探究高等數學教學中教學建模思想的結合

田潔

【摘要】數學建模是一種將實際問題轉化為數學問題的數學思想，對于許多實際問題的解決都能夠起到很好的幫助作用.而高等數學則是普遍開設的一門高等學科中用來培養學生數學能力，提高學生綜合數學素養的具有一定難度的專業性學科.當前的高等數學教育在教學效果方面存在一定的問題，在其中融入數學建模思想來提高學生對于高等數學的理解漸漸受到越來越多的關注.

【關鍵詞】高等數學；數學教學；教學建模

數學建模是一種將現實問題轉化為數學問題的思想，運用這種方法往往能夠將抽象的現實問題轉化為能夠通過數學方法得以解決的問題.高等數學的知識結構同樣存在一定的抽象性，運用建模思想進行高等數學的教學能夠幫助學生在進行高等數學學習時更加容易理解，顯著提高實際教學效果.當前的高等數學教學中存在怎樣的問題，又該如何將建模思想進行融合是本文接下來將要敘述的內容.

一、高等數學教學中存在的問題

（一）教學觀念陳舊

傳統的高等數學教學往往過追求教學的邏輯性、系統性，對于計算能力往往有著極高的要求，在固定高等數學教學課時的安排下，學生進行高等數學的學習時顯得枯燥，乏味，艱難.漸漸的學生失去對于高等數學的學習興趣，使得高等數學教學難以達到預期的效果.另外，教師對于教材的解讀不多，學生在自主學習時對于教材的使用十分苦難，教材難以起到對學生的教學指導作用.復雜的習題，艱澀的教材，各種抽象的數學概念是學生在傳統高等數學教學中所體會到的內容.這種陳舊的數學教學觀念使得數學失去本身的活力與魅力，失去對于學生的吸引力.

（二）教學內容安排不當

高等數學作為一門高等院校理工科專業的一門基礎數學課程，更加強調數學的實際應用價值，但在當前的高等數學的教學中，教學內容難以理解且掌握后難以實現對其的運用.如，一元函數微積分，耗費過多的課時進行相關的學習，使得學生在承受過多負重的同時，浪費掉大量的時間.缺少與實際問題相關的數學理論知識教學，偏離了高等數學的實際教學目標，所以當前的高等數學教學在教學內容的設置上存在一定問題.

（三）教學方法落后

當前的高等數學教學方法相對落后，現有的高等數學教學過程為：定義、定理、例題、練習.這樣的教學方式使得高等數學學習變得十分的枯燥乏味，學生失去對于高等數學的學習興趣，不利于學生掌握相關的數學知識也不利于學生數學思維的拓展.

二、高等數學教學中教學建模思想的結合方法

（一）確定高等數學中的建模思想

對高等數學內容進行前期的思考，將更多的數學中的數學語言轉化成為較容易理解的數學關系式、圖表、數學結構等等.在進行實際的教學中，盡可能的引導學生進行相關數學建模的思考.在高等數學的學習中更多地融入數學的建模思想，培養學生對建模問題的妥善思考以及轉化后問題的解決.

（二）把握數學建模思想的嵌入時機

數學建模思想的深入需要尋找良好的嵌入時機，在通過對高等數學的教學內容思考后發現當高等數學的學習能夠較為緊密地聯系到生活實際，就能夠使得高等數學的學習變得更加有意義，有價值，就能夠更大限度地調動學生的學習積極性.所以數學建模思想的融入可以在進行相關數學定義、概念講解時融入更新的定義、概念，在這個過程中嵌入數學的建模思想能夠很好地實現高等數學的教學與數學建模思想的結合.

如，蒙特卡羅計算重積分的最簡算法——均勻隨機數法，二重積分的蒙特卡羅方法（均勻隨機數）.

實際計算中常常要遇到二重積分.也常常發現許多時候被積函數的原函數很難求出，或者原函數根本就不是初等函數，對于這樣的重積分，可以設計一種蒙特卡羅的方法計算.

（三）在進行問題解決過程中使用數學建模思想

掌握數學相關知識的方法就是運用數學知識進行現實問題的解決.所以，在進行實際問題的解決時融入數學建模思想能夠很好地保證高等數學的學習效果.在實際的操作中應該首先對學生進行相關數學模型思想的灌輸來進一步地增強學生的數學建模意識，讓學生明白所謂的數學建模就是運用抽象思維對于現實問題進行一種能夠用數學語言表達的刻畫，使得對于問題能夠有更加清晰的理解.教師加強對相關建模方法的講解，幫助學生較快地掌握數學建模的相關框架方法，熟悉數學建模的流程體系，提高學生的實際建模能力，最終學生能夠自主地在生活中運用數學的建模方法進行生活實際問題的解決，使得學生切實感受到數學知識在實際中應用的感覺.

三、結 語

高等數學的學習在當前存在較多的問題，諸如學習難度大、學習過程枯燥、學習無法體現對于現實的指導效果等等，這些問題給高校學生的發展帶來嚴重的影響.為更好地實現高等數學的學習，在高等數學的教學中融入數學建模思想對于提升高等數學的教學效果將會帶來很大的幫助.數學建模思想對于社會的發展，其運用方面得到更多的拓展，高等數學與數學建模思想的結合對于提升學生在這兩方面的素質有著很大的幫助，也能夠更好地培養學生的綜合素質.

【參考文獻】

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