初中學生數學運算能力的調查與分析研究

劉婷婷

【內容摘要】通過調查測試，了解了我校初中生運算能力的真實水平，找出了存在的主要問題并對問題癥結所在進行了深入的研究分析，針對問題初步制定了解決方法并加以嘗試。

【關鍵詞】數學運算 數學運算能力 初中學生

近一年來，我在學校的支持下、在同行的配合下，經過學習-統計-調查-分析-實踐-再調查-總結，采用了觀察法、測試法（前測和后測）、談話法、分析法、總結法、文獻法等方法對我校七年級（2017級）、八年級（2016級）12個班700多名學生進行了調查研究，主要內容包括：測試調查、觀察案例、個案訪談，針對研究內容進行了教學設計、教學反思并應用了教學課件，還撰寫了教學論文。

經過調查研究分析，針對現階段新課標對運算能力的具體要求，我們對初中學生運算能力存在問題的各種原因及癥結歸納如下：

一、初中學生運算能力存在問題的各種原因及癥結

我們針對初中階段學生運算能力中易出現的問題，分別設計了兩套共四份測試卷對我校七年級、八年級共12個班700余名學生的運算能力進行有效的測試。對實驗前測和實驗后測中每道題進行對比分析如下：

1.學生整體在整式的運算、簡單的冪的運算、實數運算、分解因式、解二元一次方程組等方面掌握的一直比較好（正答率均在0.85以上），運算能力扎實。

2.對于前測試卷中集中存在的問題，經過我校教師有計劃有針對性的強化訓練后，學生后測試卷中相應知識點正答率均有比較明顯的提高。如：較復雜的冪的運算正答率由0.22提高為0.64、打破思維定勢問題正答率由0.15提高0.84、一元一次不等式組的綜合應用正答率由0.57提高為0.87等。這說明我們的測試評價問題調查準確，問題分析正確，解決方法有效。

3.特別值得關注的是在對七年級學生參加的前測、后測統計分析對比后，我們發現在一些方面學生的運算能力不進反退，如：整式的綜合運算的正答率由0.67降為0.66、解含有分數與百分數的方程的正答率由0.82降為0.79等。針對這個問題，我們進行了深入的分析后認為：學生因從七年級升入八年級，運算考查的重點從有理數、整式的運算轉變為實數、無理數的運算，這一知識結構上的轉變勢必將影響到學生的運算能力。

經過以上課題研究的過程及調查分析，初中學生運算能力存在問題的各種原因及癥結歸納如下：

1.運算技能方面

（1）是否理解數學公式、運算法則，并能準確地運用進行運算；

（2）是否能運用相關的概念、性質、定理進行有關的運算；

（3）在進行各種數學運算時，是否能達到過程合理，速度迅速，結果準確。

2.邏輯思維方面

（1）合理的選擇使用公式、法則進行運算；

（2）運算方法和運算過程是否簡捷；

（3）能否對自己的運算結果進行檢查和判斷；

（4）能否自我改正運算中的各類錯誤；

（5）熟練、正確的掌握心算、速算、估算的方法；

（6）受思維慣性、思維定勢的影響，不能認真思考、分析。

3.學習過程與方法問題

（1）有些學生只是一味的“算”，而不注重知識點的掌握，不重視基礎，不注重對數學思想方法的歸納和總結；

（2）公式、性質記憶不準確（如完全平方公式缺少中間項等）；

（3）運算常規方法不熟練（如無理數運算中最簡根式、分母有理數掌握方法不熟練等）；

（4）對運算問題缺乏檢驗、反思、總結的意識（如解完題不檢查，對于分式方程不驗根等）；

（5）審題不仔細表達能力差，書寫不規范；

（6）運算習慣差，急于求成，粗枝大葉，心里想的和手上寫的不能保持一致。

4.學習習慣與學習個性品質問題

數學學習的成功的兩個關鍵內因是良好的學習習慣與學習個性品質。但是有的學生學數學缺乏嚴密性，丟三落四；有的學生缺乏書寫整齊、清潔、美觀的好習慣；有的學生缺乏尋求合理、簡捷的運算途徑的思維習慣；有的學生缺乏對結果進行檢驗等良好的學習習慣。這些學習習慣與個性品質方面的欠缺是導致學生運算能力低下的最主要原因之一。

5.心理素質的問題

一些學生心理素質較差，做計算題“不喜歡”，“沒興趣”；做較復雜的運算“害怕”，“怕麻煩”；做數學測試時“心里緊張”等。

二、初步提出相應的解決方法與對策，提高數學運算能力

根據測試調查結果的分析，初步提出相應的解決問題的方法與對策。

如：

（1）在常規教學中加強口算能力的訓練；

（2）對學生進行冪的相關運算的專項練習；

（3）對計算題中的易錯點和重點考查的公式加以總結并有針對性的反復考查；

（4）培養學生不依賴計算器、做完題要檢查的良好計算習慣；

（5）對參加測試的部分同學進行跟蹤觀察分析；

（6）對參加測試的部分學生的作業進行追蹤分析；

（7）幫助學生克服因非智力因素或心理素質等問題導致的運算錯誤，培養學生優秀的學習習慣和學習品質；

（8）引導學生克服思維定勢，學會理性思考問題、分析問題等。

總之，學生的運算能力問題大致主要集中在運算技能問題，邏輯思維問題，學習過程與方法問題，學習習慣與個性品質問題，心理素質的問題六個方面。對學生數學運算能力的培養是一個長期的教學任務，而從心理學角度來講初中中學生得數學學習階段又是整個運算能力培養的最優時期，它的成敗關系到學生將來的發展，所以我們廣大數學教師任重而道遠。

【參考文獻】

[1]張奠宙，李士锜，李俊.數學教育學導論[M].高等教育出版社，2003.

[2]張思明，白永瀟.數學課題學習的實踐與探索[M].高等教育出版社，2003.

（作者單位：西工大附中分校）