比較思想在計(jì)算教學(xué)中的有效運(yùn)用

周曉榮

[摘 要]計(jì)算是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基石，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一。進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，巧妙滲透比較思想，讓學(xué)生通過(guò)比較，更好地理解算理、發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律、優(yōu)化算法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算教學(xué)；比較思想；算理；規(guī)律；算法

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0087-01

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，學(xué)生常出現(xiàn)口算錯(cuò)誤、對(duì)運(yùn)算定律的理解模棱兩可等情況，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)中，教師應(yīng)運(yùn)用比較的數(shù)學(xué)思想，突出算理的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生口算、筆算和簡(jiǎn)算的能力，賦予計(jì)算教學(xué)獨(dú)特的意義。

一、通過(guò)比較，幫助學(xué)生理解算理

在計(jì)算教學(xué)中，算理和算法是兩個(gè)不可或缺的內(nèi)容。算理主要解釋為什么要這樣算，是學(xué)習(xí)算法的前提；算法是算理的提煉與總括。顯然，算理的理解是學(xué)生計(jì)算能力的提高的有力支撐。在計(jì)算教學(xué)中，比較是幫助學(xué)生理解算理的有效方法之一，可以讓學(xué)生在比較中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如，教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生更好地掌握算法，教師設(shè)計(jì)了一組題目：（1）小明家的花園長(zhǎng)38米、寬32米，花園的面積是多少平方米？（2）小明的房間長(zhǎng)3.8米、寬3.2米，房間的面積是多少平方米？學(xué)生很快列出第（1）題的算式是38×32=1216（平方米），第（2）題的算式是3.8×3.2，但是沒(méi)有給出結(jié)果，因?yàn)榈冢?）題的算式是小數(shù)乘小數(shù)，學(xué)生還無(wú)法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。教師此時(shí)微笑著問(wèn)：“我們先來(lái)觀察一下3.8×3.2和38×32有什么聯(lián)系?！睂W(xué)生自主學(xué)習(xí)后，得出結(jié)論：38縮小10倍為3.8，32縮小10倍為3.2，根據(jù)積的變化規(guī)律，3.8×3.2的積應(yīng)比38×32的積應(yīng)縮小100倍，所以3.8×3.2=12.16（平方米）。

教師通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行比較，誘導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行遷移，從而知曉如何確定小數(shù)與小數(shù)的乘積的小數(shù)點(diǎn)位置，幫助學(xué)生加深對(duì)算理的理解，掌握算法，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的發(fā)展。

二、運(yùn)用比較，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生年齡小，認(rèn)知能力不強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)中一些找規(guī)律的問(wèn)題往往無(wú)從下手。蘇教版的數(shù)學(xué)課本中，為了讓學(xué)生清晰地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，編者設(shè)計(jì)了不少的比較訓(xùn)練題組，以便學(xué)生通過(guò)比較，找出其中蘊(yùn)含的規(guī)律。比較題組不僅有助于激發(fā)學(xué)生探究規(guī)律的積極性，還能提高學(xué)生對(duì)結(jié)果合理性的判斷力。

例如，教學(xué)“小數(shù)除法”后，教師設(shè)計(jì)了一組比較題，讓學(xué)生先計(jì)算，再比較商和被除數(shù)的大小，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

7.8÷1.3 7.82÷3.4 0.54÷1.2

7.8÷1 7.82÷1 0.54÷1

7.8÷0.3 7.82÷0.23 0.54÷0.75

學(xué)生全部解答后，教師組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生縱向比較左邊的一組題目，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：7.8除以一個(gè)大于1的數(shù)時(shí)，商小于7.8；7.8除以1時(shí)，商等于7.8；7.8除以一個(gè)小于1的數(shù)時(shí)，商大于7.8。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)剩下的兩組題目進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證，最后學(xué)生總結(jié)出其中的規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比這個(gè)數(shù)?。灰粋€(gè)數(shù)（0除外）除以1時(shí)，商等于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比這個(gè)數(shù)大。

三、運(yùn)用比較，幫助學(xué)生優(yōu)化算法

學(xué)生由于知識(shí)基礎(chǔ)和理解程度的差異，對(duì)計(jì)算方法的優(yōu)化、感悟也存在一定的差異。因此，在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行歸納、整理、分析、比較，促使學(xué)生在比較的過(guò)程中悟出自己的最佳方法。

例如，教學(xué)“乘法運(yùn)算定律”后，教師出示了練習(xí)題“36×15”讓學(xué)生自己想辦法計(jì)算出結(jié)果，并與其他同學(xué)交流自己的思考過(guò)程。

生1：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，列豎式就可以解決。

生2：我把36拆成4×9，則有4×15×9=60×9=540。

生3：我把15拆成5×3，則有36×5×3=180×3=540。

生4：我把15拆成10+5，則有36×（10+5），則可得到36×10+36×5=360+180=540。

生5：還可以把36拆成4×9，把15拆成5×3，則有4×9×5×3，4×5=20，9×3=27，20×27=540。

對(duì)于學(xué)生想出的多種計(jì)算方法，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。通過(guò)比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)生2、生3、生4的算法有異曲同工之妙，都使計(jì)算更簡(jiǎn)便，且運(yùn)用了相關(guān)運(yùn)算定律。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，加深了他們對(duì)乘法分配律和結(jié)合律的理解，彰顯了算法的多樣性。

心理學(xué)家謝切諾夫說(shuō)過(guò)：“比較是人最珍貴的智力寶藏，世界上的一切事物總要通過(guò)比較從而被人們所認(rèn)識(shí)。”在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)充分滲透比較思想，發(fā)散學(xué)生的思維，切實(shí)提升學(xué)生的計(jì)算能力，讓計(jì)算教學(xué)彰顯魅力。

（責(zé)編 韋 迪）endprint