數形結合思想在小學數學教學中的應用研究

邵小紅

摘要：數形結合是指通過數上構形或形中覓數來解決問題的一種思想方法。在小學數學教學中，它既是一種重要的數學思想與方法，又是一種理解數學、學好數學的有效手段。我們在研究數的時候，往往要借助于形的直觀來分析，使數更加清晰、透徹；在探討形的時候，又往往離不開數的本質。因此，在小學數學教學中有機地滲透數形結合思想，通過尋找數與形之間的關系，能使疑惑概念、難解題目豁然開朗，迎刃而解。

關鍵詞：小學數學；數形結合；應用策略

受制于客觀條件，小學生的思維理解能力普遍較差，因而在數學學習方面處于劣勢地位。數形結合思想能夠幫助學生更好地理解知識內涵，幫助學生將抽象的數學知識變成直觀的幾何圖形，學生更易于理解，學習興趣更容易被激發。此外，數形結合思想還有益于豐富學生的想象力，發展學生的思維理解能力，因而在小學數學教學過程中滲透數形結合思想重要且必要。

一、認識數的概念

學生剛開始接觸數學時，大部分都是接觸數字，即通過認識數字，為接下來數字的計算學習打下基礎。剛開始，小學生認識10以內的數字時，都是用數手指的方式，認識20以內的數字時可能會數粉筆或火柴，100以內，甚至1000以內的數則要借助一定的圖形規律來認識。從20以內的數字認識規律來分析，小學生對實物的依賴性很強，實物也確實能夠幫助學生記憶數字，認識數字。因此，以此為依據，認識1000以內的數字時可以采用俄羅斯方塊的概念。多媒體課件中可以展示1個方塊、1X10個方塊、10X10個方塊、100X10個方塊，利用學生對圖形的敏感性，引導學生發現個、十、百、千之間的倍數關系，從而更好的認識數字概念。

除了認識簡單的數字之外，24小時計時法是小學三年級數學的教學重點和難點，也可以借助形，加深學生對計時的認識。例如，可以結合生活中的實物—鐘表進行分析和學習，但是由于實物鐘表走的太慢，且難以讓學生更加直觀的觀察到24小時的計時情況。因此，可以在多媒體課件中，給出鐘表時針的變動圖，通過觀察時針的運動情況和老師的引導，直觀的認識24小時的計時方法。

二、培養學生的空間想象力

雖然圖形能夠形象、直觀地展示問題，但是解題時也需要借助“數”的計算，尤其是針對一些相對復雜的空間立體圖。要培養學生的空間想象力，不僅需要在教學中貼合實際，還需要利用準確的計算，加強學生的空間觀念。例如：“一個棱長總和為84cm的正方體，它的表面積是（ ），體積是（ ）”。這道題就形象地解釋了數形結合的思想，正方形提手就能畫出，可是要想解決這道題，并不只能依靠圖形解題，還需要準確地計算。

三、使抽象數學概念直觀化

在小學數學課程的教學過程中，經常會遇到很多的數學概念，有的數學概念十分抽象。有的教師為了簡化教學過程，將原本應該向學生認真表述的概念簡化，通過死記硬背的方式要求學生記住概念和定義。這種做法忽略了在數學概念教學中構建知識的過程，導致很多小學生機械地掌握、理解數學概念和知識。因此，這就要求小學數學教師必須充分利用教學內容，應用數形結合思想，根據教學內容的基本特征，巧妙地將抽象的數學概念簡單化，并通過圖形的方式展現在學生面前，以幫助學生更好地理解。如在講解“分數的意義和性質”時，針對分數的概念比較抽象的問題，教師可以畫一個正方形，并將其分為兩部分，然后涂上不同的顏色，讓學生直觀地了解二分之一的概念。

四、解決小學數學應用題

圖形雖然有具體、直觀的特點，但是它有一個明顯的弊端在于不能揭示數學中的某些規律和原理，所以在教學中提倡教師以形助教，通過分析圖形簡化對問題的剖析。但是也需要注重數量在教學中的運用，這樣才能在不斷的學習中提升學生的思維層次。通過“形”可以幫助學生迅速理清應用題中給出的數量關系，從而建立等式，得出答案。例如：某班共有25名同學，老師鼓勵大家為了充實自己的課外生活，參加一些課外小組。其中，參加美術組的有10人，音樂組12人，沒參加課外小組的是6人，求參加兩個小組的人數？解答這道題時完全可以借助如圖1所示的韋恩圖。通過分析圖示，可以得出參加課外小組的人數為25-6=19人，參加美術組和音樂組的人數和為10+12=21人，顯然陰影部分為3人。

五、提升學生數學計算能力

在小學數學教學過程中，絕大部分知識都是和計算有關的，因此要求學生在學習過程中要準確掌握各個概念和知識點，以提升學生的計算能力。在實際教學過程中，教師應該充分利用圖形直觀地講解問題，這對于學生充分掌握知識點也將起到更大的促進作用。此外在實際教學過程中，教師還應該利用正確的方法對學生進行引導，特別是在對小學生進行教育的過程中，學生解決問題的思維能力還不完善，因此就要求教師采用正確的方式和態度對學生進行引導，在教會學生學習方法的同時，更好地幫助學生掌握相關知識點，以便掌握更多的學習方式。

比如，在分數的乘法計算教學中，教師就可以采用和實際相結合的方式對學生進行指導。以學校的刷墻工作為例，在這個過程中，可以用圖片的形式來展現刷墻工作，并向學生提出問題：如果一個工人需要用一個小時完成一個教學樓的五分之一，那么四分之三個小時內，工人可以完成多少？之后向學生詳細講解分數相乘的含義，并向學生闡述解答過程，通過這種方式，學生也能更好地理解問題，讓學生深刻地掌握知識和解題技巧。在這個過程中要求教師也要對學生的圖形畫法及解題形式加以研究，以便更準確地掌握學生的實際情況。

結語：

數形結合作為數學教學中的一項重要手段，不論是對學生的思維培養，還是滿足學生的實際需求，都有著很大的促進作用。所以在今后小學數學教學過程中，教師要對數形結合思想的應用加以重視，從而幫助學生更為準確地理解知識和問題，并激發學生的學習興趣，提升學生的數學素養。

參考文獻：

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