數形結合思想在高中數學教學中的實踐與探索

尚晶

摘要：伴隨新課改逐漸深入，很多教師都開始對學生具有的主體地位加以重視起來。在高中時期的數學教學之中，教師需要求高中生對數學概念進行把握，對數學思想加以靈活運用，尤其是數形結合這種思想。所以，在實際教學期間，數學教師需有意識的對數形結合這種思想進行滲透。本文旨在對高中時期數學教學之中數形結合這一思想的運用策略加以探究，希望可以給實際教學提供相應參考。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;數形結合

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2017）16-0142-02

Abstract： with the deepening of the new curriculum reform， many teachers begin to pay attention to students' subjective status. In mathematics teaching in high school， teachers need to require high school students to grasp the concept of mathematics， and flexibly apply mathematics thoughts， especially the combination of Numbers and shapes. Therefore， in the actual teaching period， mathematics teachers need to consciously combine with this kind of thinking to infiltrate. This paper aims to explore the application strategy of the combination of number and form in mathematics teaching in high school， hoping to provide relevant reference for practical teaching.

Key words：high school mathematics;Classroom instruction;Several form combining

前言：如今，數形結合屬于一種非常重要的數學思想，其一直貫穿在高中階段數學教學的始末。數形結合這種思維是指以數學問題內在聯系為依據，將數量和圖形進行結合分析以及探究的一種思想。如果只有數字而沒有圖形，那么便缺少直觀性，而如果只有圖形而沒有數字，那么很難進行細微觀察，只有通過 數形結合，才可把復雜問題進行簡單化。所以，在高中時期的數學教學之中對數形結合這種思想家進行滲透十分必要。

1 等價性的策略

實際教學期間，數學教師需通過數形結合這話總經方法把數和形進行等價交換，指導高中生進行解題期間，思考到底用代數較為方便還是用圖形進行解題較為方便，之后開展接下來的工作。在此期間，需要對轉換具有的等價性進行保證。例如，在平面直角坐標系當中畫出對應的函數圖像，需要找到各個函數值在坐標系當中的對應點，要求圖像和函數保持一致。并且通過圖形來確定相應的數量關系，之后找出數量之中的特殊點，將此當作解題切入點，進而實現有效、快速的解題。

2 雙向性的策略

數學教師在對具體問題加以講授期間，可向高中生展示以形解題與以數解題的不同方法以及策略，這樣高中生可以了解數形結合具有的優勢以及局限性。一般來說，代數具有抽象特征，幾何圖像擁有直觀特征，數學教師可結合兩者優勢展開解題講解，進而對二者進行互補。假設遇到較為簡單的一些數學問題，畫圖顯得非常繁瑣，此時可直接用代數方式加以解題，這樣能夠縮短解題時間，并且得到準確結果。因此，借助數形結合這種方法進行解題，需要因題而異，根據具體問題展開具體分析。而若想讓高中生對數形結合這種方法加以靈活運用屬于一個漫長過程，需要數學教師對學生進行耐心指導。

3 簡潔性的策略

在數學教材當中包含很多數學思想，實際教學期間，教師需對高中生現有認知水平加以重視，通過形象、恰當的載體把數學思想融入到具體知識當中，對于不同題型，數學教師可用一些不同引導策略。比如，講解選擇題之時，教師無需用精準圖形進行解題，只要畫出一個大致圖形便能夠得出相應答案。對一些簡單題進行解答之時，需要通過更加準確的方式進行表現，對問題進行全面考慮。總之，為讓解題過程變得更加簡潔，教師需引導學生對數形結合這種方法進行靈活運用。此外，數學教師還應指導學生進行簡單構圖，這樣便于學生對問題進行發現以及理解，幫助其逐漸養成良好解題習慣。

4 直觀性的策略

教學期間，教師需設置一些情景問題，以此來引導學生進行自學以及探索，促使其主動進行思考，進而學會怎樣進行解題。教學期間，數學教師需對高中生的積極性以及主動性進行培養，不斷激發其學習欲望。同時，數學教師還需增強數學和其他科目間的聯系，進而讓高中生對數學課程具有的重要性進行切實體會。數學課上，教師除了要讓學生掌握用圖形與坐標讓數學問題變得形象化的方法之外，同時還需培養學生把抽象數字變成直觀圖形的能力。此時需要教師將數形結合具體方法融入到教學之中，借多媒體進行演示，與圖形具體變化進行結合，并且利用幾何畫板這一軟件加深學生印象，進而對學生思維進行啟發，讓其對數形結合之中的奧秘進行領悟。

5 創新性的策略

實際上，數形結合這種教育方法是多樣化的，教師不能讓學生進行生搬硬套。實際教學期間，數學教師需引導學生先進行學習，之后進行反思，只有經歷這個過程，高中生才可對數形結合這個思想進行內化。針對學生而言，此種教學方法可以幫助其對數形結合這種思想進行接受、理解以及體會。同時，數學教師需讓高中生懂得學習，同時自覺提出一些問題并且解決問題。在高中時期的數學教學當中，教師要讓學生進行自主探究，要求學生更新過去學習方法，充分借助數形結合這種方法進行解題。此外，數學教師還需對學生進行鼓勵，讓其對數形結合這種方法加以掌握的同時，逐漸養成一種反思習慣。但這是一個長時間訓練的過程，要求教師指導學生進行實踐以及練習。這樣一來，當高中生對數形結合這種方法進行真正掌握之后，數學教師也能夠從中獲得一些創新性的教學經驗。

綜上可知，當前，國內高中時期的數學教育尚處在改革以及探索階段。因為教育學者太過重視理論以及方法，致使實踐和理論存在一種隔閡。盡管數形結合不是一種完美解題方法，然而其卻能夠幫助人們對思維方式進行轉換，并且還可以給高中時期的數學教學提供一個全新方向。所以，數學教師在未來教育工作當中需要不斷探索以及自我提高，進而在實際教學當中對數形結合這種方法進行更好的滲透。

參考文獻：

[1]高中數學教學中數形結合法的應用研究[J]. 耿海龍.亞太教育. 2016（13）