高中數(shù)學(xué)“過程化”教學(xué)策略與實踐研究

姜震羽

[摘 要] “過程與方法”目標(biāo)是高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的一個關(guān)鍵點，因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)使教學(xué)活動的設(shè)計與目標(biāo)保持一致. 具體的教學(xué)課堂活動就是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念、定義以及法則等體驗的過程，數(shù)學(xué)知識在此過程中也會得到不斷的探索與概括.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；過程與方法；優(yōu)化策略

實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”的目標(biāo)必然應(yīng)該重視教學(xué)的過程化，因此，本文結(jié)合具體的教學(xué)案例就教學(xué)過程的優(yōu)化策略展開仔細(xì)的分析.

概念教學(xué)“過程化”

概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基本的內(nèi)容之一，且具有十分重要的意義. 而數(shù)學(xué)概念教學(xué)中最為重要的實際上便是概念的形成，因此概念形成過程的理解與掌握也就成為概念教學(xué)的重心. 作為教師，單純地讓學(xué)生進(jìn)行概念的記憶是不可取的，引領(lǐng)學(xué)生對概念進(jìn)行推導(dǎo)并在此基礎(chǔ)上對本來抽象化的概念進(jìn)行不斷深入與理解才是教師概念教學(xué)中正確的做法. 因此，對照三維目標(biāo)中“過程與方法”目標(biāo)的實現(xiàn)離不開數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重點關(guān)注，尤其是概念形成過程的重點關(guān)注.

案例1：反比例函數(shù)的概念教學(xué)

首先教師應(yīng)該將貼合實際的問題情境精心設(shè)計并引進(jìn)反比例函數(shù)教學(xué)的課堂，讓學(xué)生在感知與體驗中理解反比例函數(shù)的定義：如果兩個變量每一組對應(yīng)值的乘積都不等于零，且該乘積為常數(shù)，我們便可以認(rèn)定這兩個變量之間成反比.

反比例函數(shù)的概念在初步明確以后，如果教師仍然特別機械地強化概念的本質(zhì)，學(xué)生一味被動、機械地對概念加以記憶和生硬的理解，后續(xù)的學(xué)習(xí)將變成機械的重復(fù)，看似都是正常的教學(xué)活動，但這樣的教學(xué)活動中學(xué)生的思考與體驗基本是不存在的，解決實際問題時往往也不會應(yīng)用. 上述案例的設(shè)計雖然不是特別復(fù)雜的內(nèi)容，但其遵循了一定認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，用部分有代表性的練習(xí)讓學(xué)生從中得到概念的理解和鞏固.如果教師再增添學(xué)生練習(xí)體驗的交流與討論，學(xué)生對反比例函數(shù)的領(lǐng)悟?qū)母拍畹谋举|(zhì)上得到有效的提高. 我們也不難看出，具體到例證的有力支撐既是三維目標(biāo)實施的目的，也是抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)中最需要遵循的教學(xué)原則.

規(guī)律教學(xué)的“過程化”

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還需對探究性的“過程化”加以關(guān)注，這是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的關(guān)鍵過程，其中包含結(jié)論、法則以及公式等規(guī)律性知識的學(xué)習(xí)和研究.

案例2：等差數(shù)列教學(xué)

設(shè)計1：

（3）鞏固訓(xùn)練：根據(jù)已知條件，算出各Sn的值.

a1=5，d=2，n=10；a1=100，d=2，n=50；a1=14，d=1，n=35.

大部分教師在具體的教學(xué)活動中會根據(jù)以上的設(shè)計來開展教學(xué)活動，設(shè)計含量在這樣的過程中是基本不存在的，因此，教師們往往會把公式訓(xùn)練作為課程重點進(jìn)行強化，但是，這樣的做法對于真正促進(jìn)學(xué)生知識理解是沒有效果的，即使產(chǎn)生部分的理解那也是比較片面的，很多時候，三維目標(biāo)中的“知識與技能”目標(biāo)是實現(xiàn)了，但是“過程與方法”目標(biāo)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)成. 但是，如果這部分教師在教學(xué)活動的設(shè)計上稍加調(diào)整與改動，那么三維目標(biāo)中要求實現(xiàn)的“過程與方法”這一目標(biāo)也就在教學(xué)活動設(shè)計中得到真正體現(xiàn)了.

（2）根據(jù)已知條件，算出各Sn的值.

a1=5，d=2，n=10；a1=100，d=2，n=50；a1=14，d=1，n=35.

（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)已知a1，d，n，那么Sn能求出嗎？

這樣的調(diào)整首先能讓學(xué)生進(jìn)行一系列的練習(xí)并建立一定的體驗，推出公式也就變得水到渠成了. 這兩種教學(xué)過程中雖然也有相同的步驟，但它們之間的區(qū)別也正是不同教學(xué)理念的體現(xiàn).前者體現(xiàn)的仍然是以知識傳授與灌輸為主的傳統(tǒng)教學(xué)理念，后者卻是比較注重學(xué)生思考及自主能力培養(yǎng)的啟發(fā)式教學(xué)理念. 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中寶貴的過程性體驗自然是教師應(yīng)該幫助學(xué)生實現(xiàn)的，但是教師仍然不能忽略教學(xué)中學(xué)生主動獲取知識的啟發(fā)和引導(dǎo)，教師應(yīng)將“過程與方法”真正融入教學(xué)活動的每一個細(xì)節(jié)中以真正實現(xiàn)“過程與方法”的教學(xué)目標(biāo)，并使得學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位得到真正的保障和發(fā)揮，這才是科學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)理念 .因此，教師設(shè)計相應(yīng)的達(dá)標(biāo)活動固然是過程性目標(biāo)的有效落實，但對定理、法則的分析、知識的探究以及結(jié)合重難點所進(jìn)行的教學(xué)環(huán)節(jié)的創(chuàng)造性設(shè)計都是教師為“過程與方法”目標(biāo)的實現(xiàn)而應(yīng)關(guān)注并實踐的.

習(xí)題教學(xué)的“過程化”

有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考自然離不開概念、公式、法則以及定理的教學(xué)，不過，最終能夠體現(xiàn)學(xué)生解題時探究性思路的還是問題最終解決過程所表現(xiàn)出來的思路. 在不斷發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的特定教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生對于相關(guān)概念、公式、法則以及定理的應(yīng)用能力也會隨之不斷提高，因此，教師應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的鍛煉與培養(yǎng)，否則要想實現(xiàn)“過程與方法”目標(biāo)一定會存在較大的難度.

案例3：不等式的證明

相當(dāng)一部分的教師會在實際教學(xué)中首先給出結(jié)論，然后請學(xué)生根據(jù)給出的答案再對公式進(jìn)行證明，這樣的做法看似為學(xué)生提供了簡便的解決問題的方法和過程，但從實質(zhì)上說來，具體的探究問題的過程卻是學(xué)生沒有經(jīng)歷也無法體驗的，學(xué)生長期處于這樣的教學(xué)中往往會越來越依賴教師，這是不應(yīng)該出現(xiàn)的局面. 因此，教師在教學(xué)中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生觀點的自由發(fā)揮，讓學(xué)生將自身正確的、錯誤的認(rèn)識都能暴露在教師面前，只有這樣，教師才能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知體驗進(jìn)行有目的、有針對性的指導(dǎo)，這也正是學(xué)生主體地位得到重視的體現(xiàn)，以學(xué)定教的宗旨也在這個過程中體現(xiàn)了.

情感教學(xué)的“過程化”

學(xué)習(xí)興趣、責(zé)任、生活態(tài)度以及人生態(tài)度等都是包含在情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)體系中的，這里還對個人價值與社會價值的統(tǒng)一提出了具體的要求.這是無法在單單一節(jié)課上實現(xiàn)的隱性目標(biāo). 只有結(jié)合情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)才能使得這些隱性目標(biāo)得以實現(xiàn).情感態(tài)度和價值觀這兩類人的主觀思想其實是人對于社會或者其他人所表現(xiàn)出的主動反應(yīng). 這些建立在世界觀與價值觀基礎(chǔ)之上的反應(yīng)其實都是行為主體思想認(rèn)識的主動選擇，主體性認(rèn)識是這些反應(yīng)的行為基礎(chǔ). 這種情感的教育雖然屬于價值觀教育的范疇，但因其對今后個人的情感態(tài)度以及價值觀認(rèn)識并不會產(chǎn)生影響，因此這種教育變成有效情感態(tài)度教育的可能性基本是不存在的.

對他人的模仿以及個人的實踐一般是學(xué)生個人成長過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)的有效選擇. 學(xué)生學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路必然會有實現(xiàn)自身鍛煉的實踐、社會體驗和群體生活這些內(nèi)容. 在學(xué)校教育中，教師自然應(yīng)該用自身積極的人生態(tài)度對學(xué)生的情感及價值觀施以積極的影響，用自己身體力行的行為使學(xué)生獲得言傳身教的教育，學(xué)生因此而受到的情感教育也表現(xiàn)得更加真實可行. 同時，教師還應(yīng)積極創(chuàng)造有意義的實踐活動使得學(xué)生從中建立自身價值觀的認(rèn)知. 另外，學(xué)生還可以對學(xué)科教學(xué)中所包含的情感資源進(jìn)行學(xué)習(xí)和社科體會，學(xué)生個性化情感和態(tài)度形成必然會有這樣的經(jīng)歷.

教師在面對學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀的教育時，教育方式主要有兩個方面的要點：（1）言傳身教. 教師注重言傳身教的同時，還應(yīng)為學(xué)生盡量創(chuàng)造出適合情感和價值觀學(xué)習(xí)的環(huán)境與條件，使得學(xué)生在耳濡目染以及教師的教誨中形成自身的情感與價值觀目標(biāo)；（2）與情感教育相關(guān)的教育資源的挖掘.只要教師用心挖掘就能發(fā)現(xiàn)與情感教育相關(guān)的教育資源其實有很多，教師再特別注意一下自身的角色扮演，那么對于學(xué)生情感與價值觀的教育也就意義重大了. 比如，高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的同時往往還會有情感態(tài)度與價值觀的教育滲透其中. 結(jié)合數(shù)學(xué)知識、思想與方法的情感教育的主要來源是與實踐相互聯(lián)系的唯物主義教育. 因此，教師對于學(xué)生的情感教育首先必須建立在教授書本知識的基礎(chǔ)之上，然后再結(jié)合情感態(tài)度及價值觀對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成進(jìn)行滲透以及深層次的拓展.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不可灌輸，而應(yīng)注重細(xì)節(jié)化、過程化，要讓學(xué)生能夠充分體驗到數(shù)學(xué)知識的形成過程及所學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)存在的科學(xué)以及文化價值，在過程化的學(xué)習(xí)過程中豐富知識，提升解決數(shù)學(xué)問題的能力，升華數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正情感.endprint