淺談初中數學解題方法

孫秋萍

摘 要：初中數學準確高效的解題需要正確的思路和方法，教師應該在日常教學中不斷對學生進行積極引導，讓學生可以準確把握數學解題思路，靈活運用解題方法，從而培養學生較強的邏輯思維，讓學生的思維模式更加嚴謹。

關鍵詞：初中數學；解題方法；二元一次方程

在素質教育越來越被重視的今天，初中數學要相應做出改變。以往的教學方式中，鍛煉學生解題能力的方法不外乎“多做”“多記”的題海戰術，讓學生單純地為了做題而做題，久而久之就會使學生的思維僵化，這樣的教學對學生以后的發展和人生成長都會造成不可磨滅的影響，也會逐漸阻礙現代初中數學教學的進程。因此教師要抓住關鍵，正確引導學生積極理解概念和理論，提高學生的觀察分析能力，從而有效地培養學生的集體能力。筆者以二元一次方程解題思路為例，從以下幾個方面進行了探究。

一、積極引導學生，鼓勵學生自我發現

數學解題本身就具有靈活性和創新性。教師在課堂教學中，要充分利用數學的這種特性引導和帶動學生，在夯實數學概念和知識點的基礎上，將學生的思維向更深的地方發散和擴展。通過對課堂例題進行總結和歸納，讓學生從中發現規律，繼而可以掌握一定的解題技巧，從而在實際解題中可以突破固定解題思路的束縛并發現新的方法，使自己對于數學知識的理解更上一層樓。

在講解二元一次方程組時，通過對最常用的代入消元法的講解，讓學生基本掌握此類數學習題的解題思路，并通過例題讓學生加以鞏固，如例1：解方程組y=2x-34x-3y=1，學生可以很明顯地看出將上式中的y值用2x-3帶入下式中即可，可以將下面的二元一次方程轉化為一元一次方程來解題，讓學生基本掌握帶入法的使用，為了延伸和鞏固，將方程組稍作變化，如例2：5x-y=93x+4y=10，把前一題的難度稍微升級，學生經過前一題的經驗，將本題的上式稍作變形，就可以變為例1的方程組形式，從而得出方程組的解。在這種鍛煉中，學生會熟練掌握帶入消元法的解題思路，從而在遇到這一類題型時可以迅速做出解答，當學生基本理解二元一次方程組的解法時，教師可以讓學生仔細觀察例2，看看在不變形的情況下，還有沒有別的解法，比如上下兩個方程相加或相減會如何，并以此讓學生進行討論，這時有的學生就會發現上下兩個方程相加可以抵消掉上面方程中的y值，這時教師可以接著引導，那么怎么才能將兩個方程中的y值給消掉呢？有反應比較快的學生就會提出將上面的方程組整體乘上4，再上下相加就可以消去y值，而方程組也就變成了一元一次方程，很容易就得出了x=2，代入方程中可得y=1，這種方法不僅大大簡化了解題過程，也使得學生在思考中獲得了收獲，并在之后的解題中會更加得心應手。

二、規范解題過程，理清解題思路

一個規范的解題過程是學生對于習題理解程度的直觀表現。教師在平時教學中，要不斷強調解題過程的規范，讓學生養成細心認真的習慣，這樣，不但可以顯得書面比較整潔，而且可以鍛煉學生思維的邏輯性和層次性。如，解二元一次方程組，y+x=22 ①2x+y=40 ②

教師要為學生列出規范的解題過程：

解：由①得：y=22-x ③

把③帶入②得：2x+（22-x）=40

解這個方程得：x=18

把x=18帶入③得：y=4

∴這個方程組的解是：x=18，y=4

通過這個解題過程，可以讓學生一目了然地獲悉解題的各個步驟，從而加深對二元一次方程組解法的理解。有了這個范本，學生在以后的解題過程中，會逐漸養成規范解題的習慣，在形成了良好的邏輯性之后，對任何題目都可以從頭出發，層層遞進，并解決難題。

三、仔細審題，理清思路

審題是數學應用解題的重中之重，對題目信息的把握程度決定了解題思路的有效性。因此，教師在日常教學中，要著重強調學生的審題意識，讓學生從已知條件中發現聯系，把握這種脈絡，層層分析，從而達到解題的目的。如，解二元一次方程的應用題：根據市場調查：一種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為2：5，工廠每天生產這種消毒液22.5t，這些消毒液應該分裝大小瓶兩種產品各多少瓶？解題思路：通過仔細審題不難得出這個題中的兩個已知條件，即.：（1）大小瓶消毒液銷售數量比為2：5；（2）大小瓶消毒液每天總產量22.5t。通過已知條件我們就可以建立二元一次方程組：

解：設這些消毒液應該分裝x大瓶和y小瓶

根據題意得二元一次方程組■=■500x+250y=2250000，在列出方程組后，學生就可以根據前面所講知識進行二元一次方程組的求解并得出答案。

綜上所述，本文通過對二元一次方程組的解法分析，列舉了數學解題中的幾種重要思路，教師在教育教學中要善于總結，培養學生的獨立性、自主性和邏輯性，以達到學生可以更高效解題的需要。

參考文獻：

[1]楊福全.淺談初中生數學審題能力的培養[J].時代教育，2015（2）.

[2]盧燕英.談數學課上如何提高學生的解題能力[J].數學學習與研究，2014（9）.

編輯 趙 紅endprint