充分運用已有空間知覺培養小學生的空間觀念

宋偉佳

摘 要：培養小學生建立一定的空間觀念是空間與圖形教學的重要任務。為此，從學生已有的空間知覺出發，并通過活動、想象等措施來培養學生形成一定的空間觀念是必要的。

關鍵詞：小學數學；空間觀念；培養方法

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）31-0118-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.31.073

數學課標中對培養小學生的空間觀念有大段表述并將之作為教學的一大重點。與之對應，從一年級到六年級共計十二冊數學教材中，均有相關內容的教學，并依次設置有相應的教學目標，從而將小學生的空間觀念培養貫穿在整個教學的進程之中。鑒于作為小學生數學學習的基本素養之一，空間觀念的養成對學生日后的數學學習及生活均會產生重要影響，而空間觀念又是在空間知覺的基礎上形成和發展起來的，因此，本文將從小學生已有的空間知覺的角度出發，對培養和加強學生空間觀念的基本方法進行探討。

一、從已有空間知覺出發培養學生的空間觀念

在日常生活中小學生已經對常見幾何形體的大小、形狀以及相互間位置關系有了基本認知，并在頭腦中形成基本的認知表象。該種情形下，充分利用學生已有的認知，或者利用情境創設為學生提供一定的認知背景以激發學生已有的認知表象，來做學生空間觀念培養的認知停靠點，例如基于生活經驗、或者學習經驗的認知等，都是極為必要的。

2011版數學課標指出，教師教學應以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎展開。這里的“已有經驗”，首先就應是學生的生活經驗。教師一旦在學生的這種經驗與學生的幾何學習之間搭建起有效關聯并成功遷移，學生掌握相關知識的速度就會更快、能力就會更高。例如教學五年級《認識體積和體積單位》時，我要求學生將自己的書包和文具盒先后分別塞到自己的抽屜里，再伸手進入抽屜感受抽屜內剩余空間，學生就會明白：書包的體積大，因而抽屜內的剩余空間小了；文具盒的體積較小，就會感覺抽屜內剩余的空間較大；兩者對比，學生就會進一步形成書包的體積與文具盒的體積兩個概念，從而概括出有關“物體的體積”這一較為抽象的概念。其次是學生在學習中形成的學習經驗。中年級或者高年級學生經過已有的學習，會逐漸形成針對有關學習對象內容的認知，盡管此時他們并未形成有明確的概念，而是做習慣性的感知。例如教學四年級《角的度量》，我在引導學生仔細觀察角的度量工具量角器時，即有多名學生提出類似下列問題：“量角器為什么是半圓的？”“為什么量角器有兩圈刻度？”“這個東西怎么用？”等。顯然，這樣的問題提出，是以已有知識的學習為基礎的，尤其是與以往學習中幾何知識密切相關。針對這種問題，教師在教學設計階段應該有所預見并進行必要的梳理，使之形成一個有機問題鏈，將學生提出的問題進行梳理并引導他們進行逐一探究并解釋，他們的空間觀念形成也就水到渠成了。

二、在活動中培養學生建立空間觀念

從低年級到高年級，小學生的思維發展逐漸從形象思維到抽象思維過渡。這一過程中，他們的思維成長，如皮亞杰所說，是從動作開始并會在動作中得到發展的，如看、摸、比、量、畫、折、剪、擺等。因而，學生的空間觀念建立，必要經歷這樣一個過程，以幫助他們在數學知識與空間觀念間達成有機統一。

認真研究有關學生數學學習中的所謂“動作”，可以發現，基本可以分成兩大類：一類是看，或觀察，其既可以是學生獨立做出的針對某形體的與學習密切相關的看，也可以是教師引導下的學生做出的相關觀察，通常以后者為主，例如教學四年級《垂直與平行》時，針對教學難點“平行一定要在‘同一平面內”這一點，教師可以取一硬紙板，在其上畫兩條平行線，然后中間割開（留一點做旋轉點）并旋轉，兩條線就會因不在同一平面內而不再是平行線了。與這種教師演示不同，引導學生在比較中觀察物體，也是常用方法之一。如教學一年級《觀察物體》時，可用數碼相機鏈接多媒體，從不同角度拍照并展示到屏幕上，就會給學生一個較為直觀的觀察并注意到不同角度下圖像的差異，進而形成較好的空間感知。第二類是學生獨立進行的動手操作。于此，皮亞杰曾特別強調，“要想建立空間觀念，必須有動手做的過程”，因為這既符合小學生的認知特點，便于學生借助直觀操作來構建概念表象，也在一定程度上解決和解放了教師的語言表達困境。例如學習《體積和體積單位》就應真實的讓學生用眼睛看、用手摸、用手擺弄邊長為1厘米或數厘米的正方體、長方體實物等。以這種真實的感知表象構建為基礎再來幫助學生形成和建立一定的空間觀念就會較為容易。

三、在適度想象中深化學生空間觀念

作為一個重要前提，學生空間觀念的形成離不開想象，或許這與愛因斯坦的名言“想象比知識更重要”有關，但我以為，更為主要的的原因是，借助想象，我們才能把實物形體的特征轉換成構建并存在于頭腦中的空間表象；而對小學生來說，也只有借助想象，才能實現實物形體與幾何圖形之間的相互轉化。所以，在空間與圖形相關內容的教學實踐中，教師要引導學生做適度想象，以準確的語言描述來顯現頭腦中或者在頭腦中形成相關具體映像，進而以之為基礎來開展相關探究活動。自然，這種想象也有一個由易到難、由形象到抽象、由聯想到想象的過程。例如教學二年級《軸對稱圖形》，讓學生來觀察飛機、剪刀、企鵝的一半來猜全貌，學生憑借頭腦中的已有印象會很容易地就猜出來。嚴格來說，這實則是一個由已知聯想到未知的過程。而在教學四年級《直線、射線和角》中的射線時，因為射線的概念較為抽象，這時就務必需要教師的引導。例如以手電筒分別照射墻面（此種情形下，會有學生認為光線“兩端有端點”或“光線拐彎了”）與空曠處來引導學生思考時，教師就應指導學生做想象的工作：設想在一個空曠而了無遮攔的地方，手電筒射出的光線會沿著一個方向向遠方無限延伸——此時，這條光線才可以被看做射線。

總之，作為小學數學教學的一項重要任務，從小學生的已有空間知覺出發來培養其空間觀念是必要的，進而再通過活動、想象等策略來進行學生空間觀念的強化，才會取得較好的效果。

參考文獻：

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