高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的體會(huì)

劉樹新

摘 要：高中數(shù)學(xué)的立體幾何學(xué)習(xí)一直是困擾大多數(shù)學(xué)生的難題。學(xué)生在空間想象能力上的薄弱是理解立體幾何知識(shí)的主要障礙，復(fù)雜的判定定理和推論則降低了他們的解題效率。針對(duì)學(xué)生的不足，教師可以采用模型教學(xué)、多媒體教學(xué)等方式幫助學(xué)生增強(qiáng)空間直觀認(rèn)識(shí)的能力；同時(shí)，傳授學(xué)生合理高效的解題思路，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)立體幾何知識(shí)的整合運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；圖形語(yǔ)言；師生關(guān)系；合作討論；多媒體

一、重視圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)

要從最基本的平面圖形的直觀圖、幾何體的直觀圖入手，作好示范、嚴(yán)格要求，引導(dǎo)學(xué)生作出一個(gè)個(gè)漂亮而富有立體感的直觀圖，幫助學(xué)生建立起空間想象能力、直觀能力。

（1）在立體幾何教學(xué)中，逐步總結(jié)作空間圖形的方法，揭示作圖依據(jù)，歸納作圖規(guī)律。用到的空間圖形盡量當(dāng)場(chǎng)作圖，能徒手作更好，使學(xué)生看到作圖的全過(guò)程。

（2）在解題實(shí)踐中，讓學(xué)生多練習(xí)，多應(yīng)用。有關(guān)立體幾何證明，計(jì)算題中，凡學(xué)生力所能及的，盡量讓學(xué)生自己作圖。對(duì)于學(xué)生作圖中的典型錯(cuò)誤，教師及時(shí)予以剖析，同時(shí)指出正確作圖方法。

（3）提供豐富的直觀背景材料，讓學(xué)生多觀察，多模仿，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，順利地形成空間概念。

觀察是一種有目的、有順序的知覺活動(dòng)。在教學(xué)當(dāng)中，每講一個(gè)概念、公理、定理時(shí)，先讓學(xué)生觀察周圍環(huán)境，回憶生活經(jīng)驗(yàn)，獲得對(duì)事物的感知，在此基礎(chǔ)上，善于用自己手頭的筆、尺子、桌面、書、包括教室等等引導(dǎo)、幫助學(xué)生抽象出平面的概念，空間線、面之間的位置關(guān)系。在立體幾何教學(xué)中，引用直觀事物說(shuō)明某個(gè)概念是非常有利的，這是因?yàn)閷?duì)具體、動(dòng)的事物的感知有利于對(duì)抽象概念的理解和記憶。

二、建立和諧的師生關(guān)系

上文中論述的每一種教學(xué)方式都離不開教師的指導(dǎo)，所以說(shuō)一定要重視師生關(guān)系的維護(hù)。要保證學(xué)生和教師在課堂上能夠積極互動(dòng)，這樣才能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)學(xué)生有什么不懂的地方也可以及時(shí)與教師溝通。建立和諧、友好的師生關(guān)系有利于提升高中立體幾何的教育質(zhì)量。教師在日常的教學(xué)過(guò)程中，重視每一位學(xué)生的狀態(tài)變化和成績(jī)變化，及時(shí)為學(xué)生指明解決方式，并利用自身的教育技巧和方式提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)還要在日常生活中為學(xué)生減壓，鼓勵(lì)學(xué)生但獎(jiǎng)懲分明。而學(xué)生也應(yīng)該尊重和愛護(hù)教師，在平時(shí)學(xué)習(xí)以及生活過(guò)程中有什么問(wèn)題及時(shí)和教師溝通，這樣不光可以及時(shí)解決自身的問(wèn)題，還能夠讓教師關(guān)注到學(xué)生的成長(zhǎng)。

三、展開合作討論教學(xué)

第一，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。問(wèn)題情境的設(shè)置能激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，進(jìn)而刺激思維發(fā)散。利用這道題一題多解的特點(diǎn)，在講解前設(shè)置疑問(wèn)，“這道題你最多能想到幾種方法解答？”，學(xué)生探究的熱情瞬間爆發(fā)。

第二，分組討論。針對(duì)一些學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何信心不足的問(wèn)題，尤其是女生學(xué)習(xí)立體幾何的特殊性，本人比較主張采用分組討論的形式來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的探究解答。在此過(guò)程中，學(xué)生的個(gè)體差異性得到尊重，個(gè)性化觀點(diǎn)的提出和討論能得到同步實(shí)現(xiàn)教育他人和自我教育，每個(gè)學(xué)生能在已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上得到一定程度的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。學(xué)生以問(wèn)題為中心，回憶、搜索、發(fā)現(xiàn)、提取知識(shí)庫(kù)中的信息，進(jìn)而解答這一問(wèn)題。學(xué)生解題的思路發(fā)散開來(lái)，懂得多角度考慮問(wèn)題，并學(xué)會(huì)從宏觀到微觀、微觀到宏觀的靈活轉(zhuǎn)化，幾何思維模式得到擴(kuò)散。

第三，反饋梳理。對(duì)于學(xué)生的答案要堅(jiān)持無(wú)批評(píng)原則，珍惜并尊重學(xué)生的個(gè)性觀點(diǎn)，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。針對(duì)學(xué)生所提出的答案，組織學(xué)生進(jìn)行一一點(diǎn)評(píng)，提出不足和改進(jìn)意見，完善解題思路。由學(xué)生選出最簡(jiǎn)潔、有效的解題方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展教學(xué)，以進(jìn)一步鞏固教學(xué)成果。

四、運(yùn)用多媒體提高教學(xué)效果

多媒體教學(xué)最重要的特點(diǎn)，就是可以通過(guò)模擬的方式，來(lái)解決學(xué)生通過(guò)想象不能理解的問(wèn)題。其優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，可以加深學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的理解。前面提到過(guò)，學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何最大的難點(diǎn)，就是需要通過(guò)空間想象能力來(lái)實(shí)現(xiàn)二維平面向三位空間的轉(zhuǎn)換，而通過(guò)多媒體教學(xué)，可以向?qū)W生直觀地展現(xiàn)三維的立體空間，以徹底打開學(xué)生的空間思維能力。第二，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的空間想象能力多是靜態(tài)的，如果牽扯到動(dòng)態(tài)圖像，多數(shù)學(xué)生都將陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒體教學(xué)，通過(guò)一些程序的設(shè)定，可以將一些圖形變換的動(dòng)態(tài)圖像展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)眼睛來(lái)學(xué)習(xí)其大腦不能呈現(xiàn)的圖像，從而感受其中的神奇，以調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的興趣②。如學(xué)生在學(xué)習(xí)二面角時(shí)，教師在講解時(shí)，往往會(huì)給學(xué)生提供眾多的解體方法，如三垂線法等，一般學(xué)生在解答比較簡(jiǎn)單的二面角問(wèn)題時(shí)，可以輕松解答，但是當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往難以理解，遇到這種情況，教師就可以通過(guò)多媒體向?qū)W生展現(xiàn)立體的圖像，這對(duì)學(xué)生加深對(duì)此題目以及二面角的定義都有積極作用。

在教學(xué)實(shí)踐中真切的感覺到，高中數(shù)學(xué)新大綱和新教材，確實(shí)給我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的教育教學(xué)理念，要求我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授又要重視對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)；既要重視研究性學(xué)習(xí)中的課題作業(yè)，即數(shù)學(xué)的應(yīng)用又要重視研究數(shù)學(xué)的一些基本的方法。只有這樣我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的將來(lái)儲(chǔ)備能力，為提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)作出其應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]俞求是，《高中數(shù)學(xué)新課程立體幾何教學(xué)問(wèn)題研究》，《數(shù)學(xué)教學(xué)》2010.

[2]張猛，《高中數(shù)學(xué)立體幾何新舊教材的比較研究及新教材使用情況分析》，福建師范大學(xué)2007.endprint