淺析初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法實(shí)踐思考

李明珍

【摘要】初中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)整體的教學(xué)水平及學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求。實(shí)踐過(guò)程中為了確保初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)效率，應(yīng)注重常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法使用。基于此，本文就初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法展開(kāi)論述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)水平；綜合能力

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）09-0064-02

注重初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法使用，有利于優(yōu)化教學(xué)方式，拓寬師生處理實(shí)際問(wèn)題的思路，促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)效率得以不斷提高。因此，實(shí)踐規(guī)程中應(yīng)了解不同的初中數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)環(huán)節(jié)及學(xué)生解題過(guò)程中注重不同數(shù)學(xué)思想方法使用，確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果良好性。

一、初中數(shù)學(xué)中的化歸思想方法

作為初中數(shù)學(xué)中的一種宏觀、常用的解題思想，化歸思想方法實(shí)際作用的充分發(fā)揮，有利于優(yōu)化學(xué)生的思想方式，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中的思想方法。初中數(shù)學(xué)中通過(guò)對(duì)化歸思想方法的靈活使用，能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，促使學(xué)生在解題過(guò)程中有著良好的思路，不斷提高自身的學(xué)習(xí)效率。在處理初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，注重化歸思想方法在解題環(huán)節(jié)中的滲透，能夠在轉(zhuǎn)化方式的作用下增強(qiáng)問(wèn)題效果。同時(shí)，由于該思想方法的本質(zhì)在于：通過(guò)對(duì)各事物之間關(guān)系的考慮，在運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展觀點(diǎn)的支持下，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入剖析，促使經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后的復(fù)雜問(wèn)題能夠得到快速處理。像初中數(shù)學(xué)解題中常用的待定系數(shù)法、配方法等，隸屬于化歸思想方法范疇。比如，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中求解分式方程時(shí)，為了提高學(xué)生的解題效率，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想方法處理實(shí)際問(wèn)題，將分式經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化得到整式，進(jìn)而達(dá)到高效求解的目的。

二、初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)所有內(nèi)容版塊組成中，函數(shù)與方程這部分內(nèi)容占據(jù)著重要的地位，是整個(gè)教學(xué)計(jì)劃實(shí)施中的教學(xué)重點(diǎn)。因此，為了滿足教學(xué)大綱要求，實(shí)現(xiàn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的科學(xué)培養(yǎng)，需要教師在實(shí)踐過(guò)程中注重函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法使用，將其融入到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的過(guò)程中有著良好的思維意識(shí)，進(jìn)而提高自身的數(shù)學(xué)問(wèn)題解題能力。同時(shí)，由于初中數(shù)學(xué)中方程包含了已知與未知數(shù)，且在等量變換方式的支持下，能夠通過(guò)對(duì)已知數(shù)的合理運(yùn)用實(shí)現(xiàn)方程未知數(shù)求解，因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中應(yīng)注重方程解題思想運(yùn)用，不斷提高學(xué)生解題處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中的解題效率。比如，在處理初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，為了提高問(wèn)題處理效率，可借助方程與函數(shù)數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)題目中給出的條件建立方程，最后得到相應(yīng)的數(shù)值，實(shí)現(xiàn)方程求解。

三、初中數(shù)學(xué)中的分類討論思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)對(duì)分類討論思想的靈活使用，能夠找出處理對(duì)象之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并在其中某個(gè)屬性的作用下，對(duì)選取的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行有效分類。在這種數(shù)學(xué)思想及教學(xué)手段的支持下，能夠使學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)多種情況進(jìn)行考慮，有利于優(yōu)化他們的思維方式，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面分析，最終得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)問(wèn)題答案。比如，在處理“（m-1）x2+2mx+m=0”這種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)對(duì)分類討論思想的有效使用，對(duì)b2-4ac≥0和b2-4ac<0兩種情況進(jìn)行討論，并考慮m-1是否等于0進(jìn)行問(wèn)題處理，加深學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題處理中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。

四、初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形整合思想方法

在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃的過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象的深入分析，需要在數(shù)形整合思想方法的支持下，了解該對(duì)象的代數(shù)意義與幾何意義，用圖形的方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀表達(dá)。實(shí)踐過(guò)程中教師引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可根據(jù)數(shù)形整合思想方法可操作性強(qiáng)的特點(diǎn)，拓寬學(xué)生的解題思路好，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的高效處理。比如，在處理較為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若直接采用代數(shù)的形式難以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題處理時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形整合思想方法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題處理中代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，最終達(dá)到“代數(shù)問(wèn)題幾何化與幾何問(wèn)題代數(shù)化”的目的，全面提高學(xué)生的解題效率。

五、初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型方法

在解決初中數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中，為了優(yōu)化問(wèn)題解決方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效培養(yǎng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型方法使用。學(xué)生處理數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，可在數(shù)學(xué)模型方法的支持下，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于問(wèn)題處理中。比如，在處理“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可將二元一次方程作為問(wèn)題處理的數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生能夠掌握這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉他們數(shù)學(xué)解題能力。

六、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，這些不同的數(shù)學(xué)思想方法靈活使用，有利于滿足初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展要求，為學(xué)生的全面發(fā)展提供科學(xué)保障，并豐富初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解題方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效培養(yǎng)。因此，未來(lái)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中相關(guān)的教育人員應(yīng)提高對(duì)不同數(shù)學(xué)思想方法的正確認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理運(yùn)用，提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中的自信心。

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