芻議如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法

吳小飛

【內容摘要】隨著我國新課改的不斷深入，數學思想和數學方法也逐漸被重視起來，教學內容的每一個知識點里都蘊含著不同的數學思想，數學又是一門實用性較強的學科，因此，學生在學習數學過程中不僅要有一個良好的學習態度，又要具備數學思想，所以教師應充分發揮出自己的作用，在教學中向學生滲透數學思想與方法。

【關鍵詞】初中數學 滲透 數學思想

數學是貫穿學生整個學習生涯中的一門重要學科，數學的靈魂就是數學思想，學生學習數學的過程不應該只在乎學習成績，更重要的是要具備數學思想，通過學習數學，形成一定的數學素養，因此，在我國新課改背景下，教師應著重培養學生的數學思想與方法，使其可以真正在生活中運用數學知識解決問題，從而提高其綜合素質。

一、數學思想的定義

數學思想方法，就是在學習數學的過程中自然而然地形成的一種數學邏輯，只有有了數學思想，學生才能更加高效地學習。可以讓學生在學習知識的過程中把知識轉變為方法，變成自身的能力。在整個數學的學習過程中，數學思想都有其十分重要的地位。數學思想所蘊含的是在本質上認識數學知識①，是學習數學的脈絡，是把許多小的知識點總結融合起來的，雖然培養數學思想是一個漫長的過程，但是一旦掌握了數學思想，那會為以后數學知識的學習打下良好的基礎，而教師在這個過程中的作用也不容忽視，要正確引導學生。

二、數學思想的教學原則

1.目標性原則

在數學思想的教學過程中教師應該給學生樹立一個相應的目標，首先，將教學內容中隱藏的數學思想逐漸開發出來，再根據實際教學的具體知識點，將其中蘊含的數學思想變得更具體化。其次，教學的知識點可以與數學思想有效融合的要制定出與之相符的目標，并且逐步掌握相應的層次。最后，在初中數學課堂中應該把具體知識點與相關的數學思想有效結合在一起，并對其及時進行分析，讓學生在學習過程中能夠深刻地感受到數學思想。

2.滲透性原則

數學思想不是直接表現在數學知識點中的，而是隱藏起來的，與數學概念有一定的區別，因此，教師在教學過程中應該根據教學實際，把具體知識點中隱藏的數學思想合理地滲透其中。教師在這個過程中也要注意，學生掌握數學思想是一個比較漫長的過程，比接受知識要慢的多，因此，教師應嘗試采取不同手段來對學生滲透數學思想，讓學生既能學到數學知識，又能掌握相應的數學思想。

3.學生主動性原則

學生的學習積極性也直接影響自己掌握數學思想，數學思想的實質就是一種數學思維，數學本就是來源于生活又高于生活的，教學數學知識就是讓學生認知結果的過程，如果在這個過程中學生無法獨立思考，那掌握數學思想方法就更困難了，甚至可以說完全無法獲得數學思想，因此，教師應該構建一個和諧的課堂氛圍，在課堂上給學生提供一些既與知識點有關學生也對此有興趣的素材，讓學生能夠主動參加到課堂中。

三、數學思想的滲透

1.數形結合思想

數形結合思想就是把數學知識與圖形相結合的思想，這種數學思想在數學的學習過程中較為常見，在初中數學的學習中，會遇到許多定義或者是概念類的數學知識，這類知識大多數都是比較枯燥抽象的，而且不易于理解。此時，教師加上圖形的解釋，能夠加深學生的理解，并且把枯燥乏味的知識點變得形象生動，教師不僅要在教學中滲入數形思想，還要引導學生自己思考，幫助學生自己形成數形思想。比如初中數學有一課是《反比例函數》②，教師在講解本節知識點時，可以給學生展示函數圖形的一小部分，然后再通過相關知識，讓學生自己畫出這個函數的另一部分圖形，學生通過自己操作，也有利于形成數形思想。

2.類比思想

類比思想就是讓學生模仿已知的思路去解決不同類型的題目，在這個過程中，學生需要充分了解這種思想，并且能夠透徹地理解知識點，這樣，才能找到相對應的知識，從而可以類比運用。因此，教師在上課時，就應該對學生灌輸類比思想，讓學生可以探究數學知識，通過研究知識點的本質，吸取其精華。比如初中數學在學習《一元一次方程》時③，教師不僅要教會學生這種方程的解法，還要讓學生懂得解決方法的本質，可以為以后學習數學打下良好的基礎，所以，教師在課上應注意培養學生的類比思想，從而形成良好的數學意識。

3.分組討論思想

在初中數學的學習中，經常會遇到一些無法用一種方法解題的情況，而學生對此也會感到困惑，此時，教師采取分組討論這種方法就能夠針對學生的困惑作出相應的解答，通過每個小組的組內討論，就會將問題解決，數學中經常會有一題多解的題目，這時，分組討論思想就顯得尤為重要了，教師應該引導學生正確討論，促進學生形成數學思想。

結束語

綜上所述，數學思想是學生整個數學學習過程中的本質，也是十分重要的東西，因此，教師在教學中應該教會學生樹立正確的數學思想，盡量把每一種數學思想都教給學生，從而促進學生全面發展。

【注釋】

① 趙建芬. 在初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J]. 數學大世界（中旬版），2018（1）：46.

② 邱華英. 初中數學中如何滲透數學思想之我談[J]. 中學課程輔導（教學研究），2018（5）：292.

③ 沈瑋琪. 初中數學教學中思想方法的滲透[J]. 考試周刊，2018（7）：85.

（作者單位：浙江省麗水市青田縣章旦中學教育集團）