核心素養在初中數學思想教學中的應用

王毅

摘 要：數學核心素養在初中數學教學中運用非常廣泛，本文通過運用案例分析和調查研究的方法研究了初中數學課堂教學滲透數學核心素養教育的現狀，在此基礎上，探索了初中數學核心素養的培養策略，并進行了一定的實踐嘗試。對于初中數學課堂中出現的數學思想，如方程的思想、歸納與推理的思想、類比的思想進行了詳盡地分析與研究。我通過研究深刻地體會到了在初中數學教學中滲透數學核心素養的重要性，數學核心素養教學的理論研究和教學實際相結合還有待進一步探究。

關鍵詞：初中數學 核心素養 培養

一、初中數學教學現狀分析

當今的初中教學課堂中，老師大多只是機械性地對學生進行教育，將課本內容直接教給學生，并沒有將所學知識進行有深度地總結深化，將數學問題上升到數學核心素養的高度。反觀國外教育，老師會經常讓學生在數學問題中提煉核心思想，使學生明白數學問題各式各樣解答思路的形成原因及重要性。這對于當今填鴨式的教育而言有著很大的意義，啟發我們不斷思考更好的教育方法，這對教育進步有著其獨特的價值。傳統的教學手段受到方法、教學思想等多項條件的限制，課程中的一些較難理解的重難點無法直觀地呈現給學生并被其理解。同時，課堂上學生表現較少，缺少合作、互動、質疑的環節，不僅在知識上會有所缺失，在能力的鍛煉方面有將有較大的阻礙。[1]

二、數學核心素養的重要性

數學核心素養的培養對于學生的成長具有重要的意義，這主要體現在數學思想的培養上。例如方程的思想可以使得學生快速地建立起自變量與因變量之間的關系，并用較為簡潔的方式將其關系表示出來，有利于看清其本質的聯系，從而可以更好地理解兩變量的關系。歸納與推理的思想可以讓學生從較多的數學現象中獲得關鍵性的結論，達到透過現象看本質的目的，同時，在理解的基礎上進行推理，往往可以得到科學正確的新結論，這正是科學長期發展的核心所在。通過類比的思想，可以在已由結論的基礎上，通過環境的改變，由已知推知未知，可以使得學生更好地理解諸如從一維到多維的變換關系，更好地體會數學中的美學。通過轉化與化歸的思想，可以讓學生把不容易解決的問題變成當前容易解決的問題，正難則反、逆向思維等對于學生的思維訓練大有裨益，可以讓學生在將來的思考中，不拘泥于現狀，有所創新。綜上所述，數學核心素養對于學生的意義絕不僅僅在做題方面，而是對其認識世界、認識科學都有著極為深遠的作用和不可替代的價值。[2]

三、初中數學核心素養的培養方法——以數學思想的培養為例

1.函數與方程的思想

在數學中，函數表示輸入和輸出的對應關系。比如，f可以表示變量x與其平方之間的關系，那么它的解析式可以為f（x）。在這個函數中，如果輸入是-3，那么輸出是9，就可以寫f（-3）= 9。同樣，如果輸入是3，則輸出也是9，可以寫作f（3）= 9。方程是包含一個或多個變量的等式，求解方程包括確定變量的哪些值使等式成立。當相同重量的物體放置在兩個盤中時，兩個物體使得磅秤平衡，這稱為重量相等。如果從一個盤中取出一定量的谷物，必須從另一個鍋中取出等量的谷物，以保持秤的平衡。同樣，為了使方程保持平衡，必須對方程的兩側執行加法、減法、乘法和除法的相同操作，以使其保持相等，這就是解方程的基本思路。[3]

比如在解決雞兔同籠問題中利用方程來解題?；\中共有30只雞和兔，數一數足數正好是100只，問雞和兔各有多少只？ 解：設雞為x只，則兔為（30-x）只，列出方程式：2x+（30-x）×4=100，最終解得雞有10只，兔有20只。使用方程來解決實際問題具有邏輯條理清晰，方法可歸納性強的優點，可以使學生很方便地學會解決這一類問題。

2.歸納與推理的思想

歸納推理能力可以反映人在大量數據中抽象識別提取信息的能力，它可以從一組事物的細節推斷一般的規則。歸納推理對于科學家、律師、網絡工程師、醫生等需要大量分析數據工作的各領域工作人員非常有用。歸納推理能力也有助于快速學習圖形與公式，因為擅長高度歸納的人非常擅長于分析別人的成果。歸納推理和演繹推理差別很大，它們都有著各自獨特的性質。歸納推理主要利用證據來推理，它的思想是利用個例來推導出一般的結論，也可以說是一種基于實際的假設思想。[4]

3.類比的思想

類比推理是一個過程，可以以一個給定的函數（x，f（x））來推斷功能F。在標準的類比模型中，類比推理需要涉及的兩個對象：來源和目標。類比在解決問題以及決策、感知、記憶、創造、解釋和溝通方面發揮著重要作用。有人認為類比是“認知的核心”，具體的類比語言包括例證、比較、比喻等。類比不僅在普通語言和常識中重要，在科學、哲學和人文學中也非常重要。[5]

通過類比可以得到很多重要的數學結論，比如，在直線上，到兩點的距離相等的點的集合是以這兩點為端點的線段的中點；在平面上，到兩點的距離相等的點的集合是以這兩點為端點的線段的中垂線；在空間中，到兩點的距離相等的點的集合是以這兩點為端點的線段的中垂面。類比思維可以使學生很方便地理解并推導出高于課本的一些結論，從而使他們對數學學習的興趣更加濃厚，這對于教師來說，教學變得輕松有趣，意義重大。

四、總結與展望

數學素養主要體現在邏輯思維上，因為一個數學學得好的人，他的邏輯是非常清晰的。數學的核心素養包含很多方面，計算能力、理解能力、思維方式等等，但是思維方式在其中占據核心地位。課堂練習是學習講授中一個關鍵的過程，它對知識的掌握與鞏固，對學生能力的培養與開發起到至關重要的作用。 無論是練習內容的選取還是形式呈現，都要多樣化、趣味化，能促進學生多加練習勤奮思考。學生的數學核心素養培養情況可以通過相關的訓練完成度來反饋給老師，這對學生的思維訓練和老師掌握學生對概念、原理的學習程度是非常有益的。從長遠來看，學生數學核心素養方式的培養對其成長有著深刻的意義。

參考文獻

[1]淺談數學思想方法之化歸與轉化思想[J]. 羅布. 西藏科技. 2012（04）

[2]轉化與化歸思想漫談[J]. 趙亮. 中學數學. 2012（05）

[3]初中數學教學應重視化歸思想的培養[J]. 孔翠華. 中學課程輔導（江蘇教師）. 2012（02）

[4]對中學數學中化歸思想的研究[J]. 朱見賢. 語數外學習（初中版中旬）. 2012（01）

[5]數學化歸思想在七年級教學中的滲透——從新人教版七（上）課本談起[J]. 余健棠. 數學教學通訊. 2010（15）endprint