“數值分析”課程基于教學相長理念的幾點思考

馬麗

摘要：針對計算機專業中數值分析課程的重要性，結合教學實踐，分析了該課程目前的教學現狀及存在的問題，基于教學相長理念，分別從教師和學生兩個不同角度探討了具體改革的思路和方案。以現代科學教學理論為指導，有效地將問題導入啟發式教學與運用多種教學手段混合式教學相結合。

關鍵詞：數值分析；教學相長；混合式教學；教學改革

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）41-0220-02

一、引言

數值分析也稱計算方法，主要研究來自科學和工程中數學問題的算法設計與相關理論。計算方法的發展與計算工具、計算手段的進步密不可分。如今，隨著大規?？茖W與工程計算的發展，一大批成熟數值計算軟件的問世，使得數值計算與模擬正成為與科學理論、實驗技術并駕齊驅的第三種科學方法。熟練運用計算機進行科學計算，已成為計算機專業畢業生的一項必備的基本技能。在課程教學過程中，初講者和初學者都容易形成這樣的認識：數值分析課程內容枯燥，公式繁多，抽象的理論與廣泛的應用不能合理把握所導致的學生學習興趣不高，教師授課沒有動力，存在學習目標和學習效果不很理想等現象。而目前數值分析這門課程的特點是教學模式比較單一，教學過程過于死板，課程講授過于乏味，考核方式過于單調。教師只注重了課本上知識的傳授，忽略了課程的實用性，造成理論不知有何用，實際問題不知如何下手求解的局面，所以很容易使學生產生“學數值計算無用”的想法，逐步喪失了學習興趣、信心。因此，教師應該如何調動學生的學習積極性，從而激發學生對這門課程的興趣；學生應該如何提高自己的學習主動能力，從而找到對這門課程的學習樂趣，通過師生雙方互動調整，不斷提高教學質量，力爭為學生后續課程的學習和以后的科學研究打下堅實的基礎，具有重要的現實價值和意義。

通過結合數值分析課程組多年來的教學改革與實踐，本文分析了數值分析課程目前的教學現狀以及在教學中普遍存在的問題，分別從師和生兩方面同步討論了進行教學調整與改革的具體思路和做法。

二、數值分析課程的教學與考試現狀

目前，在國內數值分析課程的教學大多以“課堂講授，課后作業，習題課”三步模式為主，部分學校引入網絡教學交流平臺和實驗環節。考試多數是重理論輕實驗的閉卷筆試的形式，考試內容很少涉及到多個章節的聯系和融合的題目。我校計算機專業具體劃分為三個專業：計算機科學與技術、軟件工程和網絡工程，都將數值分析課程列為基礎的專業必修課。為適應不同學生的需要，從2003年學生開始，我校數值分析課程采用分層次教學模式。由于課程設置和學時的調整，根據不同層次學生的學習需要及學習內容的深淺，主要采取“案例為引導，方法為主線，實驗為指導”的教學模式，能夠很好地融知識傳授與能力培養于一體。

三、數值分析課程教學改革的幾個具體體會

1.教師應吃透教材，注重引導，探索啟發式算例教學。數值分析課程的主要內容較穩定，但若單從純數學角度去講解這些計算原理就會顯得很刻板生硬，不易理解。根據課程所授對象的數學背景做出合理安排，遵從先給出實際問題算例，通過少而精的啟發式思維引出解決問題的主要策略方法，后利用“骨架+填充”式教學方法來解決好這些問題，要把握好數值分析的課程體系，幫助學生理出每章節的結構，有取舍地組織教學過程。數學原理與編程思想內容穿插進行，掌握節奏，講出原理應用的內涵實質和不同。基本按先提出問題、再講解方法、后推廣應用的順序來啟發學生的學習思路。另外，還要及時了解學生的掌握情況，適度安排好習題和課余編程實踐訓練的比例量，逐步完善課程能力培養目標的支撐與實踐。

2.學生應適時小結，注重練習，發現問題及時解決。在教學過程中光講不練，學生易走神，造成所學知識不連貫的似懂非懂現象，會影響到后一節課的聽課效果。因此學生根據進度進行章節的小結，及時找到自己的問題所在，利用一定量的習題練習來鞏固和彌補課堂不足。每次課后安排的作業都要獨立完成，并盡量利用新舊知識的相互交融，嘗試一題多解，比較不同方法的優劣，在學習新知識的同時不斷對舊知識進行重復和比較，有助于提高學習效率和學習興趣。內容相關的章節學完后要多做一些有一定難度、融合多個知識點的習題練習，發現新問題及時解決。在每次遇到新內容、嘗試解決新問題的同時，學生的學習才會不斷提高而不會感覺到枯燥。

3.教師應運用多種混合式的教學手段來充分調動學生的學習興趣。傳統的單一板書教學，或一味的采用PPT電子教案，使學生對知識的消化都不理想。課堂采用講解+對比+討論的模式，PPT電子教案引出問題，加適當板書講解算法原理，算法實現采用Matlab進行展示。方法的背景與問題的提出用多媒體展示，基本原理和必要的推理用板書詳細講解，算法流程和算例編程用軟件平臺展示。課程內容除了主要方法的精講，其余算法改進則留給學生自學與思考練習。通過緩解教學內容枯燥給學生帶來的挫敗感的同時還提高了學生的學習興趣和主動性，有利于教學過程中的學生參與度和后期的理解應用。

4.學生應利用多元化的網絡教學資源來適度拓展自己的個性學習。講一本書和學一本書的時代已過去，考試內容局限于一本書的現象也需要改變。僵化的課程體系會導致培養出的人才知識結構單一，不能適應當今多元化的社會發展需要。俗話說“蜂采百花釀甜蜜，人讀群書明真理”，這就要求教師講課內容要豐富且覆蓋面寬，教師為了趕學時進度只講解基本原理，會將這門既有抽象理論又有實踐應用的課程變得難于掌握，不能把握實質。再加上課堂學時所限，不能有更多的實際算例練習機會。所以學生可利用課余在多元化的網絡教學平臺獲取豐富的教學資源，逐步拓展個性化學習，彌補課堂學習的不足，增強動手能力和分析解決問題的能力，在研究中不斷學習，在實踐中不斷進步。

5.教師應注重利用多種評價方式合理結合的手段來改革考核。課程考核評估是教學質量和學習水平的重要環節。對考核評價方式的改革主要采取按知識結構分多次進行考核。每次考核的方式不同，以課后測驗和階段測試為主的筆試占60%，主要考查學生對基本概念、原理和算法的掌握情況。其次，以編程練習為輔的實驗考核占30%，主要通過上機測試來考查學生的動手編程和軟件運用能力。另外，設有10%的綜合題考核，主要考查學生解題思路，模型建立的基本步驟、方法求解、算法實現與結果分析等完整的問題求解規劃能力培養，更有利于思維訓練、動手編程以及綜合解決實際問題能力的提高和培養。

6.學生應注重以問題式學習帶動全面思維創新的能力培養。分析問題與解決問題的能力很重要，但更重要的是發現問題和提出問題能力的培養。為此，學生要改變教師出題學生答題的被動學習狀態，通過教師提出題目設計的要求，學生來主動完成一定量的題目設計、方法的分析、結果的對比。在學習過程中，注重自我激勵，時時關注以問題式學習帶動自我知識更新的層面上的發現問題、提出問題的能力培養，并能將學習過程中遇到的難點問題逐步提煉和作為題目源提出，結合具體問題進行文獻資料的閱讀，分析思考，進一步完成題目的解題思路探尋，展開對課程的自主學習和全面思維創新的能力培養。另外，在學習過程中要自己敢于質疑，不斷提升創新意識和創新思維。

四、結論

要想上好數值分析這門課，關鍵是要根據不同層次學生的具體實際情況，合理并有針對性地編排授課內容和材料，合理選擇合適的教學方式和方法，最大限度地激發學生的學習主動性和思考興趣，在一定程度上讓教與學達到和諧完美的良性發展?？傊恳婚T課程的教學改革都是一個復雜而系統的長期過程，判斷其是否成功的核心關鍵是學生的真正進步和發展，值得我們每位教師付出持之以恒的探索。

參考文獻：

[1]李慶揚，王能超，易大義.數值分析[M].北京：清華大學出版社，2001.

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