轉化思想在小學數學多邊形面積中的運用

朱梅玲

摘 要：在小學數學的學習中，多邊形面積求解是學生學習的重點，這主要是訓練學生的空間思維想象能力與分析能力，看學生是否能夠活學活用，將其轉化。尤其是在蘇教版的教材中，多邊形面積求解作為五年級學生必須掌握的知識，即讓學生必須掌握轉化思想的靈活運用。以此為內容展開深入探討。

關鍵詞：轉化思想；多邊形面積；小學數學

一、關于轉化思想的內容概述

轉化思想，就是將問題進行轉化，它不同于某種方法的運用，具有針對性，而是具有思想性的靈活表現。比如，在遇到不能解決的數學難題時從已經學過的知識方法入手，看是否有能夠將其解決的可能，這就是轉化思想的運用。將未知的轉化為已知的，將復雜的轉化為簡單的，將繁瑣的轉化為清晰的，無所謂某種具體方法的使用，只是思想的進一步剖析，這在數學學習中尤為常見，對于學生的認知理解水平有很大程度的提高。

而在小學五年級的數學教學中，多邊形面積的知識點就是轉化思想應用的具體體現，其不在于圖形的復雜多變，而在于學生解題思路的運用。

二、轉化思想在多邊形面積求解中的運用策略

具體到多邊形知識，就要先從簡單的圖形認知談起，除了正方形、長方形等相對規則的圖形外，學生還接觸過平行四邊形，平行四邊形對邊平行且相等，若將平行四邊形的內角變成90°，則轉變為長方形，若此長方形的長和寬都相等，則證明此長方形為正方形，這樣就將平行四邊形的圖形問題轉化為長方形問題、正方形問題，這就是轉化思想的運用。轉化思想的運用就是要學生從已知的表面現象中跳脫出來加以思考想象，進行空間的轉化，從而得到新的見解，將問題突破。所以轉化思想的運用應注意從現在的教學過程中分離，才能真正發揮其妙用。

1.立足于教材，而又超脫于教材

多邊形面積的知識學習是教材設定的內容，也是學生必須要掌握的方法技巧。教材中很多多邊形的設定相對規范，學生在學習時難免局限于固定思維的模式，因此需要教師注意對學生的引導，要在教材內容的基礎上進一步深化拓展，增加學生的認識。比如“凸、凹”等圖形的出現，讓學生分析其周長與面積與原有圖形“口”的區別，讓學生自己開動腦筋的同時增強動手能力，這樣學生在具體的多邊形面積問題中也就更加容易尋找突破口。這就是立足于教材內容，而又超脫于教材的實際應用。這不僅使學生的學習不受傳統模式的影響，而且使教師的教學不受課本教材的限制，要多以實際生活中出現的各種元素為引導，增加學生的全面認識。如此教師則可以利用網絡平臺優勢，彌補傳統備課形式的不足。

2.注意方法的活學活用

這是學生在學習中需要自我判斷并總結而形成的具體的方法論。比如，多邊形的面積求解中常用的方法就是添補法和分割法。添補法就是將該圖形進行規律性的添補，形成完整的常見的圖形，再根據圖形的周長公式、面積公式求解，再減去原本添補的圖形內容而得到最終的結果。此方法看似走了很多彎路，卻是將復雜圖形簡單化的有效應用，比如“凹”圖形，運用添補法將圖形整體添補完整，更加有利于周長和面積的求解。分割法就是在原有圖形基礎上作輔助線，讓圖形簡單化。比如“凸”圖形的運用，就可以畫線將圖形“凸”分割成為兩部分，形成兩個四邊形，這樣學生就可以得到該圖形的實際周長和面積了。教師將多邊形面積求解的方法講解給學生，讓學生學會整理判斷，這樣在遇到問題時學生也能依靠方法將其破解。

3.加強練習，才是鞏固學生學習的關鍵

多邊形的圖形設置雖然千變萬化，但是解決的方法卻大同小異。學生真正做到靈活運用就需要加強練習，這樣才能讓學生的方法學習與實際的理論知識相互聯系，才能形成學生的正確認識。比如多邊圖形“ ”的面積求解等，就是考查學生知識的掌握是否牢固，是否能夠靈活運用，是否能夠破除障礙。很多圖形看似困難，卻是變相的直接求解，比間接求解反而更加容易。如多邊圖形“ ”，在知道具體數據的情形下將圖形分割成為兩個長方形比間接填補完整更加容易。這種障礙的判斷就需要學生不斷加強練習才能準確把握。因此加強練習，才是學生知識掌握的關鍵。除了加強練習外，教師還要引導學生總結反思，讓學生在“學有所得”的基礎上“學有所思”，真正做到學習與思考的完美結合，在方法指導的基礎上加以靈活運用，讓學生的知識構造形成統一體。

綜上所述，多邊形面積知識的學習能鍛煉學生的思想轉化能力，能夠有效激發學生的空間想象能力，促進學生數學思維的形成，從而培養學生數學素養。這種轉化思想的形成對于學生日后的學習與難題攻克有很大的輔助作用，教導學生除了直接解決外還可以間接解決，從而提高學生的數學應用意識，奠定學生的數學學習基礎。

參考文獻：

[1]張學付.試析如何應用“轉化思想”加強小學數學教學[J].赤子（上中旬），2016（24）.

[2]盛楊梅.“轉化”思想在小學數學教學中的應用[J].科學咨詢（教育科研），2015（11）.endprint