基于在線學習的混合式教學在高等數學中的應用

張曉媛 李林漢

摘 要： 通過分析傳統教學方法在高等數學教學過程中存在的問題，提出了混合式教學方法在高等數學教學中的應用，并具體給出混合式教學的實施過程。

關鍵詞： 在線教學；課堂教學；效果評價；混合式教學

【中圖分類號】 G642 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2236-1879（2017）12-0026-02

進入21世紀，互聯網正在以前所未有的力量沖擊著傳統行業，教育也不例外。在當前“互聯網+”時代背景下，信息技術給教育信息化帶來了深刻變革，傳統教學模式的霸主地位逐漸衰退，一種新型的教學模式——混合式教學應運而生。在線學習方式與傳統教學模式的結合使“混合式教學”成為教育理論與實踐探索的熱點。2017年地平線報告指出，未來的1-2年時間內，混合式學習與教學將成為主要的形式。隨著大規模在線課程的建設與推廣，老師們建立了大量的教學資源，為混合式教學提供了完整的資源庫。本文將以高等數學為例，具體說明如何將混合式教學在高等數學教學中加以應用。

1 筆者根據近幾年的教學經驗，闡述傳統的教學方法在高等數學教學中存在的問題，即實施混合式教學的必要性

1.1 傳統教學方法很難做到差異對待：

在當前很多高校的高等數學教學過程中，大多數課堂是教師按照傳統的教學方式在課堂上講，學生被動在下面聽。由于很多專業是全國招生且文理兼收，導致學生數學基礎層次不齊，學生間個體差異很大。但是傳統的教學方法教師很難做到差異對待，只能照顧到大多數同學的認知水平，最終使得成績好的學生認為老師講課的內容對他們沒有挑戰性，而成績較差的學生跟不上老師的進度，久而久之就自甘墮落了。

1.2 傳統教學方法很難激發學生的學習興趣：

很多教師在講授高等數學時，注重概念的理解，定理的推倒及學生的計算能力，過分強調高等數學的系統性、嚴密性，割裂了高等數學與實際生活的聯系，學生只會做純粹的數學題，感到數學枯燥無味，缺乏活力，也體會不到數學在解決現實生活中問題的巨大作用，學習興趣不高[1]。

1.3 傳統考核方式使得成績評定方式單一：

在大部分高校中，一考定終身的理念還相對存在，許多學生在開考的前幾個星期才開始看書，始終抱著60分萬歲，只要能夠及格就萬事大吉的心態。但是一個學期的課程，只是靠最后的期末考試成績并不能夠說明任何問題，尤其對于高等數學來說，知識間的相互聯系非常密切，它是一種知識積累的過程，考前突擊式學習只能導致機械的知識“閃存”，而沒有真正理解數學的精髓，體會不到其中的數學思想。因此，應該對高等數學的考評方式進行相應的改革，使高等數學的成績評定方式相對更全面，對學生水平的評定相對更科學。

混合式教學是由傳統課堂轉變而來的整合了各種靈活的教學方式的學習范式，它主張把傳統教學的優勢和數字化教學的優勢結合起來，二者優勢互補，從而獲得更佳的教學效果。

2 重點談談如何在高等數學課程中實施混合式教學

2.1 混合式教學的準備

2.1.1 教學內容的準備：

混合式教學最關鍵的問題是哪些內容適合混合式教學，不是為了混合而混合，不是所有的內容都適合混合式教學，一方面要考慮教學內容的難度，另一方面要考慮學生的基礎。因此，在應用混合式教學時，一定要認真考慮清楚：什么時候混合，如何混合，為什么混合？結合高等數學的自身的特點，對于具體的計算題，學生只要掌握其計算方法并多加練習一般就能掌握，比如極限的計算、導數的計算、積分的計算等，因此這部分內容適用于混合式教學并且要以學生為主。對于概念和一些較難理解的定理，其中蘊涵著豐富的數學思想和數學方法，單純的通過學生觀看視頻、討論是很難理解其精髓的，教師應有意識地引導學生將隱含于教材之中的數學思想方法進行挖掘、提煉、概括，注重知識的發展過程，并及時強化，通過強化應用加以內化，使學生不僅知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且領會到數學的精神實質和思想方法，這樣的內容可以先觀察學生理解的程度，再進行有針對性的引導。

2.1.2 教學資源的準備：

豐富的教學資源是實施混合式教學的必備前提，教學大綱、教學計劃、電子教案、微視頻、概念解析、典型例題解析、歸納總結、自測題等[2]，以及專業參考資料，考研試題，應用案例。還可向學生提供大量數學哲學、數學史和數學家的資料，將數學思辨的嚴謹，數學應用的廣闊，數學哲學的美學文化，數學史的演進歷程，精彩的呈現給學生，用數學文化陶冶學生[3]。

2.1.3 教學設計的準備：

一節課的成功與否，教學設計起著至關重要的作用，對于線上線下相結合的混合式教學更是如此。設計良好的混合教學模式可以更好地將已有的教學資源與教學要求相結合，使學生鞏固和釋疑自學內容，講授部分可以拓展內容，重要概念則通過研討得到更深層次的理解和升華，最終使學生更好地內化吸收知識。除此之外，在課堂上要善于引導討論，調動學生積極性；善于觀察，時刻督促落后的學生；通過線下環節來減少線上學習中的偷懶行為或抄襲行為。

2.2 混合式教學的過程：

利用混合式教學法進行教學的一堂數學課分在線教學、課堂教學、效果評價三個階段，具體實施過程如下：

2.2.1 在線教學：

在線教學環節教師要詳細列出本節內容所包括的知識點，提出與新知識有關的問題，讓學生通過小組合作的形式自主探究，在探究過程中，可以借助教師上傳至在線平臺的微視頻、教案等一系列教學資源，也可以通過網絡、圖書等渠道獲取資料信息，激發學生的求知欲。另外，師生的問答解疑、問題的討論互動、網上測試等等都可以在線上實現。

2.2.2 課堂教學：

課堂教學環節中，教師根據具體內容的需要提前做好教學設計。

當所學知識特別難以理解，學生對此沒有任何基礎，通過微視頻也不能完全明白時，教師應在課堂上首先引導著學生說出本次課的基本知識框架，理清本次課的主線，應把著力點放在利用各種方法引導學生主動探究新知上，可采用探究性教學方式。比如定積分的概念這節內容，首先，教師提出問題：梯形面積我們已會求，曲邊梯形面積如何求？引導學生進入目標知識點的學習。接下來引導學生找梯形和曲邊梯形的區別，用怎樣的辦法將曲邊梯形面積轉化為已知梯形面積來計算，提示學生用極限思想。學生帶著這些問題去探究，在探究過程中，要靠個人的自主探究加上學習小組的合作來完成，期間教師要起到引導、支持的作用，學生要充分發揮學習的主動性與積極性。學生經過認真的自主探究、積極思考后，進入高質量的協作交流。最后，教師引導學生對問題進行回答與總結，對學習成果進行分析歸納，并可聯系實際，對當前知識點進行深化、遷移與提高。在整個過程中，教師都起著主導作用，從而更好地培養學生的自主探索性，激發學生學習數學的興趣和愿望。

當學生對所學知識已經有一定的了解，能夠通過課下自學解決部分問題時，比如極限計算、導數計算等部分內容，可根據學生在線上的問題反饋或者出錯率較高的題目，可以在課堂教學中進行討論，此時要采用分組的形式，因為這些問題一般是稍有難度的。教師在帶領討論時，要適當的穿針引線，引導學生探索議題。為提高教學效率，教師可以提前將這些問題整理并公布在網絡上，供學生提前探討。在線教學時再逐一提出問題，由學生輪流回答，輪到的學生簽不出來或答案錯誤時，則開放其它同學搶答，答對者可得若干分數。

此外，對于學生要熟練掌握的題型，可在課堂上采用搶答的形式。總而言之，課上教學活動一定要根據具體教學內容的需要合理安排，切忌一成不變。

2.2.3 效果評價：

評價是教學的重要環節。評價的好壞會關系到學生的競爭公平性和學習積極性。評價時要關注學生的個體差異，強調學習過程的評價，同時強調學生的參與，將學生的自我評價與教師評價相結合。教學效果評價包括在線教學評價和課堂教學評價兩部分，其中在線教學主要從學生對課程參與度，任務完成度和在線測試成績來衡量，而課堂教學主要從課堂參與的積極性，對知識掌握程度以及創新思維程度來評價。

教無定法，以學定教，沒有最好，只有更好。正如葉圣陶老先生所言，教是為了不教。教學目標、教學內容、教學流程、課堂拓展等等方面的設定，都應以學生為主，依據學情而定才是科學實用的，學生的主體地位才能得以體現，孩子們的各項能力才能得以提升，達到“不教”的目標才能得以實現。

參考文獻

[1] 劉良華.高等數學教學存在的問題分析與解決對策[J].咸寧學院學報，2011，（7）.

[2] 傅葦，高等數學教學方法的探索與實踐[J].大學數學，2007（6）.

[3] 李大潛，漫談大學數學教學的目標與方法[J].中國大學數學，2009（1）.