化歸與轉化思想在高考中的應用

韓琪

摘 要：數學學得好不好，關鍵在于學生的解題能力，掌握數學就意味著善于解題。在解題過程中，數學的解題思想是關鍵所在。在高中數學學習階段，化歸與轉化思想是數學思想的精髓，簡要探討了化歸與轉化思想在高考中的應用。

關鍵詞：高中數學；化歸與轉化思想；應用

一、化歸與轉化思想培養方式

1.充分挖掘教材，拓寬化歸思路

在高中數學教學中，化歸與轉化思想的培養不是一朝一夕的事情，需要在日常教學中循序漸進，采用多種方法進行思想滲透，拓寬學生的化歸思路，有效增強學生的化歸能力。學生獲取各種知識、發展各項能力都離不開教材，教材不僅是信息的源泉，也是啟發學生思維、增強學生思想認識的依據。所以，教師要深入分析教材，對教材內在的思想和方法進行充分挖掘。許多定理、公式、法則都蘊含著化歸與轉化思想，只要仔細研究就會發現，化歸與轉化思想蘊含在數學知識的方方面面。在教材講解過程中，教師要一題多解，拓寬化歸思路，培養學生從不同角度思考，適當進行一題多解訓練，多一種解決問題的思路就多一種從不同方向對問題進行化歸的方法，從不同的角度去思考問題，可以拓寬學生化歸思路，有效提升學生的化歸與轉化能力。

2.運用變式教學，提高化歸思維能力

在高中數學教學中，教師可以有效運用變式教學，適當地引入變式練習，培養學生化歸與轉化思想。實際上，變式練習也是一種運用化歸與轉化思想的過程，將一個未知的數學問題通過“變式”方式轉變為熟悉的已知問題，在討論已知問題過程中解決未知問題，此種方法，不正是一種有效運用化歸與轉化思想的方法嗎？可以說，變式訓練不僅為學生指明了解題思路，還指明了化歸的方向，使化歸思想變得更加清晰。所以，注重變式教學對于培養化歸與轉化思想，提高化歸思維能力發揮很大作用。提高學生化歸思維能力，帶領學生解題是主要途徑之一。學生只有在已有知識經驗基礎上才能夠主動建構、真正掌握教師所傳授的知識，所以，在教學過程中，依賴教師的示范僅僅告訴學生化歸的策略是不夠的。要想讓學生理解、掌握化歸方法，必須在解題教學中引導學生親自體驗問題，創造條件與機會讓學生深入探索。在解題中，充分理解化歸思維，通過回顧、分析、總結、評價、歸納解題過程，提高化歸思維能力。

二、化歸與轉化思想在高考中的應用

在高三數學復習中往往出現這樣一些情況：雖然一輪、二輪復習即將結束，一些學生還是找不到解題思路，不僅對于那些比較生疏的、沒有做過的數學題會出現錯誤，就連剛剛做過的題也還會出現錯誤。遇到這樣的情形時，許多老師會歸結為學生做題馬虎、不認真，然后想方設法盡可能多講各類解題方法，總是覺得教學時間不夠充裕。其實，數學思想是更高層次上的數學知識的抽象與概括，對數學思想理解和掌握的程度直接影響著考生的解題思路。在高中數學教學中，常用的數學思想有許多，如分類與整合、數形結合、函數與方程、化歸與轉化等思想，在數學思想中占首要地位的當屬化歸與轉化思想。我們都知道，數學活動也是一種思維的轉化活動，在解題過程中將未知的問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將陌生的問題轉化為熟悉的問題，將需要解決的、難以解決的問題進行有效轉化，將其變成已知的、簡單的、熟悉的問題，這種過程也是轉化與化歸思想的過程。因此，在高中數學教學中，教師要有意識地滲透數學思想，從而引導學生學會運用轉化與化歸的數學思想，有效提高解題

能力。

當面臨的數學問題由一般情況難以解決，可以從特殊情況來解決，反之亦然，這種方法在選擇題、填空題中都非常適用，如下面一道例題：

例如：設等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數列，則q= 。

分析：由于該題為填空題，我們不妨用特殊情況來求值。這樣就避免了一般性的復雜運算。

在高中數學學習中，有解不完的數學題，因此，培養學生的解題能力，是學生學好數學的關鍵所在。掌握正確的解題思想對于提升解題能力有很大的幫助。數學中的化歸與轉化思想是數學解題過程中一種重要的思想方法，熟悉和掌握化歸與轉化思想，并能夠靈活運用這一數學思想，有利于靈活運用解題技巧，增強解決數學問題能力，使高考數學取得滿意的成績。

參考文獻：

[1]許靜.化歸思想在高中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2015，1（18）.

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[3]何文源.談化歸與轉化思想在數學中的應用[J].科技信息，2010，2（17）.

編輯 張曉婧endprint