淺談初中數學教學設計中的過程設計

丁香

[摘? 要] 教學設計是初中數學教學的重要環節. 在核心素養及其培育的背景下，教學設計要走向過程設計，即以學生的學習過程為研究對象，進而對其進行預設. 過程設計是教學精細化的產物，與核心素養中的關鍵能力培養密切相關. 在實際教學中，積累過程設計的策略并提出優化措施，是過程設計研究的重要內容.

[關鍵詞] 初中數學;教學設計;過程設計

教學設計是一線教師非常熟悉的一個詞語，其在日常教學的語境中通常表現為教師對自身教學行為的計劃. 通常情況下，教學設計包括課堂引入、教授新課、課堂小結、習題鞏固、作業布置等環節. 在課程改革當中，教學設計被賦予了更多的含義，比如在課堂引入環節更看重情境創設的作用，在教授新課環節更強調自主、合作、探究等教學方式的具體、綜合運用，在課堂小結環節更注重學生的主體性，即讓學生充當課堂小結的主體. 在這樣的改進中我們需要看到，這樣的教學設計思路，更多的仍然是圍繞知識展開的，教師在其中仍然充當著無可爭議的主導者地位. 盡管我們強調教學關系中教師主導、學生主體的界定，但仍然需要看到的是，這樣的教學設計由于忽視了對學生學習過程的關注，因而本質上很難保證學生主體地位的實現. 基于這樣的思考，筆者以為，在教學設計環節需要高度重視過程設計，需要真正立足于對學生學習過程的關注與判斷，這樣才能與當前強調的核心素養相吻合，也才能更好地實現核心素養的培育.

本文以初中數學為例，談談如何科學、高效地實現教學設計中的過程設計.

初中數學教學設計中過程設計的重要性

過程設計體現著教師對學生建構數學知識有效性的重視. 過程設計不僅關注學生建構知識過程中學習重點的把握與學習難點的突破，更關注學生的認知策略（學習策略）在學習過程中的應用. 對這兩者的同時關注，體現著教師對知識把握與學習品質形成的同樣重視. 顯然，從核心素養的視角來看，這兩者恰恰與核心素養所強調的關鍵能力一致. 更進一步，初中數學教學設計中過程設計的重要性還應當從以下兩個方面來建立認識.

1. 數學知識的建構是由學習過程來支撐的

與某些學科不同，數學知識的掌握是無法依靠機械記憶來進行的，其由具體的學習過程來支撐;數學知識的運用更是依靠具體的問題解決過程來實現的，學生的數學學習能力與運用能力只有在具體的過程中才能實現.

以“平行四邊形的判定”教學為例，學習了平行四邊形之后，學生知道了平行四邊形的對邊相等、對角相等，那反過來判定一個四邊形是否是平行四邊形時，又如何讓學生順利地得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形等判定定理呢？顯然，這需要過程的設計，即讓學生利用三角形的全等來證明給定條件下的四邊形是平行四邊形. 而根據筆者的教學經驗，學生在此過程中，思維的難點在于全等三角形的構建與對應，只要突破這一點，就能很快地得到平行四邊形的三個判定定理. 因此，此知識教學設計的過程設計重點是，根據學生的學習反應來構建全等三角形.

2. 數學學習品質的提升需要由具體的學習過程來保證

數學學習品質是初中數學教學中最需要重視的內容之一. 作為立足于此前數學學習且面向未來數學學習的初中數學，其具有承上啟下的作用，在此階段形成良好的學習品質，有助于學生數學學習的可持續發展. 數學學習品質的形成非一朝一夕，其需要在具體的過程中加以培養.

學習品質是一個復雜的概念，認知策略與元認知策略是其中的重要的組成部分. 八年級的數學中有兩個重要內容：一是三角形全等的判定;二是平行四邊形的判定. 只要涉及判定，大都建立在三角形全等、平行四邊形等的概念之上，通過尋找新的定理來判斷、確定如何得到全等三角形與平行四邊形等. 這不完全是一個概念逆推的過程，其更類似于一個開放性問題. 比如，給出問題“滿足什么條件的兩個三角形一定是全等三角形”之后，學生的思路除了根據定義出發之外，還可能是怎樣的？對于這個問題，最好是教師引導學生自我反思并回答. 事實證明，思考這個問題很有好處，而最直接的就是讓學生發現全等三角形的性質對全等三角形判定的作用. 當學生開始思考從全等三角形三邊相等、三個角相等中提取哪幾個條件可以保證三角形全等時，就意味著學生的學習策略已初步形成.

僅從以上兩點就可以發現，初中數學教學設計中的過程設計至關重要.

有效的過程設計的基本策略與基本原則

那么，在初中數學教學中，哪些策略可以支撐有效的過程設計呢？過程設計又應當遵循什么樣的原則呢？

1. 策略一：將靜態的知識轉換為動態的知識發生過程

教師設計教學時，面對的知識都是靜態的，三角形全等、平行四邊形等知識都是以靜態的形式出現在教材上，出現在教師的腦海中. 而到了教學設計的過程設計，教師就需要預設學生的學習過程，將這些靜態的知識轉換為動態的理解過程.

在“三角形全等的判定”中，這個由靜至動的轉換思路有兩個環節：一，將三角形全等的判定敘述轉換為問題描述，即滿足什么條件的兩個三角形全等. 這個環節是基礎性的，與傳統教學類似，此處不贅述. 二，將教材的證明過程轉換為對學生證明思路的預設. 如證明兩個三角形全等時，學生在三邊相等、三個角相等這六個條件中提取哪幾個條件來證明，實際上是受學生的直覺支配的，這個直覺就是學生基于自己的表象去思考滿足什么樣的條件才能讓三角形全等的直覺，很多時候這個直覺并不受邏輯的支配. 如有不少學生在認為三邊相等肯定能讓三角形全等的基礎上，會去掉一條邊，引入一個角，于是得到“邊邊角”的判定思路，而且稍不留神，此思路便會被認定為有效. 當教師預設到學生的這一思路時，那在過程設計中，就應提前準備好引導學生證實與證偽的素材，以保證學生在學習過程中的思維是順暢的.

此過程須遵循的原則是“有效預設靜動轉換”. 靜是靜態的知識，動是動態的過程，靜動轉換的目的是讓學生在動態的學習過程中構建靜態的知識. 從靜態的知識出發，思考學生可能的思維過程，進而設計一定的學習情境與過程. 這個過程可以“寬”一些，即多考慮學生思維的可能性，以滿足不同層次學生的需求. 如此，靜動轉換就有可能實現！

2. 策略二：站在學生的角度思考數學知識的演繹邏輯

這一點實際上是對上一點的細化與補充. 過程設計實際上設計的是學生的學習過程，而在真正的學生學習之前進行設計，只可能是教師根據自身的教學經驗進行的預設. 這里需要強調的是，教師除了依賴教學經驗而外，還應站在學生的角度思考數學知識向前演繹的邏輯.

譬如在“平行四邊形的判定”教學中，其判定定理之一是“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”. 筆者在預設的時候，想到學生會根據這樣的表述去預設一個四邊形，然后確定其對角線是互相平分的;而根據此前的教學經驗，學生在此時對全等三角形工具的使用水平各不相同，尤其是“學困生”，他們基本不會想到運用全等三角形這一工具，此時就需要教師在此環節做好預案（如通過多媒體凸顯全等的兩個三角形等）. 總之，站在學生的角度思考過程設計，往往會讓教學設計與學生實際之間的契合度更高.

此過程須遵循的原則是：盡可能地向學生的邏輯靠近. 雖然學習是學生的事，但基于經驗積累與理論研究，對一個知識的演繹，教師多少能把握到其脈搏，而這個脈搏扣得越準，教學的效度就越高. 從這個角度講，研究經驗積累與理論學習以及兩者之間的聯系，是教師進行有效過程設計的重要支撐.

數學教學過程設計需要注意的基本問題

將教學研究的目光穿過教學設計而抵達過程設計，是數學教學的應然之舉，也是核心素養背景下的教學需要. 在這個過程中，需要注意如下幾個基本問題：一，要建立真正的學生視角，這就意味著教師要真正地從關注知識向關注學生轉變，向關注學生的學習過程轉變. 二，要重視教師的教學活動對學生學習活動的支撐. 關注過程設計直接指向學生的學習過程，但這個過程需要教師的教學活動來支撐，這個支撐主要是隱性的方式，其體現在教師的教學設計中，體現在教學過程中，其對學生的學習而言，則體現在難點突破與重點強調之處. 三，要重視對過程設計的總結與評價. 重視過程設計是一個相對新穎也更為精細的工作，對學習過程預設得準不準，情境設計得是否合理，學生的思維過程進行得是否順利，這些都是過程設計所需要關注的內容. 完成教學之后，教師還需要回顧學生的學習過程，反思其中的不足，進一步總結更為優化的措施……

總的來說，在初中數學教學中，重視過程設計有助于學生的學習走向高效，有助于教師更好地把握學生的學習過程，從而更好地實現以學定教. 因此，其應當成為初中數學教學及其研究的重要方向.