初中數學教學中數形結合思想的運用分析

劉志峰

【摘要】本文在研究中以數形結合思想為核心，以反比例函數為例，分析數形結合思想在初中數學教學中的客觀需求，提出運用途徑，完善初中數學教學結構體系，提高教學質量，并為相關研究人員提供一定的借鑒和幫助。

【關鍵詞】初中數學 數形結合 反比例函數 運用途徑

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）46-0150-01

在重視素質教育的教學方向下，為了培養新時代合格人才，要求學生要具備創新意識和創造能力，使得數學教學中，教師要重視對學生學習方法與學習策略的掌握和運用，將應試教育逐漸過渡到素質教育，除了考查學生基礎知識和基礎技能之外，重點培養學生的綜合數學能力。數形結合思想正是如此，通過直觀化教學方式，將抽象化理論知識以圖形化方式呈現，利用板書或是多媒體呈現給學生，使得學生可以將抽象化的數學語言和數量關系轉變成較為直觀的幾何圖形，把數學教學中的“數”和“形”有效結合在一起，便于學生的理解和掌握，進而提高學生綜合數學素養。對此，在這樣的環境背景下，探究初中數學中數形結合思想的運用具有非常重要的現實意義。

一、數形結合思想在初中數學教學中的客觀需求

（一）數學概念需求

數學概念是數學學科的邏輯基礎，也是學生數學認知基礎，只有形成完善的數學認知，學生才會形成系統化數學思維，有利于學生數學能力的提升。而現階段數學教材中呈現的數學概念，是對本章節中數學知識的濃縮和總結，將數學知識從感性過渡到理性，以文字形式進行結論表達，簡化數學概念的邏輯加工程序。在此過程中，學生對數學概念從感性認知上升到理性認知，形成直觀模型，完善學生數學概念體系。

（二）解題能力需求

針對學生而言，數學知識的學習最終是為了應用知識，這也決定了數學知識解決問題的應用屬性，而數學知識的掌握程度直接關系到數學問題的解決。數形結合思想在實際應用中，可以幫助學生理解和掌握數學知識，并借助這一數學知識解決數學問題，在學生不斷實踐和解決問題的過程中，提高學生的解題能力。

二、數形結合思想在反比例函數中的應用設計

（一）明確教學目的，劃定教學方向

在《反比例函數的圖像和性質》一課中，結合教材內容和學生特點分析，教師將數形結合思想引入到教學目標設定中，將數形結合思想作為教學目的之一，讓學生正確意識到數形結合的含義和運用方式，自覺重視數形結合方法，提高學生的解題能力和思維能力，更好理解數學概念，并將課堂上所學的數學知識應用到實際問題中，提高學生的綜合數學能力。基于此，教師設計以下教學目標：第一，通過本節課的學習，讓學生理解和掌握反比例函數的概念；第二，獨立判斷已知函數是否為反比例函數，并學會運用待定系數法得出函數解析式；第三，使得學生可以結合實際問題已知條件，得出反比例函數解析式；第四，學會應用數形結合思想和解題方法，提高學生的解題能力和思維能力，體會函數模型思想。

（二）規劃教學內容，貫穿數形思想

在《反比例函數的圖像和性質》教學設計中，根據教學目標，教師要對教學內容和整個教學體系進行合理規劃，將數形結合思想貫穿到整體課堂教學中，發揮出數形結合思想的學習價值，并在“數”與“形”的結合中，不斷鍛煉學生的數形結合思維能力，豐富解題技巧，進而提高學生綜合數學能力。結合本節課教學目標和課程要求，要求教師引入類比法和數形結合法，通過畫圖像，強化學生對反比例函數圖像的分析能力，拓展解題思路，進而了解和掌握反比例函數圖像的性質。

1.巧設引入

在課堂引入環節中，教師提出：“一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的圖像是什么？其性質有哪些？正比例函數y=kx（k≠0）呢？”并在學生回答問題的過程中，追問函數圖像畫法，引發學生對已學知識的記憶，鋪設圖像印象，進而為本節課的學習奠定基礎。

2.數形導入

在探究環節中，教師引導學生運用描點法的方式畫出反比例圖像，分別是y=6x、y=-6x的圖像，列出取值表格，將取值表格中的對應值為坐標，并在直角坐標系中畫出對應的點，連接在一起。待學生畫好函數圖像后，教師引導學生思考這兩個圖像的共同特征與關聯性，并將二者放置在同一坐標系中，觀察這兩個函數圖像是否呈對稱狀態。學生動手實踐后，發表自己看法，教師根據學生動手做出實驗現象，引導學生進行總結，得出：第一它們都由兩條曲線組成；第二，隨著x的不斷增大（或減小），曲線越來越接近坐標軸（x軸、y軸）；第三，反比例函數的圖像屬于雙曲線，并通過畫圖并研究，得到反比例函數圖像的形狀及其增減性，完成教學任務。

（三）重視課堂反思，形成教學反饋

在課堂教學完成后，教師要重視課堂反思和教學評價，引導學生對新學知識進行反復揣摩，并在不斷的反思中獲得新的體驗。同時，在課堂反思的過程中，教師要重視對學生學習行為和課堂表現的觀察，形成教學反饋，以此為依據，重新調整和優化初中數學課堂教學體系，進而提高初中數學課堂教學的綜合質量水平。

三、結束語

綜上所述，在初中數學教育的改革中，將改革重點落在數學思維與思維能力的提升中，作為一種高效的數學思想方式，數形結合在抽象思維的領域中，從人的左腦思維出發，凸顯實、復數或者是代數對象間的內在聯系，借助左右腦功能，相互刺激，促進人數學思維的深入發展。在這一層面上看，數形結合思想的應用可以培養和提升學生的數學思維，進而促進學生在數學領域的成長。

參考文獻：

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