巧用幾何實(shí)驗(yàn) 提升學(xué)生思維深度

秦彩萍

摘 要：數(shù)學(xué)是一門對(duì)邏輯思維能力要求較高的學(xué)科，涵蓋的內(nèi)容包括很多方面，如：幾何、代數(shù)等。幾何作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，學(xué)生若想更好地掌握它，就要求必須充分發(fā)揮自己的思維能力，發(fā)散思維，提高思維的深度，進(jìn)行更深、更系統(tǒng)的思考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何實(shí)驗(yàn)；思維深度

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）03-0087-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.03.054

小學(xué)階段，是開始培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵時(shí)期。教師在實(shí)際教學(xué)中，改變以往只注重自己講而忽視學(xué)生主體性發(fā)揮的教學(xué)方式，而是注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。鑒于此，我主要以北師大版教材為例，探索了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧用幾何實(shí)驗(yàn)，以提升學(xué)生思維深度。

一、巧用幾何實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)思維的構(gòu)建

幾何學(xué)知識(shí)對(duì)人的思維能力要求較高，必須充分調(diào)動(dòng)起大腦思維，才能很好地理解相應(yīng)內(nèi)容。小學(xué)階段的學(xué)生，年齡仍較小，好動(dòng)、愛玩是其天性。如果教師只是單純地進(jìn)行理論教學(xué)，學(xué)生很難長(zhǎng)時(shí)間集中精力聽講，更無法理解教師所講的內(nèi)容，甚至可能因此產(chǎn)生厭學(xué)、偏科的現(xiàn)象，影響嚴(yán)重。為了避免這一情況，教師不妨巧妙運(yùn)用幾何實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)其興趣，從而構(gòu)建起他們的思維結(jié)構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章的內(nèi)容《認(rèn)識(shí)物體》時(shí)，首先是了解什么是物體，然后再對(duì)物體進(jìn)行分類。教師可事先準(zhǔn)備好教材中的一些物體，如：皮球、籃球、魔方、正方形木塊、長(zhǎng)方形木塊、圓柱形筆筒等，并零亂地放在講臺(tái)上，之后通過個(gè)別提問或者集體回答的方式，引導(dǎo)學(xué)生說出物體的名稱、特征等信息。然后，教師再根據(jù)物體的某些特征將其分成幾堆，并讓學(xué)生思考教師為什么要這樣分，并提問學(xué)生，“如果是你，你會(huì)怎么分類？為什么會(huì)這樣分呢？”

比如，教師將皮球、籃球放在了一堆，魔方和正方形木塊放在了一堆，長(zhǎng)方形木塊、圓柱形筆筒分別獨(dú)自一堆。經(jīng)過一番觀察、思考后，學(xué)生則能說出這樣的分法是因?yàn)閮煞N球都是圓的，魔方與正方形都是方的，而后面兩種又不同于前面兩種。通過對(duì)這些物體的認(rèn)識(shí)，學(xué)生逐漸知道了它們不僅名稱不同，更是因?yàn)橥庑尾煌艜?huì)這樣分類。這個(gè)過程，是一個(gè)完整的思維過程。學(xué)生腦中首先要思考物體的名稱、特征等信息，然后需要根據(jù)教師的實(shí)驗(yàn)去進(jìn)行思考、分辨，再得出自己的結(jié)論，這已經(jīng)是學(xué)生在構(gòu)建他們的思維結(jié)構(gòu)。

二、巧用幾何實(shí)驗(yàn)，注重思維的深化

學(xué)習(xí)幾何的過程是由淺入深、循序漸進(jìn)的，只有不斷深入，才能不斷進(jìn)步。在學(xué)習(xí)了相關(guān)的知識(shí)后，學(xué)生還需要進(jìn)行深一層的探索，即需要深化所學(xué)知識(shí)，這就要求思維也應(yīng)隨之深化。知識(shí)的深化，不是單純的知識(shí)疊加，也不是換湯不換藥的題目形式變化，而是知識(shí)的整體難度的加深。這就要求教師在教學(xué)中可以巧妙運(yùn)用幾何實(shí)驗(yàn)，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的思考，即注重思維的深化，而不是只停留于表層探索。

例如，在學(xué)習(xí)了一年級(jí)上冊(cè)六的《認(rèn)識(shí)物體》第一部分后，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了幾何體，如已經(jīng)知道什么叫球形、柱形、長(zhǎng)方形與正方形，初步形成了簡(jiǎn)單的思維模式，但是如何將這些東西都聯(lián)系在一個(gè)有機(jī)整體內(nèi)呢，他們?nèi)圆涣私狻Ｈ粝脒M(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何體的更多知識(shí)點(diǎn)，還必須在原有基礎(chǔ)上深化。所以，教師可讓學(xué)生先思考，自己理想中的房子是怎樣的？如果要搭建一所那樣的房子，需要什么材料呢？小學(xué)生的想象力是無窮的，他們開始在腦中構(gòu)建理想的房子，有尖尖的房頂、圓圓的柱子、球形的大石頭等。然后，如果要簡(jiǎn)單搭建出模型，他們就會(huì)想出相似的物體來代替；如球形大石頭可以用皮球代替、尖房頂可以用三角形積木代替；圓柱可以用柱形積木代替；……通過這樣的方式，學(xué)生不但在已有基礎(chǔ)上深化了自己的思維，而且動(dòng)手實(shí)踐能力也得到提升。

三、巧用幾何實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)思維的遷移

用一種比喻形容數(shù)學(xué)，可以說數(shù)學(xué)是一種思維體操，尤其是在幾何問題方面。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以幫助學(xué)生提升其思維發(fā)散能力及凝聚力，更對(duì)其思維品質(zhì)具有優(yōu)化作用，如學(xué)生可以借助數(shù)學(xué)思想的方法，妥善解決好相關(guān)的問題。為此，這就要求教師能夠在教學(xué)中巧用幾何實(shí)驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生思維的遷移。

例如，在學(xué)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)七的《認(rèn)識(shí)圖形》時(shí)，第一部分是“認(rèn)識(shí)角”。例子中，已經(jīng)列舉了剪刀、時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾這幾種物體所形成的不同的角，學(xué)生也初步認(rèn)識(shí)了鈍角、直角和銳角，并在腦中對(duì)角的形成有了基本定義：有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊。接著，教師可準(zhǔn)備一些木棒，先自己擺出幾種單一的不同的角，并讓學(xué)生說出角的類型。然后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際自己思考，并擺出不同于教師之前所擺的角，材料可自由選擇。結(jié)果，想到三角板，有擺成三角形的；想到五角星，有擺成五角星狀的；想到天花板、地板，有擺成正方形或長(zhǎng)方形的；等等。學(xué)生由此思彼，這實(shí)際就是一種思維的遷移，是對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

四、巧用幾何實(shí)驗(yàn)，突出思維的創(chuàng)新

數(shù)學(xué)中幾何知識(shí)除了強(qiáng)調(diào)思維的深化、遷移外，更強(qiáng)調(diào)思維的創(chuàng)新。不同于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)題的一大特點(diǎn)就是一題多解，同一個(gè)題目會(huì)有很多種不同的解題方法。所以，這就要求學(xué)生必須學(xué)會(huì)創(chuàng)新自己的思維，學(xué)會(huì)從不同的角度去發(fā)現(xiàn)新的解題思路。

例如，在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》中的“三角形分類”這一內(nèi)容時(shí)，教師可結(jié)合教材，準(zhǔn)備一些不同大小的三角形積木，并標(biāo)上序號(hào)。然后，采用隨機(jī)點(diǎn)名的方式，讓學(xué)生上講臺(tái)去對(duì)這些積木分類。學(xué)生的思維總是不同的，分類的結(jié)果可能有：按角的類別分，如鈍角、直角或銳角；按角的形狀相似度分，如長(zhǎng)且尖的、短的；按積木序號(hào)奇偶分的，如1、3、5或2、4、6等，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的思維其實(shí)是不同的。或許他們分類的理由會(huì)有些讓人啼笑皆非，但并非全無道理，而且也是一種思維的創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，思維的發(fā)揮非常重要。教師在教學(xué)中若能巧用幾何實(shí)驗(yàn)，不失為提升學(xué)生思維深度的一種有效方式。

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