初中數學教師錯誤分析能力研究

唐生友

摘 要： 數學教師在學生學習過程中發揮著不可替代的重要作用。數學學科是一門邏輯性非常嚴密的學科，因此在學生學習數學時必須由教師加以引導，而教師的錯誤分析能力高低則直接決定學生掌握數學知識是否準確。鑒于此，在當前初中數學教學中，教師應該充分認識到自身錯誤分析能力的重要性。

關鍵詞： 初中數學；數學教師；錯誤分析能力

【中圖分類號】 G633 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 2236-1879（2017）12-0064-01

引言：錯誤分析能力的重要性事實上也已成為廣大教育工作者不言自明的共識。但或許正是由于它的這種自明性，錯誤分析能力的研究在教育研究中并不占有一席之地，它似乎已經成為無需考究的“常識”。但事實上，錯誤分析能力有著十分豐富的內涵需要探討，它與教育過程中方方面面的關系值得研究，特別是在強調教師專業發展這種時代背景的今天，對教師的這種專業能力的研究，具有更為現實的理論與實踐意義。

1 初中數學教師錯誤分析能力現狀剖析

1.1 初中數學教師錯誤分析能力的水平：

通過對位初中數學教師的問卷進行編碼與分類，并對之進行整理與歸納，我們發現，初中數學教師錯誤分析能力在整體上有著不同水平層次的表現。對初中數學教師錯誤分析能力表現的有關數據的編碼，我們主要是以第章所建構的數學教師錯誤分析能力結構模型為基礎，從錯誤分析的過程，即錯誤分析的識別、解釋、評估和糾正四個維度，同時結合錯誤分析的個視角和錯誤分析能力的思維品質進行的。根據編碼的結果，對于學生的數學錯誤的識別，教師有以下幾種情況教師不能判斷學生的數學錯誤的存在或教師能基本判斷學生的數學錯誤，但對自己的判斷不是太堅定，需要在外界觀點的支持下才能表示出對自己判斷的信心或經過獨立思考之后，能對學生的數學錯誤的存在根源做出正確的判斷能對學生的數學錯誤的存在根源做出快速而準確的判斷。對于學生的數學錯誤的解釋，教師有以下幾種情況不能解釋學生的數學錯誤的原因，看不到學生的數學錯誤的合理性的層份，或對錯誤的歸因簡單，如“學習不認真”、“雙基不過關”等能對學生的數學錯誤作出解釋，但只能就事論事，不能從較高的理論視角行分析能從較高的理論視角進行分析，但分析的角度單一能理解學生的數學錯誤的合理性，能從多角度豐富而深刻地解釋學生的數學錯誤的原因，剖析錯誤的性質。對于學生的數學錯誤的評估，教師有以下幾種情況不能評估學生的數學錯誤對后繼數學學習的影響，不能根據學生的數學錯誤判斷學生己有的知識水平能粗淺地評估學生的數學錯誤對后繼數學學習的影響，能根據學生的數學錯誤對學生已有的知識水平進行一定的判斷能準確地評估學生的數學錯誤對后繼數學學習的影響，能根據學生的數學錯誤準確判斷學生已有的知識水平。

1.2 初中數學教師錯誤分析能力存在的問題：

在上一節，通過對問卷數據的分析研究，我們了解到初中數學教師在錯誤分析能力上所表現出來的整體水平的情況。而結合對位教師的訪談數據的分析，我們也發現，初中數學教師錯誤分析能力中存在著一些問題。下面對這些問題做出具體的剖析。

1.2.1 初中數學教師難以識別邏輯性錯誤：

由于數學知識與邏輯規則常常是相依共存的，從廣義上說，我們也不能把邏輯知識排除在數學知識之外，所以，邏輯性錯誤與知識性錯誤經常是同時存在的，從哪個角度進行分析取決于對象特征或教學需要。應該說，邏輯性錯誤與知識性錯誤是互相影響的。但是，知識性錯誤與邏輯性錯誤又是有區別的。當然，數學畢竟不是邏輯，我們依然應該也完全可以在知識盲點的基本位置和主要趨勢上區分知識性錯誤與邏輯性錯誤。

1.2.2 對于學生的數學錯誤，初中數學教師存在“知其然而不知其所以然”的現象：我們的研究表明，除了邏輯性錯誤之外，多數初中數學教師對學生的數學錯誤的識別不存在問題，但在解釋學生的數學錯誤產生的原因這一個極為重要的問題上，初中數學教師的表現卻不讓人樂觀。如何對學生的數學錯誤給出合乎情理的解釋，這對初中數學教師而言，是一個頗有挑戰性的問題。

2 初中數學教師錯誤分析能力的發展

2.1 源于教學實踐中的反思：

源于教學實踐中的反思是位專家型教師錯誤分析能力發展的極為重要的途徑。源于教學實踐中的反思分為三種不同類型，它們分別是經驗性反思、交流性反思和學習性反思。

源于經驗性反思在被訪談的位專家型教師中，幾乎每位教師都直接或間接地提到了錯誤分析能力的發展是隨著教學經驗的增加而提高的。通過經驗的積累，教師們對于數學學科知識的理解會更為深刻，對于數學學科教學法知識的應用也更為靈活，同時也逐漸形成了自己對數學、對教學以及對學生學習等問題的明確認識與堅定看法，因而逐漸促進了自己錯誤分析能力的形成和發展。

當然，教師們也提到，這些經驗也并不是孤立地促進錯誤分析能力的發展的，這種經驗常常也伴隨著與同事的討論或與學生的交流而沉淀和積累的。對于新教師的培養，這些專家型教師認為，經驗對于理解學生的數學錯誤起著非常重要的作用。經驗能幫助新教師消除對學生的數學錯誤的偏見，從而能采取準確可行的糾正策略經驗也能幫助新教師了解學生容易出錯誤的地方，使其能在教學中采取有效的策略，減少或避免學生的數學錯誤的發生。

2.2 源于交流性反思：

源于師生交往的反思在位專家型教師中，有位教師直接明確提到錯誤分析能力的發展得益于與學生的交流，這一點可能出乎我們的想象之外，但事實證明這的確是可能的。為什么與學生的交流能促進初中數學教師錯誤分析能力的發展呢通過對教師的訪談數據的分析，我們發現，每位教師都用典型的事例談到了與學生的交流對幫助他們錯誤分析能力發展的重要作用。以下通過摘錄教師的觀點來進行分杭。

結束語：本文剖析了數學教師錯誤分析能力的內涵和特點，提出了數學教師錯誤分析能力結構模型的構想。本研究突破了傳統的停留于錯誤分析活動研究的視角，對初中數學教師錯誤分析能力展開了研究，旨在既能為學生的數學學習提供服務，更能促進師生的共同發展。

參考文獻

[1] 王益民.培育人才要重視初中數學教師的錯誤分析能力[J].成才之路，2013，（36）：94.[2017-08-29].

[2] 胡可玲.初中生電學學習中常見錯誤診斷性分析及策略[D].蘇州大學，2013.

[3] 朱若愚.對初中學生數學錯誤的分析和研究[D].上海師范大學，2012.

[4] 戴俊杰.初中數學職前教師錯誤分析能力現狀的調查研究[D].東北師范大學，2012.

[5] 王成營.數學符號意義及其獲得能力培養的研究[D].華中師范大學，2012.