談初中學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成策略

張萍芳??

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)，需要通過(guò)具體的教學(xué)內(nèi)容去形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)是一個(gè)比較系統(tǒng)而又復(fù)雜的工程，也不能就簡(jiǎn)單而為之，作為數(shù)學(xué)教學(xué)者需要考慮一定的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；策略思考

平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，人們都在思考著學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成的問(wèn)題，但有時(shí)也很不盡如人意，究其原因，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的形成策略不是怎樣的得當(dāng)。有時(shí)竟導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思想形成的誤區(qū)，不可理想地形成數(shù)學(xué)思想。作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)者，有必要去思考學(xué)生數(shù)學(xué)思想的理想形成。現(xiàn)將自身數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)思考，拙于筆端，希冀獲取拋磚引玉的效果。

一、 讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想

從平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐看，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，需要學(xué)生學(xué)習(xí)的自主。如果學(xué)生高度自主地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，那學(xué)生即可比較理想地形成數(shù)學(xué)思想。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，是基礎(chǔ)教育課程改革的需求，是理想智育形成的必然。數(shù)學(xué)教學(xué)，我們不能就讓學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練中完全自主，而其他的不給學(xué)生以任何意義上的自主。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生是不可能去真正形成數(shù)學(xué)思想的，而僅靠數(shù)學(xué)教學(xué)教師所進(jìn)行的強(qiáng)行灌輸所形成的數(shù)學(xué)思想，也僅僅就是數(shù)學(xué)教學(xué)之某些意義上的權(quán)宜之計(jì)，而非某種程度上的長(zhǎng)遠(yuǎn)之計(jì)。所以，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生充滿自主性地參與學(xué)習(xí)的活動(dòng)。如教學(xué)蘇科版教材中相似三角形的性質(zhì)定理中的2時(shí)，讓學(xué)生先去比較自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)，而后組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的集體討論，并運(yùn)用類比的方法，促使學(xué)生形成相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而比較有意義地通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，去感受圖形和語(yǔ)言的和諧美。如讓學(xué)生類比“全等三角形的周長(zhǎng)相等”，得出性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。∵△ABC～△A′B′C′，相似比為k，∴AB+BC+CAA′B′+B′C′+C′A′=k.當(dāng)學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中解決這樣的問(wèn)題時(shí)，繼續(xù)讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題“相似三角形面積的比等于相似比的平方”。學(xué)生產(chǎn)生這樣的判斷，為數(shù)學(xué)思想的形成奠定好基礎(chǔ)。

二、 讓學(xué)生在勇于探究中形成數(shù)學(xué)思想

初中學(xué)生有學(xué)習(xí)的智慧，具有一定的探求能力，是人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中都有目共睹的。但平時(shí)，學(xué)生不是怎樣比較理想地探究著，絕大多數(shù)學(xué)生在課堂上，對(duì)利用數(shù)學(xué)思考去探究數(shù)學(xué)奧秘，總存有一定的惰性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究上不思進(jìn)取的人比較普遍，這應(yīng)當(dāng)嚴(yán)重影響著學(xué)生去學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，也應(yīng)當(dāng)嚴(yán)重影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲取著發(fā)展。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)是不符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的，也是與理想的智育格格不入的。作為教學(xué)者，必須讓學(xué)生在勇于探究中形成數(shù)學(xué)思想。如教學(xué)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖”，圓柱是生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到的幾何體，它是怎樣形成的，如何計(jì)算它的表面積？要想讓學(xué)生能夠回答這些問(wèn)題，讓學(xué)生去探究是首當(dāng)其沖的。首先讓學(xué)生聯(lián)系生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓柱形柱子等進(jìn)行思考，進(jìn)而讓學(xué)生具體表述圓柱有哪些特征。在學(xué)生能夠具體表述著圓柱具體特征時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段，這圓柱的高與圓柱的母線其數(shù)量關(guān)系會(huì)是怎樣。圓柱上、下底面圓又有什么位置關(guān)系，繼續(xù)讓學(xué)生按軸、母線、底面的順序歸納有關(guān)圓柱的性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)自己的探究，看到圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相等的現(xiàn)象，因此得出圓柱的母線等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等的結(jié)論。從具體的教學(xué)看，沒(méi)有學(xué)生的參與探究，也沒(méi)有學(xué)生的大膽猜想和探究，其結(jié)論學(xué)生不可能得出，其結(jié)論學(xué)生也不可能就這樣比較迅速地得出。

三、 讓學(xué)生在相互合作中形成數(shù)學(xué)思想

學(xué)科課程的學(xué)習(xí)不能就比較簡(jiǎn)單地讓學(xué)生去完全獨(dú)立自主的探究，這應(yīng)當(dāng)就是不爭(zhēng)的事實(shí)。大家都知道，一個(gè)人的探求能力是有限的，一般的人就更為有限。作為初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，完全意義上的學(xué)生探究，是不可能理想地形成學(xué)生數(shù)學(xué)思想的。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必須在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，可以是小范圍的。可以是同位前后之間的合作，更可以是整個(gè)班級(jí)的集體行為。只要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將所有學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，那學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的合作探究形成數(shù)學(xué)思想就會(huì)是極為順暢的。如教學(xué)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則重點(diǎn)，讓學(xué)生去合作探究，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則的難點(diǎn)分清也由學(xué)生去合作探求。大家在合作中相互之間進(jìn)行著比較激烈的爭(zhēng)辯，每一步都能夠在爭(zhēng)辯中，爭(zhēng)辯出比較合理的眉目來(lái)。如學(xué)生在總結(jié)出系數(shù)相乘為積的系數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；大家在充滿深入意義上的合作中探究出：只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；對(duì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；對(duì)單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用.學(xué)生也在具體例題的合作探究中獲取著。

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其所能夠形成的數(shù)學(xué)思想，是比較廣泛的。讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想，也并非就是怎樣的容易，有時(shí)還會(huì)感到困難重重。倘若在讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想中稍一不慎，那學(xué)生就完全可能在數(shù)學(xué)思想的形成上山重水復(fù)疑無(wú)路。但我們必須堅(jiān)信，只要我們肯動(dòng)腦筋，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)思想還是能夠柳暗花明又一村的。

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