幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

付繼業(yè)

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何畫板；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）

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幾何畫板作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，其動(dòng)態(tài)演示等功能在很大程度上改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，成為了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的可視化動(dòng)態(tài)教學(xué)的軟件工具。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有效地結(jié)合幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，無(wú)論是對(duì)于提高教學(xué)有效性還是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展都將具有重要的意義。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮缀萎嫲逶跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、借助幾何畫板加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解

函數(shù)相關(guān)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，如果僅僅只是讓學(xué)生聽教師枯燥的講解，難以收到良好的教學(xué)效果。而如果在函數(shù)教學(xué)過(guò)程中充分利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合函數(shù)圖象來(lái)加深學(xué)生對(duì)各類函數(shù)式的理解，就可起到事半功倍的教學(xué)效果。同時(shí)，幾何畫板的運(yùn)用，可以更直觀地呈現(xiàn)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，能夠讓學(xué)生清楚地看到坐標(biāo)軸上點(diǎn)與數(shù)字的關(guān)系，有利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，由于知識(shí)比較抽象、學(xué)生對(duì)于函數(shù)式所表達(dá)的含義都不太理解。為了解決這一難題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板根據(jù)函數(shù)式畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，借函數(shù)圖象來(lái)加深對(duì)各類函數(shù)的理解。比，如y=x+1和y=-x+1這兩個(gè)函數(shù)。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生打開幾何畫板，點(diǎn)擊圖表下拉菜單中的建立定義坐標(biāo)系的選項(xiàng)建立直角坐標(biāo)系，并且在坐標(biāo)系中的x軸中任意選取一個(gè)點(diǎn)A，計(jì)算出其橫坐標(biāo)的值。然后，讓學(xué)生利用度量菜單中的計(jì)算功能算出x+1，再利用圖表菜單中的繪制功能來(lái)畫出B點(diǎn)。最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生將坐標(biāo)系中的B點(diǎn)設(shè)置為顯示菜單中的追蹤繪制點(diǎn)，然后讓學(xué)生沿著x軸的方向?qū)點(diǎn)拖動(dòng)，從而形成y=x+1的函數(shù)圖象，并且以同樣的方法來(lái)畫出y=-x+1的圖象。之后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖象來(lái)認(rèn)識(shí)這兩個(gè)函數(shù)式的區(qū)別了。

二、借助幾何畫板學(xué)習(xí)勾股定理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

學(xué)習(xí)勾股定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生更為深入地理解該定理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板來(lái)驗(yàn)證勾股定理的準(zhǔn)確性。首先，教師讓學(xué)生在幾何畫板中隨意畫出一個(gè)三角形，如右圖所示，并且將其邊長(zhǎng)設(shè)為a、b、c，并且再以這三個(gè)邊長(zhǎng)分別作為邊長(zhǎng)畫出三個(gè)正方形Aa、Bb、Cc。然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三個(gè)正方形的面積進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)Aa和Bb的面積總和會(huì)等于Cc的面積，即a2+b2=c2。也可以讓學(xué)生分為幾個(gè)小組，每組6～8人，按照上面的要求畫圖，然后準(zhǔn)確計(jì)算出三個(gè)正方形的面積，最后通過(guò)計(jì)算也能發(fā)現(xiàn)以上結(jié)論。

教師也可以讓學(xué)生選取一個(gè)具體的數(shù)字帶入到a、b、c中，在幾何畫板中來(lái)計(jì)算各個(gè)圖形的面積，從而來(lái)驗(yàn)證勾股定理的準(zhǔn)確性。這樣教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生親自驗(yàn)證定理的成立和準(zhǔn)確性，而且還能夠加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解與記憶。

三、借助幾何畫板來(lái)開展立體幾何的教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到的立體幾何教學(xué)，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的空間想象能力。但是由于這一時(shí)期的初中生的空間思維還較弱，因此，立體幾何的學(xué)習(xí)就成為了學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。在立體幾何的教學(xué)過(guò)程中，教師可以充分利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)來(lái)展開教學(xué)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，從各個(gè)不同的角度來(lái)觀察圖形。

比如，在學(xué)習(xí)“立體幾何側(cè)面積的計(jì)算”中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板將各種圖形（如圓錐、圓柱）的側(cè)面展開。為了記憶和辨認(rèn)，可以用不同的顏色對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)算出其側(cè)面積。這樣教學(xué)，可以將抽象的知識(shí)變?yōu)樯鷦?dòng)形象的畫面，有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握。

總之，幾何畫板對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義，不僅能培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，也能豐富學(xué)生的知識(shí)。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)利用幾何畫板，使其真正為教學(xué)服務(wù)。

編輯：謝穎麗endprint