如何培養學生的合情推理能力

王向成

[摘 要]合情推理作為推理的一種形式被運用到數學教學中，有助于學生探索與創新能力的發展。教師可以從知識生長點、銜接點和延伸點入手，對學生進行合情推理能力的培養，以提升學生的數學素養。

[關鍵詞]合情推理能力；生長點；銜接點；延伸點；培養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0088-01

推理主要包括合情推理、歸納推理、演繹推理等，每種推理形式都有自己的特點和優勢，而合情推理由于其自身特點，更符合學生接受認知事物的習慣，是學生學習數學的一大助力。但是在實際教學中，學生對合情推理的概念、規則特點等了解較少，推理能力相對較弱。因此，教師在教學中對學生進行合情推理能力的培養顯得尤為重要。下面我結合教學實踐談一談培養合情推理能力的具體策略。

一、從知識生長點入手

知識生長點即新知生長的地方。教師根據所學知識的特點設計出相關的數學問題，引導學生由此及彼，多角度地進行推測，這種推理形式既符合學生認知事物的規律，又可以使學生的合情推理能力得到有效培養。

如教學“整十數加減整十數”時，教學重點是讓學生明白這類計算的算法與算理，目的是為學生今后學習“100以內加減法”的內容打下基礎。為了幫助學生更好地理解算法和算理，我先向學生出示了練習：1.口算5+4=（ ）； 6+3=（ ）；7+2=（ ）； 5+4=（ ）；2+7 =（ ）。 2.說一說： 40里面有（ ）個十；30里面有（ ）個十；4個十是（ ）；7個十是（ ）。在學生完成后，我提問：如何計算‘30+20？你能理斷出整十數加整十數的計算方法嗎？”由于學生已經對“10以內加減法”與“整十數里有幾個十”有了初步認知，我便讓學生先動手自己擺一擺小棒，再對“整十數加減整十數”的計算方法進行推理。學生很快就得出了“整十數加減整十數”的計算方法與“10以內的加減法”的方法相同，不同之處在于整十數加減整十數和的末尾要添0。

在“整十數加減整十數”的教學中，我先從學生的已有知識經驗入手，幫助學生找到學習新知的生長點，利于學生所學知識的正向遷移，使學生的合情推理能力得到了培養。

二、從知識銜接點入手

教師可通過引導學生采用類比推理的方法輔助教學，幫助學生培養合情推理能力。類比推理主要是指根據研究對象之間某些部分相似或者相同的特點，進而推理出其他相關事物是否也具有這種特點的一種方法。教師可以從知識的銜接點入手，讓學生在觀察、比較、聯想、猜測等過程中，使學生的合情推理能力得到培養。

如教學“圓柱的體積”時，我拿出事先準備好的兩個圓柱體，一個稍微高一些，另一個底面積略微大些，但從整體上看，這兩個圓柱體差別不大。我問學生：“你們覺得這兩個圓柱哪個體積大一些呢？”有學生認為較高的圓柱的體積大一些，有學生認為是底面積大的圓柱的體積大一些。到底怎樣才能真正判斷出兩個圓柱體積的大小呢？學生很快想到了用計算的方法來比較，我趁機提問：“圓柱的體積可能跟哪些因素有關呢？我們在計算的時候需要掌握哪些數據信息？”有學生認為跟高有關，有學生認為跟底面積有關……在學生的合情推理下，我引導學生進行驗證，很快總結出了把圓柱轉化為長方體再進行推導的方法，學生的合情推理能力得到了很大的提升。

在“圓柱的體積”公式的推導教學上，我根據學習內容的特點，創設了問題情境，為學生的推理提供了充足的條件。從長方體與圓柱的知識銜接點展開，有助于學生推理出圓柱的體積公式，在推導過程中，學生的合情推理能力得到了有效培養。

三、從知識延伸點入手

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維……”鑒于這一認識，教師不僅要注重對學生進行教材內容的教學，還要注重適當延伸教材的內容，這也是對學生進行合情推理能力培養的大好時機。

如教學“100以內的加法和減法”時，在學生掌握算法、算理的基礎上，我設計練習：99-45=54，99-63=36……讓學生根據我寫的算式編寫出新的算式，看誰算得寫的既快又準確。學生舉一反三，很快寫出99-54=45，99-36=63。隨后，我讓學生說說這樣編寫算式的理由最后，我讓學生猜想：如果被減數是88、77或66時，又會有怎樣的規律？

在“100以內的加法和減法”的教學中，我從教材出發，但又不拘泥于教材，根據所學內容的特點引導學生適當進行拓展，不僅豐富了教學內容，還使學生的合情推理能力得到了有效培養。

總之，合情推理作為學生學習數學的一種必備能力，對學生進行數學思考與學習的作用顯而易見。教師要把學生合情推理能力的培養落實到教學的每個環節，使學生的數學素養真正得到提升。

（責編 韋 迪）endprint