高中數學概念教學提升策略研究

馬正勛

【摘 要】數學概念教學，不僅要讓學生明白一些原理，更要讓學生學會一種思維，一種對數學精神的領悟。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數學思想，這才是數學教學的真諦，這才是數學育人功能的最好注釋。

【關鍵詞】數學概念；數學概念教學；有效教學

在應試教育的影響下，很多教師重視解題訓練，對于概念只要求學生記憶就可以了，教師如此輕視概念的生成過程，導致學生對概念的理解非常不透徹，而且學生的數學認知結構缺乏整體性，致使數學概念與解題方法、思想嚴重脫節。而概念是反映數學對象本質屬性的一種思維形式，且數學概念是構建數學理論大廈的基石，是推導數學定理和數學公式、法則的邏輯基礎，是提高學生解題能力的大前提，是數學方法與數學思想的載體。數學概念的理解和掌握程度，會影響學生的運算能力和邏輯思維能力的培養，也會關系到學生解決實際問題的能力。數學的概念教學是“雙基”教學的核心內容，是數學教學的重要環節，務必對此給予足夠的重視。高中數學概念教學，不僅要讓學生明白一些原理，更要讓學生學會一種思維，一種對數學精神的領悟。教學時，教師應提供豐富的感性材料，讓學生在觀察的基礎上，通過教師的啟發引導，在抽象概括出數學概念的本質屬性。通過一系列的判斷、推理、鞏固和應用，從而使學生的邏輯思維能力逐步得到提高。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數學思想，這才是數學教學的真諦，這才是數學育人功能的最好注釋。

高中數學有效課堂的構建是學生在教師的科學指導下促使數學素養的形成，實施有效教學，一是教師要有以學生為主體的意識，全部的教學是否合理有效的標準是學生是否獲得充分發展。二是教師要注重教學方式的選擇，精細化備課。三是要有良好的態度尤其是對學困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課后練習，不給學生作對他們來說太難或太容易的題目。

策略1：創設情境，感知概念

概念的感知是形成概念的前提，學生對數學概念的感性認識是通過教師的直觀教學方法獲得的。概念的引入是概念教學的關鍵，概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認識的規律，每一個概念的產生都有豐富的知識背景，形成準確概念的首要條件是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料，在概念教學中，可以根據概念和學生的認知特點，創設數學概念形成的問題情景，體會到數學概念引進的必要性和必然性，讓學生有自己發現的感覺，幫助學生完成從感性認識到理性認識的過渡。

教學時不要生硬地拋出概念，讓學生死記硬背，應從實際出發，創設情景，提出問題，通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識。比如；我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，由于圓柱、圓錐、球屬于三維圖形，用平面直觀圖難免會造成視覺上的失真，我們可以借助教具、利用幾何畫板動畫展示幫助學生理解；在講數學歸納法的概念時，為了幫助學生更好的理解“遞推”的含義，可以引進“多米諾”骨牌游戲。讓學生在活動中思考、感悟和體驗數學知識的萌芽以及發生、發展的全過程，以領悟數學思想方法的真諦，豐富學生的認知結構，應力求順乎自然、水到渠成。

策略2：自主探索，生成概念

概念的生成過程教學就是讓學生參與和經歷概念生成的整個思維過程。因此，在教學中，恰當的進行教學設計，充分展示數學知識的形成過程，讓學生弄清概念的來龍去脈，認識它的必要性和合理性，讓學生在體驗中自主探究，生成概念，概念在其生成的過程中逐漸明朗化，可以更好的幫助學生深化對概念的理解，培養學生運用概念的意識和能力。

在教學中需要教師通過問題努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，問題可以把學生帶入“憤”與“悱”的境地，幫助學生自主探究，理解數學概念的生成過程，數學法則的發展過程。事實上，在自主探究的過程中，蘊含著數學最基本的思想和方法，如歸納、類比、抽象等。

策略3：步步為營，理解概念

學生對數學概念的理性認識是否初步形成，首先反映在對該概念的定義是否理解。學生認識事物的過程，總是從具體到抽象，從個別到一般，這也是人類認識事物的規律，因此，我們要遵照這一規律，通過問題串的設計，引導學生辨析，解剖概念，從而理解概念的內涵和外延。

在概念形成后，如何讓學生深入理解概念，在教學中，可以結合具體的事例詮釋概念的內涵與外延。這里既可以設計“形似而神非”的個案來校正；也可以巧設“問題鏈”。在對“問題鏈”的辨析中，通過歸納、抽象、概括、提煉，循序漸進，步步緊逼，使學生的認識結構從“了解”上升到“理清并掌握”的層面，讓學生經歷著好奇、驚喜、迷惑、困頓，最后茅塞頓開，使學生體驗一個‘自我否定的過程，從而喚醒學生的悟性和靈感，以達到對數學概念真正的理解。

策略4：螺旋上升，內化概念

教師在平時教學中，要在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上，讓學生理解并鞏固概念。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。要通過概念間互相滲透，弄清概念間的內在聯系和區別，通過概念間的靈活變通，培養學生靈活解決問題的能力。

數學概念教學，不僅要讓學生明白一些原理，更要讓學生學會一種思維，一種對數學精神的領悟。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數學思想，這才是數學教學的真諦，這才是數學育人功能的最好注釋。

關于數學概念的教學，一直是教師們教學研究中的一個重要課題，可以說，對于不同定義方式揭示其本質屬性的數學概念，其教學的“程序”也不一樣，以上只是一種普遍策略，對有些概念的教學不一定適用。因此，在教學實踐中，應不斷加強教學研究，加強學術交流，不斷提高數學概念教學的有效性，從而提高數學素質教育的質量。本項目的研究雖然暫告一個段落，但概念教學的探究之路依然還需要我們持之以恒地走下去，這個話題永遠不老！

一個概念的形成往往是螺旋式上升的，逐步深化的，一般要經過具體到抽象，局部到整體，感性到理性的過程。教學中設計一些反例，讓學生通過正、反例的對比辨析、鑒別真偽，從不同角度來認識定義文字所隱含的內容，從而達到“有比較才能鑒別，有鑒別才能深化認識”的學習效果，這對核心概念和重要思想方法的教學尤為重要。

策略5：返璞歸真，升華概念

任何一門藝術的最高境界就是“返樸歸真”，張奠宙先生曾經說過：“數學教學的有效性關鍵在于對數學本質的把握、揭示和體驗”。這種“對數學本質的把握、揭示和體驗”只有在應用中才能得到驗證，在應用的同時使得概念學習得到“升華”，從而讓學生的思維變得更開闊，更活躍，更富有活力。在對所學概念進行系統化的過程中，要重視從概念間的關系（如從屬、合成、對應、對偶等）為基礎構建相關概念系統。

數學概念的教學如果僅僅停留在記憶的層面上肯定不夠，還必須上升到抽象層面去理解應用，在應用中將抽象的定義轉換為具體的形態，讓學生領會數學概念才是數學解題的“靈魂”，引導學生感受和領悟隱含于概念形成中的思想方法，在概念的運用和推廣中滲透數學思想方法，這才是概念生成的核心。

數學概念教學，不僅要讓學生明白一些原理，更要讓學生學會一種思維，一種對數學精神的領悟。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數學思想，這才是數學教學的真諦，這才是數學育人功能的最好注釋。

在教學實踐中，應不斷加強教學研究，加強學術交流，不斷提高數學概念教學的有效性，從而提高數學素質教育的質量。endprint