初中二次函數(shù)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用研究

滕叢矯

摘 要：二次函數(shù)是初中教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，該部分的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的空間思維能力提出了更高的要求，相應(yīng)的，對(duì)于教師的教學(xué)要求也不斷提高。從初中二次函數(shù)教學(xué)入手，對(duì)其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)特點(diǎn)以及教學(xué)特征進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，同時(shí)對(duì)幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)也進(jìn)行了深刻的挖掘，希望能夠使初中二次函數(shù)教學(xué)的效果得到提高。

關(guān)鍵詞：初中教學(xué)；二次函數(shù)；幾何畫板

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，該階段教學(xué)不僅需要老師有極強(qiáng)的專業(yè)知識(shí)，對(duì)于其解決問題的各項(xiàng)能力也提出了更高的要求，尤其是教學(xué)二次函數(shù)這種比較抽象的內(nèi)容，對(duì)老師的要求更高。信息化時(shí)代的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代教學(xué)的需求，為了使課堂教學(xué)的效果得到增強(qiáng)，我們將幾何畫板的應(yīng)用全面融入課堂教學(xué)中。

一、初中二次函數(shù)教學(xué)

（一）教學(xué)內(nèi)容

函數(shù)是初中教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，直觀地表達(dá)了自變量（x）和因變量（y）之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，使代數(shù)知識(shí)與幾何內(nèi)容進(jìn)行了完美的結(jié)合。二次函數(shù)是該部分教學(xué)的難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生綜合考慮問題的能力是一個(gè)巨大的考驗(yàn)，對(duì)于老師的教學(xué)也提出了更高的要求。

在教育教學(xué)中，我們將該部分知識(shí)劃分為三步進(jìn)行，第一步是將該部分知識(shí)點(diǎn)融入學(xué)生生活中，利用現(xiàn)實(shí)的生活案例將二次函數(shù)引出來，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。第二步教學(xué)是對(duì)二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)特征進(jìn)行研究，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到其圖像與性質(zhì)的聯(lián)系，研究各個(gè)條件量發(fā)生變化時(shí)圖像的變化趨勢(shì)。第三步教學(xué)是對(duì)二次函數(shù)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，對(duì)學(xué)生思考問題、解決問題的能力進(jìn)行加強(qiáng)。

（二）教學(xué)特點(diǎn)

通常情況下，在二次函數(shù)中，自變量和因變量的基本關(guān)系需要用y=ax?+bx+c（a≠0）表示，a、b、c是未知數(shù)的系數(shù)，通常情況下為常數(shù)，其中a確定了函數(shù)圖形的開口，如果其值為負(fù)數(shù)，圖形開口向下；如果為正，則開口向上，該值絕對(duì)值越大，圖像開口越小。c決定了其圖像和縱軸截距的值，同時(shí)，二次函數(shù)的表示方法還有頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式兩種方法，分別為y=a（x-h）?+k和y=a（x-x2）（x-x2），其中a均不等于零。將函數(shù)和圖像進(jìn)行聯(lián)合，解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題是該部分學(xué)習(xí)的最終目的。

（三）教學(xué)特征分析

在二次函數(shù)教學(xué)中，其教學(xué)重心為通過實(shí)驗(yàn)探究不同二次函數(shù)與其圖形之間的聯(lián)系，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)圖像和函數(shù)的迅速轉(zhuǎn)換。為了使教學(xué)目標(biāo)可以更好地實(shí)現(xiàn)，教師需要注意課堂形式，實(shí)現(xiàn)課堂的靈活性，使學(xué)生能夠舉一反三。

首先要將二次函數(shù)融入學(xué)生實(shí)際生活中，從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合教學(xué)的情境，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二次函數(shù)的研究是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生必須能夠掌握動(dòng)態(tài)環(huán)境中各圖像的性質(zhì)，所以其教學(xué)過程必須建立在動(dòng)態(tài)情境的基礎(chǔ)上。在教學(xué)中使用動(dòng)態(tài)情境，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)和圖像之間的聯(lián)系和理解，也可以在一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

其次，對(duì)于二次函數(shù)的教學(xué)，一定要增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，全面挖掘?qū)W生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，將學(xué)生作為課堂主體，由學(xué)生自己展開研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不但可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力得到進(jìn)一步增強(qiáng)。

二、幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

（一）操作簡(jiǎn)單，對(duì)技術(shù)性要求不高

與其他教學(xué)工具相比，幾何畫板的操作存在著極大的簡(jiǎn)便性，在教學(xué)中，教師只需要使用幾個(gè)按鈕就可以完成相應(yīng)的操作，不需要進(jìn)行編程學(xué)習(xí)。同時(shí)，幾何畫板可以使畫圖過程更加方便，打破了傳統(tǒng)教學(xué)中粉筆畫圖的局限性，也節(jié)省了教師的時(shí)間，提升了課堂的教學(xué)效率[1]。

（二）表現(xiàn)方式更加直觀

使用幾何畫板進(jìn)行二次函數(shù)的教學(xué)，可以使學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)的各項(xiàng)特點(diǎn)，使教學(xué)效果得到明顯的提升。例如，在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)一步把握，更好地理解二次函數(shù)的特點(diǎn)等，讓學(xué)生自己動(dòng)手，借助幾何畫板進(jìn)行學(xué)習(xí)，直觀地看出變化趨勢(shì)，充分學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)。

（三）精確化和動(dòng)態(tài)化

采用幾何畫板可以使圖像更加形象，使各項(xiàng)數(shù)據(jù)更加精確，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的動(dòng)態(tài)性，使學(xué)生的總結(jié)過程更加直觀，使傳統(tǒng)教學(xué)中運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的“不可見”現(xiàn)象得到彌補(bǔ)[2]。

初中是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，在初中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)更加具有綜合性，尤其是抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科。初中階段，該學(xué)科體現(xiàn)了更多的綜合性和發(fā)散性，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué)都提出了更高的要求，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，該部分教學(xué)對(duì)于學(xué)生的抽象思維能力更是一個(gè)挑戰(zhàn)。幾何畫板，用更直觀的方式將課堂內(nèi)容展現(xiàn)出來，可以使學(xué)生對(duì)該部分的內(nèi)容有更直觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中的各項(xiàng)問題進(jìn)行彌補(bǔ)和改善，同時(shí)，幾何畫板的使用不需要專業(yè)的編程知識(shí)，只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作就可以實(shí)現(xiàn)課堂效果，節(jié)省了教師的畫圖時(shí)間，在一定程度上減輕了教師的教學(xué)壓力，也使課堂取得更好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜紅.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（2）：4.

[2]帥慶喜.關(guān)于初中生二次函數(shù)解題中幾何畫板的應(yīng)用分析[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2016（6）：27.endprint