數學思想方法在小學數學各學段教學中的滲透

張良青++謝可娜

【摘 要】數學思想是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。在小學數學教育中有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要思維活動，且它本身也蘊涵了情感素養的熏染。這點也是新課程標準充分強調的。

【關鍵詞】數學思想 符號思想 類比思想 分類思想 建模思想

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.19.075

數學思想是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。它揭示了數學發展中普遍的規律，對數學的發展起著指引方向的作用，它直接支配著數學的實踐活動，是數學的靈魂。面對新課程背景下滲透數學思想方法教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就小學數學課堂教學中滲透數學思想方法的策略，談談自己的一些認識與實踐。

一、數學教學中滲透數學思想方法的必要性

數學思想方法和數學知識相比，知識的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長期的，能夠使人“受益終生”。事實上，數學思想方法不但對學生學習具有普遍的指導意義，而且有利于學生形成科學的思維方式和思維習慣，為將來從事科學研究和參加社會實踐打下良好基礎。向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口，是未來社會的要求和國際數學教育發展的必然結果。

二、小學數學教學中滲透數學思想方法的著眼點

（一）滲透數學思想方法應加強過程性

滲透數學思想方法，并不是將其從外部注入到數學知識的教學之中。因為數學思想方法是與數學知識的發生發展和解決問題的過程聯系在一起的內部之物。教學中不直接點明所應用的數學思想方法，而應該引導學生在數學活動過程中潛移默化地體驗蘊含其中的數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出。

（二）滲透數學思想方法應強調反復性

小學生對數學思想方法領會和掌握有一個“從具體到抽象，從感性到理性”的認知過程，在反復滲透和應用中才能增進理解。學生對轉化思想的領會就需要一個較長的反復認識過程。如學生在剛學“小數乘整數”時，通過認數時，讓學生看到自然數0、1、2、3……是“數不完”的，初步體驗到自然數有“無限多個”……讓學生多次經歷在有限的時空里去領略“無限”的含義，最終達到對極限思想的理解。同時在具體進行教學時，教師應放慢腳步，使學生在充分的列舉、不斷的體驗中，感悟“無限多、無限逼近”思想。

（三）滲透數學思想方法應注重系統性

數學思想方法的滲透要由淺入深，對數學思想方法的挖掘、理解和應用的程度，教師應作長遠的規劃。一般地，每一種數學思想方法總是隨著數學知識的逐步加深而表現出一定的遞進性，因而滲透時要體現出孕育、形成和發展的層次性。

三、小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑

（一）在教學預設中合理確定

滲透數學思想方法，教師在進行教學預設時應抓住數學知識與思想方法的有效結合點，在教學目標中體現每個數學知識所滲透的數學思想方法。

如在概念教學中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學中，通過揭示條件與問題的聯系，滲透數學解題中常用的化歸、數學模型、數形結合等思想。只有在教學預設中確定了要滲透的主要數學思想方法，教師才會去研究落實相應的教學策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數學思想方法納入到教學目標（過程與方法）中，把數學思想方法的要求融入到備課的每一環節，減少教學中的盲目性和隨意性。

（二）在知識形成中充分體驗

數學思想方法蘊含在數學知識之中，尤其蘊含于數學知識的形成過程中。在學習每一數學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的數學思想方法，即在數學知識產生形成過程中，讓學生充分體驗。

（三）在方法思考中加強深究

處理數學內容要有一定的方法，但數學方法又受數學思想的制約。離開了數學思想指導的數學方法是無源之水、無本之木。因此在數學方法的思考過程中，應深究數學的基本思想。

（四）在問題解決中精心挖掘

在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。

四、問題與思考

美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在小學數學教學中教師應站在數學思想方法的高度，以數學知識為載體，兼顧小學生的年齡特點，把握時機、及時滲透數學思想方法，引導學生主動運用數學思想方法的意識，促進學生學習數學知識和掌握思想方法地均衡發展，為他們后繼學好數學打下扎實的基礎。

1.新課程將數學思想方法納入到“知識與技能”這一教學目標范疇，豐富了數學知識的內涵。但在小學階段的“內容和要求”中，對滲透數學思想方法的教學要求略顯籠統，沒有明確細化為適合不同學段學生的具體滲透內容與要求，并形成系列，這給教師的教學把握帶來一定困難。

2.對于小學生數學學習的評價、目前仍偏重于傳統意義上的“雙基”，體現與運用數學思想方法的數學問題偏少，不利于考察教師滲透數學思想方法的教學效果和學生的數學素養，對于學生應用數學思想方法促進數學思維活動的創新意識的評價有待于進一步的探索。

3.小學數學知識比較淺顯，但蘊含著豐富的數學思想方法，如何處理好數學知識教學和思想方法滲透之間的關系，以至形成適合不同學段學生進行數學思想方法滲透的教學模式，應作深入的思考與實踐。

參考文獻

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