高中數學教學探討

王大勇

【摘 要】數學家M·克萊因說過：“任何時候，誰想找一個推理的必然性和準確性的例子，一定會想到數學。”數學作為人類智慧的偉大結晶，為人類在科學研究、人文探索上做出了重大貢獻，人類因此也建立了一個美妙而有條不紊的理性王國。

【關鍵詞】高中數學 教學創新 教學方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.22.131

數學是訓練客觀而精確的判斷力的基本因素之一，它是一種思想，一種解釋奇妙世界的謎語，一個探索世界本質的工具。它量化的數字和空間模型有利于幫助培養人類的思維能力，判斷力，邏輯分析能力。所以，學習數學對于當代學生的思維能力有著重大的幫助，然而當今數學教學的刻板化、形式化、模板化、封閉化，逐漸使學生的思想陷入禁錮泥潭，扼殺了他們自由思考的能力和對數學的興趣。

一、開創研究——探討——創造性教學模式

當代數學教學中，教師已經習慣了成為提供數學結論和數學解法的“電腦”，而學生更缺乏對教師信息傳輸的分析、過濾、精煉和利用，兩者最終的結果是學生難以將知識內化成自己的東西。開放性課堂有利的解決了此問題，首先教師應明確在教學中的職責是為學生開創一個有利的課堂環境，制定一些初步的教學計劃，提供富有思考價值、切合實際的問題以及反面論證。學生借此通過自己的實踐、觀察、類比、分析、討論，進而產生并發現解決問題。比如：教師可將學生進行分組，圍繞一個數學問題展開深刻的分析，每組派代表進行總結歸納，其他組可以進行補充說明反駁。在這個過程中，教師要鼓勵一題多解，發散性思維。對那些標新立異，離經叛道的答案用一種欣賞的眼光看待。教師在此過程中是教學的引導者、組織者、答疑者，通過集思廣益，教師能夠發現學生的閃光點，學生能在交流切磋中激發思考的火花。正如法國數學家阿達瑪所指：“一個學生解決某一代數問題或幾何問題的過程，與數學家做出發現或創造的過程具有相同的過程。”這就是開放性課堂的意義所在。

二、抽象與具體相結合，把握推理過程

數學具有抽象與具體的特性。所謂大道至簡，數學經過了許多具體例題的證明與驗算，得出一個精煉的結論，而學生很難對抽象的結論有一個具體的、形象化的概念。例如：在學習函數y=f（x）的復合函數時，學生很難從中有一個具體的概念，這時教師要抽絲剝繭，一層一層的進行解釋，可以利用數形結合的方法，將抽象的概念圖像化，學生有了形象的理解后，教師要進行總結歸納，回歸知識本身，將問題抽象化，升華為一種數學思想。對于某些的理論，教師最好有一個證明解釋的過程，學生知其根源，將概念具體化，才能得心應手。正如古語有言：欲誠其意者，先致其知；預知在格物。格物而后知至，知至而后意誠。數學學習是一個不斷格物致知的過程。

三、階級化教學，以強帶弱

數學學習與學生的思維能力，領悟能力，心智習性有一定的關系，在學生中出現了嚴重的兩極分化，能力層次不同的問題。有些學生的知識消化能力強，對于知識永遠處于不滿足、饑渴狀態，他們渴望更復雜的認知技能，而某些學生則處于一種超負荷的學習狀態。教師需要一定的差異化教學，教師首先在確保對每個學生都有一個整體化認識的基礎上，設計教學任務，對尖子生的學習確立更具挑戰的教學，促使他們在更復雜的水平上理解知識，開闊眼界，提高認知度，這里建議教師每日在小黑板上出一些有難度的題，鼓勵尖子生鍛煉思維。正如鄧小平提出讓先富帶動后富，這里也是一樣的道理，讓優生帶差生，合作的學習模式能有效防止個體化的教學，讓班級整體水平有效提高。

四、從基礎做起，提高綜合能力

高中教學中，很多教師慣用一種粗暴的教學——題海戰術來強行提高學生的數學成績，這種原始積累的辦法，讓學生處于高負荷運轉，學生形成了只埋頭拉車而不看路的盲目心理，總做很多題不如學會歸納一類題，學生應該搞清楚題目之間的區別，想清楚為什么有這樣的區別，學會將這道題轉變為一種思想，以后做題的思路就會不同，并摸索出一套適合自己的做題思路。另外，高中數學具有明顯的線索、模塊，教師在教學中首先要讓學生理解基礎知識，把握簡單的問題，可以從函數與導數到概率與數理統計再到立體幾何、三角函數，進行單獨分塊練習，將每道題內化于心，外化于形，幫助學生透過現象看本質，切莫搞題海戰術。高中數學知識像一條鎖鏈，環環相扣，具有極強的知識連貫性，三角函數可能是橢圓題型的引題，這就要求學生有極強的綜合能力，要想有高聳入云的大廈，唯有建立穩固的根基。

五、塑造良好的心理素質，建立數學信心

很多學生對數學具有一種強烈的排斥、畏懼、擔憂心理。更有教師用教師的權威來壓榨學生的心理空間和精神空間，然而理性霸權所孵化的知識暴力讓學生越來越排斥甚至厭煩數學，并產生強大的學習壓力。有時候學習壓力并不一定帶來動力，而是讓學生產生更多焦慮、抑郁等負面情緒，而處理這種負能量需要消耗大量的意志力和心理資源。學生在數學上的畏難情緒，是教師首要面對的挑戰。教師應該讓學生明白他們不是不信任自己的數學能力，而是心底里清楚自己并沒有為數學付出應有的和足夠的努力，要讓他們相信自己只要付出努力一定可以有所回報。另外，減少對學生的責備，關注學生的進步，讓學生建立數學記錄本，錯題本，并告誡他們每天抽出專門的時間來溫習，學生將發現每天都有新的收獲，這是一種不斷更迭，不斷深入的學習方式，學習并不是一勞永逸，而是每天的積少成多。教師還可以讓學生定稍稍墊下腳就可以達到的目標，據研究表明，人只有達到目標時，動力最足。減少學生之間的比較，因材施教。樹立學生在數學科目上的自信，才是學生不斷探索數學，學習數學的源泉與動力。

數學教學要求教師鍛煉學生思維能力，挖掘學生潛能，培養學生成為有創造力，有邏輯的人。數學作為人類思維的表達形式，它反映了人們積極進取的意志，縝密周詳的推理。學習數學可以讓學生感受科學之美，人文之美。讓學生洞察人生，個性發展，成為一個具有洞察力，創造力，探索力的人，并致力于更為廣闊的人生格局！

參考文獻

[1]王洪彥.誘思探究教學法在數學中的應用[J].職業教育學，2003，008（61）：14-15.

[2]王世偉.高中數學旬刊[J].教育前沿，1998，067（13）：42-45.

[3]劉淑花.促進知識結構化在教學中的研究[J].教學策略，2010，032（56）：25-26.endprint