高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的三種策略

羅顯貴

【摘 要】本文闡述高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的方法，教師要用趣味性的問題提問、注重知識點之間連貫性提問、針對學(xué)習(xí)難點問題進(jìn)行提問，這樣課堂提問效率才會得到顯著提高，也才能為構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂打下堅實的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有效提問

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08B-0139-02

數(shù)學(xué)課堂提問是實現(xiàn)知識傳遞的有效方式，它同時也是教學(xué)的藝術(shù)手段之一。好的課堂提問策略，可以在較大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生把知識的學(xué)習(xí)作為一種樂趣，積極主動地融入其中。并且，課堂提問也有助于師生之間的交流互動，讓數(shù)學(xué)教學(xué)兼顧到每一位學(xué)生的實際情況，達(dá)到共同提高、共同進(jìn)步的目標(biāo)。如何進(jìn)行有效的課堂提問，是數(shù)學(xué)教師所需要思考的問題。本文從提高課堂提問技巧方面談一談構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的一些方法。

一、在數(shù)學(xué)課堂上要用趣味性問題提問

長期以來，數(shù)學(xué)被學(xué)生認(rèn)為是枯燥、難懂的一門學(xué)科，使得不少學(xué)生被動學(xué)習(xí)。導(dǎo)致這種問題的出現(xiàn)，大多數(shù)可以歸因于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)生沒有帶著足夠的興趣來學(xué)。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)得不夠積極，不能很好地跟教師進(jìn)行知識交流，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。這就需要教師在數(shù)學(xué)課堂上充分發(fā)揮才智，進(jìn)行趣味性教學(xué)，以轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，讓學(xué)生帶著興趣參與到教學(xué)當(dāng)中。例如，筆者在講解立體幾何時，先會問學(xué)生一個問題：“大家思考一下，三條直線怎樣做到互相垂直呢？”這時學(xué)生開始嘗試在平面上畫出三條直線相互垂直。但是，學(xué)生怎么去設(shè)計，都不能滿足讓三條直線相互垂直的條件。在這個時候，筆者引導(dǎo)學(xué)生說：“同學(xué)們，在我的講桌上就有一個三條直線垂直模型，大家仔細(xì)尋找一下。”這時，學(xué)生立刻尋找到三條直線相互垂直的物體，異口同聲地回答道：“粉筆盒。”筆者又對學(xué)生說：“那么，大家可否給出三條直線相互垂直的幾類物體呢？”學(xué)生此時積極性得到很好的提升，紛紛列出正方體、長方體、四棱柱等。筆者此時，給學(xué)生出一道新的題目：“是否存在三條直線相互相交成 60°角的物體？”學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)思考后，告訴筆者正三棱錐的三條直線相交成 60°角。這時，學(xué)生對學(xué)習(xí)立體幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，更愿意置身于立體幾何知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得到很好的提高。

興趣是最好的老師。只有讓學(xué)生帶著足夠的興趣來進(jìn)行學(xué)習(xí)，他們的學(xué)習(xí)效率才會得到提升。這就要求教師在課堂教學(xué)中，一定要使課堂提問有趣味性，讓學(xué)生帶著興趣去學(xué)習(xí)，提高知識水平。

二、注重在知識點之間連貫性提問

（一）知識點之間對比性的提問

數(shù)學(xué)問題主要考查學(xué)生對知識的掌握程度，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識來解決問題，從提高學(xué)生的知識水平。“溫故而知新，可以為師也”。這句話要求教師在數(shù)學(xué)課堂提問過程中，做好對知識點之間的連貫性提問，讓學(xué)生在回答問題的過程中，系統(tǒng)掌握知識，提高其解決實際問題的能力。筆者在進(jìn)行課堂提問中，通常采用這種方式來進(jìn)行教學(xué)。例如，在講解雙曲線 時，筆者會先讓學(xué)生回憶橢圓的表達(dá)式，并寫出橢圓方程 。之后，問學(xué)生：“同學(xué)們，橢圓中 |PF1|+|PF2|=？是怎樣進(jìn)行推導(dǎo)得到呢？”此時學(xué)生回顧上節(jié)課所講解的內(nèi)容，得出 |PF1|+|PF2|=2a。利用特殊位置法直接求解，當(dāng)點 p 在 x 軸上時，兩條線段加在一起正好等于 2a。接著，又問學(xué)生：“那么，在雙曲線中 |PF1| 與 |PF2| 之間是什么關(guān)系呢？”這個時候?qū)W生參照橢圓的求解方法，利用特殊位置法試著求解，當(dāng)點 p 在 x 軸上時，||PF1|-|PF2||=2a。至此，學(xué)生對雙曲線有了基本理解，懂得參照橢圓的求解方式來對問題進(jìn)行處理，從而掌握知識。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個方程之間的共同點和不同點。找到了兩者之間的共同點是它們都是關(guān)于 x 軸、y 軸和原點對稱；它們的不同點為，橢圓長軸為 2a，短軸為 2b，a2=b2+c2；而雙曲線實軸長為 2a，虛軸長為 2b，a2+b2=c2。此時，筆者對學(xué)生進(jìn)行總結(jié)道：“同學(xué)們，大家要對雙曲線和橢圓有清晰的認(rèn)識，懂得兩者之間的異同點，把其中的原理搞清楚。”筆者在講解雙曲線的過程中，對橢圓知識點進(jìn)行連貫分析，讓學(xué)生在理解雙曲線知識的同時，也對橢圓知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而實現(xiàn)學(xué)生知識點的互通。

（二）知識點之間遞進(jìn)性的提問

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，大多數(shù)為遞進(jìn)性的，其內(nèi)容編排也是從簡單的知識點入手，逐漸增加知識的難度和要求，使學(xué)生從易到難、從簡單到復(fù)雜遞進(jìn)。在數(shù)學(xué)課堂中提問，教師要注重知識點之間的遞進(jìn)性，讓學(xué)生逐步掌握知識，從而更容易地接受新知識。例如，筆者在講解函數(shù) y=2x3+4x2+x+5 的圖象畫法的時候，先問學(xué)生一次函數(shù)是怎樣畫的，然后溫習(xí)一下一次函數(shù) y=ax+b 的圖象的畫法。由學(xué)生來講教師來畫，即令 y=0 和 x=0，分別求出與之對應(yīng)的 x 值和 y 值，得到兩個點的坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系上找出這兩個點，通過這兩個點畫直線就得到一次函數(shù)的圖象。接著，筆者加深難度，問學(xué)生二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象是怎樣畫？這時，學(xué)生會講解其步驟，即由 a 值確定圖象（拋物線）的開口方向，然后定頂點，即求出頂點坐標(biāo)；之后令 y=0，求出其對應(yīng)的兩個 x 的值，得到兩個坐標(biāo)點，并在數(shù)軸上標(biāo)注，從而畫出函數(shù)圖象。這樣一步一步地復(fù)習(xí)先前學(xué)過的有關(guān)函數(shù)圖象的畫法，使學(xué)生對函數(shù)的畫法有更為清晰的認(rèn)識，之后再回到函數(shù) y=2x3+4x2+x+5 的畫法上。雖然開始時很多學(xué)生對解答這個問題時感到比較困難，但是經(jīng)過這樣的復(fù)習(xí)，漸進(jìn)地認(rèn)識函數(shù)圖象的畫法，并觀察發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)是三次函數(shù)，它的圖象應(yīng)該是含有一次函數(shù)和二次函數(shù)的影子，不會是直線，也不會是拋物線，而應(yīng)該是一般曲線。因此學(xué)生就會想到，要畫出三次函數(shù)的圖象就要先確定三次函數(shù)的增減區(qū)間。此時，筆者引導(dǎo)學(xué)生說：“大家學(xué)過導(dǎo)數(shù)，看是否可以利用導(dǎo)數(shù)來解答呢？”這樣，學(xué)生的思路瞬間開闊了起來，求導(dǎo)得到：y'=6x2+8x+1，然后通過討論函數(shù) y'=6x2+8x+1 的圖像與 x 軸的位置關(guān)系把原函數(shù)的增減區(qū)間確定下來，從而很快地把原函數(shù)圖象確定下來。這樣把困難的問題跟之前解決過的相似的問題聯(lián)系起來，轉(zhuǎn)化成學(xué)生更容易理解的問題，也就是說，把前后知識點聯(lián)系起來遞進(jìn)性地提問、引導(dǎo)，來解決當(dāng)前的問題。促使學(xué)生的思維得到更好地擴(kuò)展，重視知識的相互貫通。endprint

連貫性提問，可以很好地讓學(xué)生對之前學(xué)到的知識進(jìn)行溫習(xí)，并且能利用學(xué)過的知識來解決新的問題，在解決新問題中溫故知新。教師在課堂提問過程中，要注意問題的連貫性，使學(xué)生更容易理解和掌握知識。

三、針對學(xué)習(xí)難點問題進(jìn)行提問

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，會遇到各種各樣的問題。有的問題學(xué)生可以通過自己思考或向其他同學(xué)請教，來進(jìn)行解決；有些問題學(xué)生自己無法解答，這就需要教師針對學(xué)習(xí)難點問題進(jìn)行課堂提問，讓學(xué)生一步一步地接近問題的核心，從而解決問題。這樣做也可節(jié)省時間，提高效率。例如，筆者在講解集合的（A∪B）∩C 時，學(xué)生就會感到比較困難，可是對于 A∪B 和 B∩C 來說，學(xué)生又都會解答。這是將兩者結(jié)合在一起的綜合性問題，有一定的難度，學(xué)生一開始不知道該怎么進(jìn)行解答。這時，筆者提問：“A∪B 和 A∩B 兩個集合是否相等呢？”學(xué)生回答道：“可能相等，也可能不相等。如果 A 和 B 兩個集合相等，那么 A∪B 和 A∩B 這兩個集合是相等的；如果 A 和 B 兩個集合不相等，那么兩者是不相等的。”筆者接著引導(dǎo)學(xué)生道：“那么，（A∪B）∩C 是否是 A 和 B 集合除去相同元素，同 C 集合求交集呢？”學(xué)生思考后回答：“哦，對啊。”接著，筆者又問學(xué)生：“那么，（A∪B）∩C 是否可以等價于（A∩C）∪（B∩C）呢？”學(xué)生思考后認(rèn)為是正確的。為了檢驗，筆者會舉出一個題目：

已知 A={1，3，5，6}，B={2，7，5，9，10}，C={1，3，4，6，7}，請求出（A∪B）∩C 的值。

學(xué)生通過分析得出的答案為集合{1，3，6，7}，筆者又延伸提問（A∩C）∪（B∩C）的值呢？學(xué)生很快得出它的值也為{1，3，6，7}，驗證了（A∪B）∩C 同（A∩C）∪（B∩C）是等價的。這樣，學(xué)生很快就能掌握計算（A∪B）∩C 的方法了。

針對學(xué)習(xí)難點問題進(jìn)行提問，可以使學(xué)生學(xué)會分步去分析和解決問題，更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，提高解決難點問題的能力。

數(shù)學(xué)課堂有效的提問技巧，對于學(xué)生知識的掌握和運(yùn)用起到大的促進(jìn)作用，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的熱情，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。這就需要教師在日常教學(xué)過程中，要趣味性提問、注重知識點之間連貫性提問、要針對學(xué)習(xí)難點問題進(jìn)行提問，從而地突破教學(xué)難點，更好地完成教學(xué)任務(wù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]方 曉.掌握上課提問技巧，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂[J].考試周刊，2016（87）

[2]張國艾.高中數(shù)學(xué)入門課：漫談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[J].青年文學(xué)家，2013（29）

（責(zé)編 盧建龍）endprint