高中數(shù)學數(shù)列教學中的數(shù)學思想研究

錢煜

【摘 要】數(shù)學一直是高中學習階段的重點科目，并具有提高學生高考分數(shù)的重要意義。本文通過研究高中數(shù)學數(shù)列教學中的數(shù)學思想，以期高中生學習效率以及教師課堂教學質(zhì)量得到顯著提高。

【關鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)列；教學

數(shù)列作為一項要求學習者應具備一定抽象思維能力、逆向思維能力的數(shù)學學習內(nèi)容，具有一定的學習難度。為了使高中生在學習數(shù)列時可以更加高效，在高中數(shù)學數(shù)列教學中滲入數(shù)學思想顯得尤為重要。

一、函數(shù)數(shù)學思想在數(shù)列中的應用

數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)形式，可以用函數(shù)思想進行理解與研究。所謂函數(shù)思想是指利用長遠眼光、從整體出發(fā)，對一些立題思想不明確、附加條件過多以及無法直觀理解的題目進行研究分析，并得出解題思路的數(shù)學思想形式。

二、高中數(shù)列中滲入遞推數(shù)學思想

由于高中數(shù)列中存在一些較為復雜，且較為難以通過整體理解而達到解題目的題型，因此需要通過遞推數(shù)學思想，將問題分成幾個階層，且由淺入深的進行分析與理解，從而達到解題目的。在高中階段較為常用的遞推數(shù)學思想有二：一是累加法。所謂累加法就是通過對數(shù)學數(shù)列題目進行整體分析后，對數(shù)列中已知條件中各項進行累加求和，并在累積、疊加過程中發(fā)現(xiàn)解決數(shù)列問題的方向，從而達到簡化解題過程目的。例如，在f（n）=a-a，便可以運用累加法進行幽運算；二是累積法。所謂累積法是在充分理解、掌握已知條件中數(shù)列的某種關系時，便可利用累積法進行運算。……