應用題教學之基

周琳瑯

摘 要：數學應用題是用語言文字敘述、貼近生活實際的數學問題。它的已知數、未知數及數量關系隱含在所敘述文字中， 對小學生而言，要理解題意、掌握數量關系、求出未知，進而解決問題，并非易事。 文章淺談應用題如何根據題中文字敘述進行教學。

關鍵詞：要求；概念；體驗；列式

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2017-11-12

一、在具體要求上一目了然

簡單應用題教學要求是：通過對文字、語句辨析，整理條件、分析推理、 列式解答以及檢驗等環節， 把著眼點放在培養學生能力上，做到運算準確、數量關系熟悉、思維方法妥當。且順利通過“四關”，即列式關、補充關、編題關和選擇關。要求學生在邊讀邊分析應用題時，不管題型如何變換都要精準確定解題方法，迅速列出算式進行計算，能根據已知條件提出合適問題，也能根據問題補充所需條件，還能看圖、看算式、指定編某一類型的應用題，從若干個問題中選擇與條件相關的問題來解答，使學生掌握應用題不同結構和基本數量關系，理清應用題中條件和問題的內在聯系，達到會分析題、會解題、會說理、會編題的目的。這些要求都離不開應用題中的文字內容。

二、在導學概念上狠下功夫

數學概念是一種思維模式，它反映現實世界空間形式和未知數量關系的本質屬性，是人們對客觀事物“數”和“形”的科學認識。學習解決問題，形成學習能力，因此我把概念作為發展學生思維能力的起跑線，引導他們把豐富的感知材料上升為概念，從而從一定數量的具體事物中抽象概括，自覺去認識， 才能牢固理解和掌握概念。

例如，求兩數相差關系這一類應用題教學，我自編了一道題：“一頂兒童帽子20元，一副手套比帽子便宜9元，一雙襪子又比手套貴5元。這雙襪子多少錢？”教學時，我首先指導學生審題，并根據“一頂兒童帽子20元， 一副手套比帽子便宜9元”引導學生討論這句話的意思， 進而引導學生列出算式：“20-9=？”要求學生講出“20-9=11”這個算式的意義和數量關系，求“這雙襪子多少錢？”必須先求一副手套的價格，根據一雙襪子比一副手套貴5元，引導學生列出算式：“11+5=？”才能得出這雙襪子是16元的答案。

概念的形成過程不能急于求成，每分析一步都要求學生多次敘述或演示，眼、腦、口、手并用，逐步加深理解，這一切不想方設法指導學生、不狠下功夫，學生就不能真正理解其概念。

三、在生活體驗上關注學生

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“目前小學教材里的應用題教學活動必須建立在學生已有的知識基礎之上，向學生提供充分參與教學活動的機會。”我由當地修鄉村路的實際問題引入，使學生感受到生活離不開數學，對數學產生濃厚興趣。

例如，某公司要修一條總長6000米的鄉村水泥路，①平均每天完成500米，需要幾天完成？②如果甲工程隊修路需要10天，平均每天完成這條路的幾分之幾？③如果乙工程隊需要8天完成，平均每天完成幾分之幾？

學生回答后概括出基本數量關系：工作總量÷工作效率=工作時間。我接著提出：“現在這條路要求提前完成，可以怎么辦 ？”

生1：“可以每天完成多一點。”

生2：“甲乙兩個工程隊一起修路。”于是，共同編成例題：“某工程隊要修一條6000米長的鄉村水泥路，由甲工程隊單獨修路需要10天完成，由乙工程隊單獨修路需要8天完成。現在兩個隊一起修路，需要多少天完成？”我提出讓學生猜想一下兩個隊一起修路，需要的時間大約是多少天，學生們興趣很高，個個爭著回答，4天、5天、6天……我趁機讓大家驗證一下自己的猜想是否正確，并試著列式。學生列出算式：①6000÷（6000÷10+6000÷8）；②1÷（10+8）；③ 6000÷（10+8） 。

這三種方法都正確嗎？為什么？分組討論，報名匯報。學生紛紛發表自己的意見，接著我讓學生們比較，這道題改編前后，解答方法有什么異同，學生通過討論發現改變前后的解題思路是一致的，都用“工作總量÷工作效率=工作時間”這一基本數量關系求解。不同在于：改編后文字內容變了解法也變了。如不把學生引入對現實生活的體驗中，就不能掌握工程問題的特點和解法。

四、在數據關系上文字列式

小學數學應用題難在題意不好理解， 以及學生沒學過代數或只學過解一個未知數的方程， 不會列關系式。如果我們教他們設未知數“x、y、z”，他們會難以理解和接受。 但如果我們直接用題中的文字列數學關系式的話，就非常容易理解。而用上述方法向學生們講解， 可使學生由算數解法過渡到代數解法的適應過程，逐字逐句，準確弄清題中要求，認真琢磨概念，結合生活實際加以體驗……教學效果更佳，解題思路活躍，準確率大大提高。

參考文獻：

[1]李英哲.小學數學應用題大全（5年級新課標修訂版）[M].沈陽：沈陽出版社，2006.

[2]候海博.趣味數學[M].北京：北京聯合出版公司，2015.endprint