基于實踐教學的代數(shù)計算課程建設(shè)

薛正森

摘 要：研究“初中代數(shù)計算課程建設(shè)”有利于教師更加了解如何對學生教授相關(guān)的代數(shù)計算。本文簡述了初中建設(shè)代數(shù)計算課程的意義及方向，從遵循滲透性、漸進發(fā)展、系統(tǒng)性、明確性四個原則闡述了代數(shù)計算課程建設(shè)的途徑。

關(guān)鍵詞：實踐教學 代數(shù)計算 課程建設(shè)

一、代數(shù)計算課程建設(shè)的意義和方向

代數(shù)作為初中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，貫穿于初中學習的整個過程中，且代數(shù)計算的學習遵循著由易到難、循序漸進的過程，具有較強的邏輯性。初中代數(shù)知識主要包括整式加減、整式乘除、因式分解、分式運算、整式指數(shù)冪、分式方程以及二次根式等，這些知識點并不僅僅能夠應用于數(shù)學運算中，還緊密聯(lián)系著物理、化學等其他初中課程，因此在當前新課程改革以及素質(zhì)教育的背景下，基于實踐教學加強代數(shù)計算課程建設(shè)，提高學生對代數(shù)課程的掌握以及應用能力，對于提高學生綜合素質(zhì)的發(fā)展具有重要意義。[1]

代數(shù)計算作為代數(shù)教學的核心內(nèi)容，不僅要求學生對代數(shù)知識點進行充分掌握，還需要學生能夠深刻理解知識點背后的本質(zhì)以及內(nèi)涵，也就是所謂的數(shù)學思想方法。可以說，代數(shù)知識和數(shù)學思想方法構(gòu)成了初中代數(shù)，對代數(shù)計算的掌握來說，兩者是缺一不可的。但是當前部分教師在初中代數(shù)教學中，存在著只重視代數(shù)知識，而忽視了背后的數(shù)學思想的傳授，使得學生在代數(shù)計算中對于一些套路常見的題會做，但是在對條件改變以后就無法解決的現(xiàn)象，十分不利于學生代數(shù)計算能力的提高，也不符合教育部考試大綱對學生提出的要求。[2]

二、基于實踐教學的代數(shù)計算課程建設(shè)途徑

1.遵循滲透性原則，不斷優(yōu)化教學方式

滲透性教學指的是教師在教學中，對于一些較為復雜抽象的定理、公式以及概念，通過精心設(shè)計的教學過程來引導學生在潛移默化中理解其內(nèi)涵以及數(shù)學思想，而不是對其數(shù)學思想進行直接點明。初中代數(shù)是代數(shù)知識以及數(shù)學思想的有機結(jié)合體，在教學中，只重視代數(shù)知識而忽視了數(shù)學思想的傳授是不完整的教學，這種教學方法無法使學生對代數(shù)知識做到真正理解，不利于他們學習水平的提高；同時數(shù)學思想是以代數(shù)知識為載體的，單純強調(diào)數(shù)學思想而忽視了代數(shù)知識，就會造成數(shù)學教學流于形式，學生也無法真正理解數(shù)學思想。初中代數(shù)課程中常用的數(shù)學思想有分類討論思想、函數(shù)和方程思想、化歸思想以及數(shù)形結(jié)合思想等。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的內(nèi)在本質(zhì)反映，具有較高的抽象性和復雜性，無法借助于一朝一夕的教學就能夠?qū)崿F(xiàn)對其掌握，而是必須通過日積月累、長期反復的滲透才能夠使學生實現(xiàn)真正掌握。

2.遵循漸進發(fā)展原則，逐步提升學生水平

學生對于數(shù)學知識的學習并不是一蹴而就的，而是經(jīng)歷了感知孕育、領(lǐng)悟形成、以及應用發(fā)展三個階段，這也對應了學生對數(shù)學知識掌握的三個程度。同樣初中學生對代數(shù)知識的掌握也遵循著這樣一個過程，學生在小學階段經(jīng)過學習對“數(shù)”的概念和內(nèi)涵進行了學習和掌握，但是“數(shù)”具有狹義廣義區(qū)分，小學階段學到的狹義的“數(shù)”無法解決更深的數(shù)學問題，還需要對其內(nèi)涵進行延伸，用字母來表示“數(shù)”或者式子，這樣使得“數(shù)”內(nèi)涵更豐富。其中小學階段的學習屬于對“數(shù)”的感知孕育，初中階段有理數(shù)、無理數(shù)以及整式的教學則是幫助其實現(xiàn)對廣義“數(shù)”概念的領(lǐng)悟形成，更深層次的有理數(shù)運算、代數(shù)計算等內(nèi)容則要求學生實現(xiàn)應用發(fā)展。這就要求數(shù)學教師在教授代數(shù)內(nèi)容時需要緊密結(jié)合教材，遵循螺旋式上升、循序漸進的原則。

3.遵循系統(tǒng)性原則，深入挖掘教材知識

代數(shù)知識的教學只有遵循一個嚴謹?shù)南到y(tǒng)框架來進行實施才能取得良好的效果，而作為數(shù)學重要組成部分的代數(shù)知識也是如此。相當一部分數(shù)學教師在代數(shù)知識的教學中存在著較大的隨意性，只有在某道題需要用到代數(shù)知識以及其數(shù)學思想方法時才會進行講解，缺乏系統(tǒng)性和科學性。雖然數(shù)學思想方法因為其隱蔽性而在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的嚴謹性無法達到數(shù)學知識的水平，但是充分挖掘分類討論思想的內(nèi)在結(jié)構(gòu)并對學生進行系統(tǒng)性教學還是十分有必要的。在具體的教學實踐中應該從以下兩方面著手：①充分挖掘教材中可以進行分類討論教學的知識點；②分類討論思想可以在哪些知識點的教學中得到滲透，從而幫助學生深入掌握代數(shù)知識以及其數(shù)學思想方法，切實實現(xiàn)學生代數(shù)運算能力的有效提升。[3]

4.遵循明確性原則，加強知識點歸納和總結(jié)

初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透性原則與明確性原則是辯證的兩個方面，過多強調(diào)滲透性，則會在一定程度上妨礙學生對代數(shù)知識以及數(shù)學思想實現(xiàn)從感性認識到理性認識的過渡；而過多強調(diào)明確性，則會增加學生的理解難度，不利于學生代數(shù)知識以及數(shù)學思想的掌握。因此，在實際教學中，數(shù)學教師應該在充分滲透的代數(shù)教學過程中，抓住合適的時機，來對學生進行數(shù)學思想的概括以及針對性的強化提高。此外，初中數(shù)學教材中只提到了綜合法、歸納法以及分析法等數(shù)學思想方法，而沒有明確提到分類討論思想等方法，筆者認為將這些隱藏的數(shù)學思想方法納入到日常的教學內(nèi)容中，對于學生有效提升代數(shù)計算能力是十分有幫助的。

結(jié)語

代數(shù)計算課程建設(shè)是一個復雜的系統(tǒng)工程，需要對眾多的因素進行考慮。教師在未來的代數(shù)教學中，應該在確定學生教學主體地位的前提下，變被動教學為主動教學，深入挖掘教材內(nèi)容，不斷根據(jù)學生實際優(yōu)化課堂教學方式方法，引導學生深入掌握代數(shù)計算知識以及相關(guān)的數(shù)學思想方法，切實提高他們的代數(shù)計算能力，從而為以后的數(shù)學學習打下扎實的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] 林文良.新課程數(shù)學教材教法[M].廣州：暨南大學出版社，2011：23.

[2] 馬復，陳怡.程燕云.初中數(shù)學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010：65.

[3] 石永生，肖鴻民.呂世虎.新版課程標準下的初中數(shù)學教學法[M].北京：首都師范大學出版社，2012.endprint