問題驅動激思維，挖掘思想突本質

龔圣龍

[摘 要] 從數學知識發生發展過程的合理性、學生思維過程的合理性上加強思考，將“斐波那契解三次方程”的歷史故事運用于教學，使得引入與后面的探究渾然一體，利用問題驅動激活學生思維，突出數學本質.

[關鍵詞] “三個理解”；問題驅動；數學文化

2016年10月在鄂爾多斯舉行的全國綠色課堂杯高中數學青年教師優質課比賽與觀摩活動中，筆者設計并執教的人教B版《求函數零點的一種計算方法》給與會專家和教師留下了深刻的印象，獲得了特等獎. 本課就如何在課堂中利用問題驅動激活學生思維，挖掘教材顯性知識背后隱性的數學思想方法，突出數學本質，培養學生的思維能力方面進行了有益的嘗試. 以下是部分教學實錄與思考，希望與各位老師一起探討.

教學過程實錄

1. 情境創設，提出問題

師：這節課，我們共同研究一個熟悉的話題——解方程.

（1）2x-1=0；（2）x2+2x-3=0；（3）x3+2x2+10x-20=0.

生：基本都很快自主完成了方程（1）和方程（2）的求解，但在求解方程（3）時犯難了.

師：這第三個方程可不是老師隨便寫的一個. 在神圣羅馬帝國時期，人們經常在公共場合舉行解方程比賽，比賽常常吸引眾多的觀眾，其盛大情況，比我們今天到場的人還多，堪比明星演唱會. 國王腓特列二世也是一個數學迷，有一次他舉行了一個宮廷數學競賽，其中一道題就是求方程x3+2x2+10x-20=0的根.

師：跟大家一樣，當時沒有一個人能解出這個方程的根來，但是來自比薩的大數學家斐波那契卻贏得了比賽，深受國王的贊賞. 因為他成功地獲得了方程的近似解，并且精確到了小數點之后的6位數字.