從學生試題的錯因分析反思教學

陳建英

【摘要】通過對學生數學試題出錯率的分析，教師反思教學過程中存在的問題，并及時改正，從而達到提高教學質量的目的.

【關鍵詞】問題；錯因分析；教學反思

另外，學生在數學學習的過程中往往會由于各種原因而使思想受阻，或許由于某個原理尚未真正理解，或許還沒有弄清問題的意義，諸如此類知識上的欠缺都會影響學生積極思維的進行.

學生形成這些問題的原因，首先，是數學思想方法的缺乏.由于學習方法的缺乏、學習目標確定不當、學習要求降低，而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在.其次，學生懶于動腦，久而久之養成思維惰性，造成思維模糊，審題不清，常常尚未看清題意，生搬硬套，見數據拼湊解答，長期形成思維慣性.最后，在各階段的學習中銜接不當，例如，節奏變化、教學方法差異、教材因素等等.在教學過程中教師沒有充分考慮到學生原有的知識基礎和經驗，或者不能察覺學生的思維困難之處，而是仍按照自己既定的教學準備思路或知識邏輯進行灌輸式教學，導致的結果就是學生自己去解決問題時會感到無所適從.如果學生在學習數學的過程中，新舊知識不能順利“交接”，那么這時就會造成學生所學的知識認知上的不足，理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，甚至是機械套用.

三、反思教學

近年來數學學科的考試按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，要考查對數學思想方法和數學本質的理解水平，對能力的考查強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活地應用，用此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力.為什么第一題和第二題出錯率那么高？我們需要重視基礎知識，特別是對知識的理解和應用.所以，課堂教學與學生的答題情況之間有直接的聯系.

（一）重視基礎概念的教學

正如第一題的這種情況，教學中要用嚴謹的語言表達清楚直線的參數方程，要注意強調直線參數方程中參數t的幾何意義及標準形式的結構，多強調，多練習，那么學生遇到這種類型的題目時，就能先考慮這個問題，得分率就高.在第二題（1）中，函數的定義域為大前提很重要，當然這樣的例子很多，看似簡單的一個概念，教師要講清楚，怎么講才能讓學生更好地理解，這是值得教師思考的重要問題，這就要求教師備課的時候除了備教材，還需要備學生，針對自己學生的情況實施教學，才會收到好的學習效果.高中數學概念較多，針對不同的概念要有不同的教法，同時數學概念也是一個不斷發現問題和解決問題的過程，要讓學生真正地理解和掌握，而不是死記硬背公式，機械地掌握.如果沒有數學思維方式的訓練，學生不能真正理解，那么學生就缺乏解題技巧，盲目地解題訓練，遇到新的題型還是不會做.

（二）注重知識的連貫、整理和再構建

第2題（2）小題學生為什么認為沒有學過二次求導所以不會寫，原因是要求函數φ（x）的最值，需要判斷函數φ（x）的單調性，函數的單調性主要看導數值的正負，導數值的正負也就是函數Q（x）的函數值的正負，這時Q（x）函數值有正也有負，就需要考慮Q（x）在哪個區間上是取正，哪個區間上是取負的，這又和討論函數的零點在哪個區間上聯系在一起了，因此，只需要看函數的零點，這就說明學生對導數和函數這部分知識不連貫，不會靈活運用所學的知識.因此，章末需要對本章的知識進行一個梳理，并且要會連貫所學過的知識，特別是高三的復習，更要注意這方面能力的培養，每學一個知識要教學生怎么用，用在哪里.但是很多知識點的整理學生都喜歡看參考書，很少有學生自己動手去整理.知識的整理不僅僅是單純的知識回顧，而是將有關知識點通過一些具體的問題來體現，并且能夠將以前學過的知識和現在所學的知識聯系在一起.比如，數列求和的方法有哪些？很多學生都會說有幾種方法，但是真正遇到題目又不會用，針對這樣的問題，我們可以這樣要求學生：讓學生自己找典型的例題，每種方法找一道或者幾道題目，學生通過找題的過程，就已經回顧了所有的方法，而且還知道這些方法怎么用，讓學生自己體驗，使他們主動去思考、分析.雖然很多時候學生自己歸納的知識很不完善，但是這樣做的過程他們印象更深刻，能力才會得到慢慢地提高，不完善的地方，教師在課上或者課后輔導時做出適當的補充和梳理就能幫助學生形成知識系統、方法系統.

（三）重視解題的方法和重點

數學是應用性很強的學科，學習數學就是要學習解題，發展數學思維能力最有效的方法是通過解題來實現的.但是搞題海戰術是不對的，離開解題來學習數學同樣也是錯誤的，其中的關鍵在于對待題目的態度和處理解題的方式上.我們應當做到：

首先，是精選題目.只有解決質量高的有代表性的題目才能達到事半功倍的效果.然而，絕大多數的學生還沒有辨別分析題目好壞的能力，需要在教師的指導下來選復習題.

其次，是分析題目.解任何一個題目都要經過分析，在數學問題中就要在題目的已知條件和待求結論之間架起聯系，在這個過程中能反映出學生數學基礎知識掌握的熟練程度.

最后，對題目進行總結.解題不是目的，是通過解題來檢驗學生的學習效果，發現學習中的不足，以改進和提高.解題后的總結至關重要，這是我們學習的大好機會，對于一道完成的題目需要做這樣的總結：第一，在知識方面，題目中涉及的概念、定理、公式在解題的過程中如何運用；第二，方法方面，如何入手，用到了哪些解題方法和技巧，自己是否熟練掌握和應用；第三，能不能把握解題過程中的根據，歸納幾個步驟；第四，能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法.以上這些，教師應要求學生自己總結，逐步形成獨立的學習習慣.

（四）注意要求學生答題要規范，關鍵步驟要突出

在平時閱卷和高考閱卷過程中，發現學生經常因解題不規范而導致該得分卻沒有得分，因此，教師也要反思日常教學中語言的表達、例題板書是否規范，關鍵步驟是否著重標注.許多時候教師自己在教學時比較隨意，這種行為習慣消極地影響了學生.因此，要求教師做好示范作用，每節課都要規范地、詳盡地板書一道或者兩道題，嚴格地要求自己，也嚴格地要求學生，同時解答過程的敘述也要符合數學邏輯、思維邏輯的要求，要因果有序，步步有據，跨步合理，并且應注意訓練學生敘述和書寫的能力，時間長了也就達到訓練的目的，也就會收到很好的效果.

（五）研究高考，把握命題的方向

現在的教材隨時都有或大或小的改動，高考命題范圍也在發生改變，因此，教師要能把握住高考對學生的要求，這就要求教師多研究高考、研究試題，這樣才能把握住每個章節、每個知識點在高考中的比重，教師在教學的時候才有目的性.必要時還要參加培訓，教師可以通過參加各種研討會，相互交流和學習.

要自覺地發現教學中存在的問題并及時反思和改進，教師經常抱怨“這么簡單的問題都不會”，其實學生的很多問題源于教師，面對學生的多次錯誤，教師應該多思考要怎么做或者怎么講才能使學生理解和明白.

【參考文獻】

[1]尤榮勇.高三數學復習課教學的誤區舉隅[J].中學數學教學參考月刊，2011（6）：48-50.

[2]郭思樂.思維與數學教學[M].北京：人民教育出版社，1991.

[3]林婷.反思及其教學功效[J].數學教學通訊，2002（11）：6-9.endprint