，筆者讓學生觀察正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形各有幾條對稱軸，然后思考對稱軸的數量與圖形之間有什么內在關系。學生很快就發現這些圖形的對稱軸數量與它們的邊的數量是一樣的，也就是說，等邊圖形有幾條邊，就有幾條對稱軸。在學生得出這個規律后，筆者追問：“按照這個規律，圓形應該有幾條對稱軸呢？”通過觀察，學生發現圓形的對稱軸有無數條。

這樣教學引導學生通過簡單的問題發現規律，積累經驗，并由此進行合情推理，發現新知，使學生的思維系統得到發展，教學效果顯著。

培養學生的數學思維是小學數學教育的主要目的，也是促進教學有效性的重要手段。教師應該采用有效策略，在教學中加強學生思辨能力的訓練，從而提升學生的數學思維能力。

（責編 吳美玲）endprint