把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高思維能力

李敏

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，要做到：引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)定義（概念）的本質(zhì)，提高聯(lián)想與概括能力；引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，提高直覺思維能力；再現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力；緊抓問題的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生邏輯推理的思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；把握本質(zhì)；再現(xiàn)過程；提高能力

無論我們學(xué)習(xí)，還是工作，可以說人類的一切活動(dòng)，都離不開思維。思維能力說起來很簡單，其實(shí)就是我們遇到問題的時(shí)候想辦法解決問題的過程就是思維。人的天性固然影響著一個(gè)人的思維能力，但后天的教育與訓(xùn)練對(duì)一個(gè)人的思維能力影響更大、更深，從一定程度上說，后天環(huán)境、教育的影響可以重新造就一個(gè)新人。因此，在教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

一、 引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)定義（概念）的本質(zhì)，提高聯(lián)想與概括能力

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開概念教學(xué)，教學(xué)時(shí)應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念和定義的生成過程，以此來鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，以及概括能力的培養(yǎng)和分析能力的提高。例如，橢圓的定義一直是近些年的考點(diǎn)之一，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生不僅要理解并掌握數(shù)學(xué)的定義和概念，而且還要把握它們的各種呈現(xiàn)形式。

四、 緊抓問題的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生邏輯推理的思維能力

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，通過“同中求異”、“異中求同”等多角度的訓(xùn)練，來挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，從表面現(xiàn)象挖掘出問題的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生的邏輯推理能力逐步得到提升。

例4 A，B為拋物線C：y2=4x上除原點(diǎn)O外的兩個(gè)點(diǎn)，且OA⊥OB，以O(shè)A，OB為直徑的兩圓交于除O外的另一點(diǎn)P，則P的軌跡方程是.

學(xué)生沒能從已知條件中分析出隱含條件，而直接一股腦的想套用軌跡方程往往困難重重。很多時(shí)候恰恰是我們的教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生的指點(diǎn)。比如該題我們可以在書中很容易找到類似的例子。解決這類問題要引導(dǎo)學(xué)生先看已知條件，然后從結(jié)論入手等角度解決數(shù)量之間的關(guān)系。例如給定直線、拋物線，求證垂直，給出垂直，拋物線可視為給定，但直線卻是可變的。在拋物線給定而且視角為90°的情況下，無論此直線是給出還是未給出，該直線不是過定點(diǎn)就是斜率固定，解答這類題目就是去找該定點(diǎn)就可以解決這類問題了。

以上問題的解答過程不僅從多角度來思考問題，而且注重了問題與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，既注重了問題自身的內(nèi)外聯(lián)系，也注重了問題之間的聯(lián)系，這有利于邏輯思維能力的培養(yǎng)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)概念和定義的生成過程，從中把握數(shù)學(xué)定義（概念）的本質(zhì)，提高聯(lián)想與概括能力。要注重引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)比和聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)直覺的思維能力。要重視數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上得出新的公式，掌握公式的內(nèi)涵本質(zhì)，從而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。不能只是讓學(xué)生接受和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，或是簡單的套用公式解題，應(yīng)該學(xué)透數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的相互滲透與遷移，真正吸收和消化知識(shí)，形成知識(shí)體系，進(jìn)而活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識(shí)。在此，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊恍┳龇āＲ龑?dǎo)學(xué)生從多角度去分析問題，把握問題的共性與異性，優(yōu)化解題思路，促進(jìn)新知識(shí)體系的形成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

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