“分數加法和減法”的教學實踐與思考

陳小燕

[摘 要]數學各部分知識之間存在著密切的聯系。在課堂教學中，教師不僅要由淺入深、循序漸進地處理好每堂課所學的知識，還要注重知識的“生長點”和“延伸點”，將單一知識納入整體體系中，幫助學生更好地理解和掌握知識。

[關鍵詞]教學實踐；思考；夯實基礎；理解算理；有效反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0068-01

“分數加法和減法”是運算教學的重要內容，教師應在“分數的意義和性質”的基礎上組織教學，讓學生在理解算理的前提下掌握算法，并通過有效的練習來提高學生的運算效率，通過反思培養學生的運算能力，從而使課堂教學更加高效。

一、夯實基礎是探究新知的前提

教師的教學應建立在學生認知發展水平和已有經驗的基礎上。復習舊知、夯實基礎是新知探究的前提，通過整理已學知識，可以延伸出新的知識，從而使新知的學習水到渠成。

在“分數加法和減法”的教學伊始，教師可以引導學生復習“分數的意義和性質”，通過前置測試來了解學生的學情。如，教師設計了一組習題：畫圖表示■、■，說出它們的意義，并嘗試計算■+■；約分，將■、■、■、■化成最簡分數或整數；分別將■與■、■與■通分，并嘗試根據分數的意義求出它們相加和相減的結果。教師通過學生練習的情況，發現存在的問題，調整課堂節奏，使課堂教學變得有的放矢。

通過復習，學生對已學知識有了更加透徹的認識，并自然而然引出拓展的內容，激發了學生的探究興趣，讓學生能夠輕松地由“舊知復習”轉化到“新知探究”中來，實現了“先學后教”的目標，也為進一步深入探究打好了基礎。在轉化中，學生的思維能力得到了提升，能夠由給出的情境，順其自然地發現問題并提出問題，從而提高學生的思維品質。

二、理解算理是正確運算的根本

算理回答了“為什么要這樣算？”的問題，而算法主要解決“怎樣算？”的問題，由此可見，算理是算法的基礎。在課堂教學時，讓學生理解算理、掌握算法，可以提高計算的效率，提升學生的運算能力。同時，理解算理只說明學生明白了其中的道理，還需要經過相應的練習進行強化與鞏固，這樣才能將算理外化為學生的行動，循“理”入“法”、以“理”馭“法”，從而提升學生的綜合能力。

“同分母分數加減法”的算理可以直接由分數的意義得到。如計算■+■，可以理解為2個■加上4個■，學生寫出計算過程■+■=■=■，但是不要以為這樣就結束了，教師應提醒學生注意“分數計算的結果必須是最簡分數或整數”，從而要求學生對于計算結果“能約分的必須約分”，這是保證計算結果正確的關鍵，由此可見約分在分數加減法運算中的重要作用。而對于異分母分數加減法的算理，教師可以引導學生在已有經驗的基礎上進行思考，如計算■+■，由分數的性質可以得出■=■，再由同分母分數加減法的算理可以得出結果為■。由此可見，異分母分數加減法的關鍵是“通分”，即將它們轉化為同分母分數后，再進行計算。

讓學生在理解算理的基礎上進行計算，再輔以必要的練習，可以讓學生感到計算并不枯燥。如果只注重算法而忽視了算理，讓學生進行大量重復性、機械性的練習，則會使學生產生抵觸情緒，束縛運算教學的發展，也影響了學生對知識本質的剖析與發現。

三、有效反思是提高效率的保障

教師在教學中不僅要引導學生進行知識的探究，還要引導學生進行反思與總結，使學生在“做”與“思”中積累數學活動經驗。引導學生反思不僅需要反思成功的經驗，還要反思失敗的教訓，使學生在不斷糾正中豐富自己的認知，掌握運算的技能。

在教學“分數的加減運算”時，由于與前面學過的整數、小數運算形式上有著很大的不同，所以更需要學生進行反思。如，有學生反思總結：通分時要用異分母的最小公倍數作為公分母。這是從運算簡便方面思考的，在計算時有的學生將分母直接相乘作為公分母，這樣往往會使計算變得繁瑣且容易出錯。又如，有學生反思總結：計算結果一定要約分。這對于分數計算非常重要，能約分卻沒有約分的結果是錯誤的。學生通過反思，可以使重、難、疑點展現出來，并在反思中得到更大的提高。

總之，在課堂教學過程中，及時地復習舊知可以為新知學習做好鋪墊，也能夠為新知探究提供理論支持，在此基礎上，學生更容易發現新舊知識之間的內在聯系，從而形成初步感知，構建簡單的知識體系。教師還要注重讓學生在自主探究與合作交流中理解算理、掌握算法，并通過練習來鞏固與強化，通過有效反思培養學生的運算能力，發展學生的數學素養，最終提高課堂教學效率。

（責編 李琪琦）endprint