在小學數學課堂上有效運用錯誤資源的思考

羅惠梅

【摘要】本文論述教師面對學生在學習過程中出現的錯誤時應采取善待錯誤提升學生的信心、善用錯誤提高學生的辨析能力、將錯就錯激發學生創新能力的策略。

【關鍵詞】小學數學 學生錯誤 策略研究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10A-0111-02

華羅庚說過，“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒有算錯過題。”學生在學習中出現錯誤是非常正常的。教師在備課時通常會把要講的問題設計得十分精巧，表面上看天衣無縫，卻忽略了當學生在教與學的過程中出現錯誤時的應對方案——是適當調整教學方案，還是簡單地糾正學生的錯誤后繼續按自己的教學設計完成本課內容？

一、善待錯誤，培養學生的自信心

學生只有通過不斷地運用所學的數學知識才能將知識牢固掌握，然而學生在學習的過程中難免會出現錯誤。筆者認為，教師首先要善待學生的錯誤，允許學生犯錯，認識到學生的錯誤都是有價值的、是教學的財富。于是，教師才可以做到在學生出錯時鼓勵、引導學生思考，讓學生在糾正錯誤的過程中鞏固知識，鍛煉學生數學思維。

例如《百分數的意義》這節課的練習鞏固階段，一個學生在回答“‘一段公路，修路隊已經修了[30100]米中的[30100]可以寫成百分數嗎？”時胸有成竹地說道：“可以寫成百分數，因為它的分母是100。”筆者用疑問的口氣問：“大家認為呢？”又一個學生站起來十分肯定地回答：“因為百分數就是分數，所以[30100]可以寫成百分數。”全班學生異口同聲地說：“對！”筆者心里一陣慌張，課堂時間剩下不多了，后面還有練習沒有完成呢！最后筆者還是決定讓孩子們打開書閱讀百分數的概念，讓他們自己弄清楚百分數的意義。當學生讀到“22%、29%、90%、117.5%……都是百分數”時，有的學生就不讀了，筆者問他為什么不讀了，他回答說：“這不是告訴我們答案了嗎？把[30100]寫成30%就行了。”筆者此時終于明白了學生的問題所在：學生在感悟百分數概念的過程中只看到百分數的轉化過程，而沒有真正明白百分數的意義。于是筆者接著問：“你能再往下讀嗎？”于是大家又接著往下讀。“百分數表示—個數是另一個數的百分之幾。”一個學生領悟過來了，他站起來說：“百分數表示的是一個數是另一個數的百分之幾，是兩個量的關系，代表的是率。”又有個學生站起來說：“我也明白了，[30100]米是量，不能用百分數來表示，因為它是一個量！”還有孩子說：“百分數沒有單位。”孩子們徹徹底底弄明白了百分數的意義，一個個臉上都露出了笑容。雖然這節課沒能完成預設的教學任務，但能讓孩子們深刻地理解錯誤原因，筆者感到欣慰。

在課堂教學中面對學生的錯誤時，教師不該對學生一味地批評、斥責，這樣會造成有的孩子自尊心受挫，不敢再回答問題了；如果教師能適時鼓勵學生、積極引導學生，讓學生的自尊心得到切實的保護，營造出輕松的學習氛圍，孩子們才會大膽發言、更加活躍地參與課堂活動、更加積極地去思考問題，課堂才會不斷地出現壯麗的“生成”，變得更加精彩。

二、善用錯誤，提高學生的辨析能力

教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種發展智力的資源，給予學生良好的思維空間，機智、靈活地引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，進而修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性；認識、培養學生的創造性思維，課堂充滿智慧。

在《軸對稱圖形》練習課中，筆者給學生安排了一道判斷題：平行四邊形是不是軸對稱圖形？學生紛紛說是，筆者沒有急于糾正學生，而是對學生說道：“既然大家都認為平行四邊形是軸對稱圖形，那就請大家用剛才學過的方法畫一畫、折一折，驗證一下。”學生開始在平行四邊形上畫對稱軸。有的學生剛畫完就說平行四邊形是軸對稱圖形，因為它左右兩邊是一樣的。筆者問學生，平行四邊形被分成的兩個部分完全重合了嗎？部分學生開始用剪刀剪開平行四邊形并開始對折。大家在折的過程中發現無論如何對折也無法使平行四邊形左右兩部分完全重合。為了加深學生的印象，筆者又用課件演示了一遍，最后讓學生想一想為什么這一道題容易錯，學生爭先恐后地分享自己的發現，當學生弄明白后筆者進行總結：大家通過剛才的操作對軸對稱圖形有了更深的認識，以后一定要認真觀察，不要輕易下結論。

教師讓學生自己找出錯誤的原因，加深了學生對軸對稱圖形的理解與掌握，創設有趣的改錯活動情境，可以讓知識在學生腦中留下深刻的印象。表面上看，學生出現失誤是壞事，但是通過師生的共同努力、通過學生對錯解的辨析與反思，學生充分明白失誤的原因，他們的思維日趨完善，有效地提高學生的辨析能力。

三、將錯就錯，激發學生的創新能力

在教學《百分數應用題》一課時，練習中出現了這樣一道題：中山村去年原計劃造林20公頃，實際造林25公頃，實際比原計劃多造林百分之幾？當學生計算出“實際比原計劃多25%”后，筆者又問學生：“根據‘實際比原計劃多25%，猜一猜，原計劃比實際少百分之幾？”學生異口同聲地說：“原計劃比實際少25%。” “為什么大家回答得這么快呢？”“因為實際比原計劃多多少就是原計劃比實際少多少。”“是嗎？算算看？”筆者笑著對學生說。學生很快就算出來了，許多學生在小聲地嘀咕：“怎么算出來是20%呀？”有的學生開始朝著旁邊的同學看，筆者說道：“大家剛才猜的有道理呀，為什么算出來不是25%呢？誰能給老師講明白？”一個學生回答說：“‘實際比原計劃多25%是指多原計劃的25%；而‘原計劃比實際少百分之幾？是指少實際的25%。”另一個學生說：“‘實際的25%和‘原計劃的25%不相等是因為單位‘1的量不同，我終于明白了！”“那老師再給大家一道判斷題：一件衣服120元，先漲價20%，再降價20%，還是120元，老師認為是對的，你們認為呢？”學生大笑反駁說這是錯的，“因為漲價的是120元的20%，而降價的是漲價后價格的20%。”我想孩子們已經明白了。在這個教學片段中，教師故意出錯且不是采取簡單方式輕易否定錯誤，而是利用將錯就錯的方法，充分利用錯誤中的合理的、可利用的因素，激發學生思維的火花，激發學生學習的激情，讓學生在猜測與計算結果的矛盾中去發現問題、解決問題。在學生出錯的過程中，學生的笑聲有力地證明了體驗與感悟的魅力，課堂充滿了智慧。

教學中，學生的錯誤資源是極有價值的，它可以引起我們的思考，因此從這一點來說，學生的錯誤是美麗的。正確可能只是一種模仿，而錯誤絕對是創新，教師如果能合理利用這些“錯誤”資源，我們的教學就能多些生動，多些精彩。如果我們對學生的一道錯題、一次失誤，都能以一顆理解、寬容的心去點撥，去化解，善待學生的錯誤，寬容學生的錯誤，給學生出錯的機會，讓學生經歷錯誤的過程，正確對待錯誤，讓學生保持積極的學習心態，也許我們的課堂就能收獲一份意外的驚喜，我們的教學效率就能得到一定的提升，我們也從中體驗到一份別樣的精彩。因此，當學生在教學過程中出現錯誤時，教師應適當調整教學方案。

（責編 劉小瑗）