以《梯形》面積教學為例談小學數學面積教學中轉化思想的運用

何清燕

摘 要：在小學數學的學習中，多邊形面積求解是學生學習的重點，這主要是訓練學生的空間思維想象能力與分析能力，看學生是否能夠活學活用，將其轉化。尤其是在蘇教版的教材中，多邊形面積求解作為五年級學生必須掌握的知識，即讓學生必須掌握轉化思想的靈活運用。以此為內容展開深入探討。

關鍵詞：轉化思想；梯形面積；小學數學

一、關于轉化思想的內容概述

轉化思想和其他的數學思想不同，具有一定的針對性，轉化思想只針對一部分知識，并不是對所有的知識都適用。轉化思想就是把問題轉化成相似的問題來進行思考。當學生在做數學題的時候，遇到一些沒有見過的問題，需要從已知的方向入手去分析，有可能就能解決這個問題。這就運用了轉化的思想。轉化的實質就是把那些未知的轉變成已知的。從而把那些復雜的問題簡單化，化繁為簡，學生也可以有一個更加清晰的思路去解決問題。轉化思想在數學中的使用還是非常普遍的。學生學會使用轉化思想可以大大提高學生的數學水平和解題能力。

在小學這個重要的時期，數學的學習尤為重要，在這個階段，是學生為今后的數學學習打基礎的階段。在小學數學的多邊形面積這塊就可以體現出轉化思想。尤其是梯形的這塊，所以教師在教學的時候要注意對學生轉化思想的培養。

二、轉化思想在梯形面積求解中的運用策略

談到梯形的面積，首先學生應該熟練掌握一些簡單圖形的面積，比如正方形和長方形。除了這兩個，學生還應該掌握三角形以及平行四邊形。對于平行四邊形，它的對邊平行，而且對邊是相等的。要想學生正確使用轉化的思想，需要學生從當前的問題跳躍出來，對其進行深入的思考和分析，然后對梯形進行空間的轉化，這就是轉化思想的運用。在進行轉化思想的教學的過程中，應該注意從當前的教學過程中分離，才能夠體現出轉化思想的巧妙。

（一）立足于教材，而又超脫于教材

梯形面積的學習是教材原有的內容，也是學生必須要掌握的知識和技巧。在課本中，很多的知識和方法都是比較規矩的，這會造成學生思路的模式化，所以在教學的時候應該多注意引導學生，在課本教學內的基礎上進行深入的研究和分析。讓學生增加對梯形面積的認識。不僅如此，還應該讓學生多動手操作，比如，在講解梯形的時候，老師可以讓學生用紙做兩個相同的直角三角形和一個高度相同的矩形或者正方形，讓學生將這三個圖形拼在一起，就形成一個梯形，然后根據這個就可以來說出梯形的面積公式。這不但提升了學生的動手能力，還能讓學生更快地接受新知識。這樣學生的思維就不會受到課本知識的影響和限制。當然，教師在教學的時候，還應該多應用現實中的元素來輔導教學，這可以讓學生的學習更加的全面。

（二）注意方法的活學活用

學生在學習的過程中，需要形成一個屬于自己的方法和知識體系。比如在求梯形的面積的時候，有多種方法，可以采用分割法或者添加輔助線的方法來解決。添加輔助線這種方法大致可以總結為以下幾種：

（1）平移一腰（或兩腰），即從梯形的一個頂點作一腰的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

（2）過頂點作兩條高，即從同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉化成一個矩形和兩個直角三角形。

（3）延長兩腰交于一點，把梯形轉化為三角形。

（4）過一腰的中點作輔助線.連接一個頂點與一腰的中點并延長，與一條底邊的延長線相交，把梯形轉化為三角形。

（5）平移對角線，即從梯形的一個頂點作一條對角線的平行線，把梯形轉化成平行四邊形和三角形。

使用如上的方法可以把梯形分為幾個常見的圖形。看似好像走了很多的彎路，但是它是一種非常重要的思想，這樣能很有效地把復雜的問題變得簡單化，這是對轉化思想的有效運用。教師把方法教授給學生，讓學生自己去總結和判斷，遇到問題的時候，學生就可以靈活地使用方法來解決問題。

（三）加強練習，才是鞏固學生學習的關鍵

對于使用轉化的思想求解梯形的面積，最主要的還是多訓練，只有更多的訓練，才可以讓學生對轉化思想進行熟練地掌握，讓學生將方法和實際的知識相結合，學生在解決以后的問題中，才可以產生一種正確的思路。在以后的多邊形的面積的求解中，也會用到轉化的思想去解決問題。很多看似復雜的圖形經過轉化，都可以變成非常常見和規則的圖形，計算起來也會簡單很多。

三、轉化思想求解梯形的意義

綜上所述，轉化思想的形成對于學生日后的學習與難題攻克有很大的輔助作用，教導學生除了直接解決外還可以間接解決，從而提高學生的數學應用意識，奠定學生的數學學習基礎。

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注：課題項目：甘肅省教育科學“十三五”規劃立項課題《小學數學平面圖形教學中轉化思想的研究》（課題立項號：GS[2018]GHB2689）階段性成果。

編輯 杜元元