讓學生走向“學”的正中央

【摘要】在教育語境中，學生的主體地位得到了肯定和確立，在教育的場域中，也越來越強調學生要從邊緣走到“學”的中央。但是在現實教學中，學生游離于學的邊緣的情況仍然比比皆是。因此作者試圖基于學生立場，從小學數學教學中的幾個典型問題著手，探索讓學生走向“學”的正中央的教學策略。

【關鍵詞】小學數學；學生立場；學在中央

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）89-0042-03

【作者簡介】張緬，江蘇省南京市芳草園小學（南京，210036）教導處副主任，高級教師，南京市優秀青年教師。

從形式化教育制度形成以來，教育的核心關鍵詞都是“knowledge”，而杜威的教育哲學則用“experience”置換了“knowledge”。自此，在教育語境中，教育不再是人類固有的公共化知識和體系的傳遞，教師不再是教育的絕對主體，學生也不再是等待接納知識的容器，促進受教育個體的內在知識、經驗和能力的建構與生長成為教育忠貞不貳的信念和追求，學生在教育中的主體地位得到了肯定和確立，在教育的場域中，也越來越強調學生要從邊緣走向“學”的中央。

一、多維表征：學生自主地站到“學”的中央

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”以特級教師周衛東執教的蘇教版三下《小數的大小比較》一課為例，在課的開始，教者就出示一個純數學的問題：“0.2和0.6，誰大誰小？你能用哪些方法說明呢？”問題的開放性給學生足夠的思維空間，他們自主探索，合作交流，解決問題的多樣性也給課堂呈現了別樣的精彩：

生：老師，我可以舉個例子來說明，在0.2和0.6后面各加一個單位，比如加“元”，0.2元小于0.6元。

生：還可以加上其他的單位，比如米、千克等等。

師：真好！誰來補充？

生：老師，我想到了分數，0.2就是十分之二，里面有2個十分之一，0.6是十分之六，里面有6個十分之一，所以0.2小于0.6。

生：可以畫圖來說明0.2小于0.6。（到黑板上畫出了示意圖）

師：還有不同的想法嗎？

生：老師，可以用圓圈來表示，0.2畫兩個圓圈，0.6畫6個圓圈。（說完在黑板上畫出了他的想法）

○○

○○○○○○

（雖然是瞬間的生成信息，但教者意識到這幅圖所蘊含的模型價值，立即進行放大處理）

師：同學們明白他的意思嗎？能不能給大家解釋解釋？

生：每個圓圈都代表0.1，2個圓圈代表0.2，6個圓圈代表0.6，所以0.6大于0.2。

師：你用畫圓圈的方法解釋了你的想法。在這里一個圓圈代表0.1，請結合剛才同學們的辦法，一個圓圈除了可以代表0.1外，還可以代表什么呢？

生：可以代表0.1元。

生：可以代表十分之一。

生：還可以代表■。

學生對小數大小的理解也越發清晰，直抵數學本質：“數”（shù）起源于“數”（shǔ），數的大小比較，其數學的本質就是看它包含了多少個基本單位。這是自我反思式學習，是思維看得見的“真學習”。“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程，同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程”。如果教師都能精心地處理教材，真能通過課堂的一點點改變，進而改變學生的學習方式，那么學生才能自主地站到“學”的中央。

二、無縫對接：學生自然地聚到“學”的中央

建構主義學習觀認為，學生是學習的主體，是意義建構的主動參與者。數學學習過程是以學生已有知識經驗為基礎主動探索知識發生及知識間內在聯系的過程，是學生不斷改進和建構新的認知結構的過程。學生要從橫向考慮新舊知識的連接點，還要縱向考慮，從舊知識中找出新知識的生長點，利用舊知識獲取新知識，深化舊知識，建構新知識。因此，教師必須知道學生已有的認知水平“在哪里”，必須把握學生自主學習的認知生長點。

以蘇教版四下《加法交換律、結合律》一課為例，筆者一直在思考，加法交換律、結合律究竟有什么區別，又有什么聯系？它們的本質究竟是什么？從數學家高斯的算法中，筆者有所覺悟。其實從本質上理解這兩者的共通性就是一個字：合，因為“合”而使得“和不變”，在實際教學中，如果教師們將二者放在“大加法”的框架下，就很容易處理了。據此，筆者設計了如下問題：

（一）圍繞加法交換律：

1.交換兩個加數的位置，結果還會一樣嗎？

2.兩個數交換位置和不變，3個數、4個數、5個數……甚至更多的數相加，交換加數的位置后，和是不是也不變呢？請你像剛才那樣繼續再舉一個例子，并算一算，再和你的同桌說一說。

（二）圍繞加法結合律：

1.看來你不是從左往右依次計算的，而是先將22+8結合起來，也就改變了運算順序，這和從左往右依次計算的結果一致嗎？

2.如果是4個數、5個數相加呢？位置不動，能不能改變運算順序進行計算？你想怎么改變？

應該說，加法交換律、結合律對小學四年級的學生來說，容易理解和接受，因為在此之前學生多次接觸過，只是沒有命名“交換律”“結合律”而已。因此，本節課的教學定位是：基于學生的已有經驗實施教學，讓學生透過“兩個數”交換位置和不變，拓展至“多個數”相加環境下，來理解交換加數的位置和不變；透過質疑“改變運算順序和不變嗎？”來驗證加法運算中“結合”現象對計算結果不會有影響的規律。筆者堅持圍繞“若干個數合并成一個數”的加法意義進行教學，由此開始，再到此結束，以學生已有經驗為基礎，讓學生自己感受，理解，最終形成概念。endprint

加法的交換律、結合律應該從“現象”中去發現，學生應該先行了解，進而理解，最終揭示規律。但在以往的教學過程中，很多教師并不清楚。所以，筆者想展現學生了解、理解、認同的學習歷程，讓學的過程看得見，讓學生的思維看得見，同時，筆者又將所教授內容置于新情境之中，來考查學生是否真的從了解現象走向理解本質，讓學生的“學”真正發生。

三、意義建構：學生自由地回到“學”的中央

“人生而自由”這是盧梭《社會契約論》的開場白，也是飄揚在人類文化天空中永不褪色的旗幟。自由是人類理想的崇高境界，數學學習也應該秉持這樣的理想境界：在數學教學中給予學生“學”的自由。

落實學生“學”的自由，筆者認為，教學從兒童的現實世界出發，讓學生通過有限的、碎片化的知識學習，逐步搭建出知識的結構圖形和內部邏輯，形成提綱挈領的學習能力，同時在這個不斷探索、不斷嘗試、不斷組合的過程中，主動地學習，快樂地成長。

以蘇教版四上《認識垂線》一課為例：

數學概念非常抽象，經常是教師說得疲勞，學生聽得迷糊。為此，筆者設計了這樣一個教學活動環節：

在“照樣子畫一畫”的基礎上，出示小組活動要求：

1.每人分別從信封中任取一張物體的圖片。

2.從圖片中任選兩條邊，并在圖片的下方再照樣子畫一畫。

3.小組內交流：你選取的是物體的哪兩條邊？

接下來，學生自由交流、比較、發現，從而揭示概念：每組兩條直線相交成4個角，且4個角都是直角。

但是這個結論的得出并非一帆風順：從將物體斜著觀察到旋轉過來觀察，到“一眼就能看出來是直角”，再到用尺子的直角比劃，用量角器驗證……幾番起伏逐步建立起學生對相關概念的正確認識，這個學習過程不僅自然呈現了學生的“在學習”“在觀察”“在思考”，重要的是學生認識變化的過程清晰可見，為教師了解學習狀況，調整后繼教學，從而對意義進行建構提供了保障。

在宏大的教育變革背景下，大家都在“尋求并找出一種教學的方法，可以使教師因此少教，學生可以多學；使課堂因此可以少些喧囂，厭惡和無益的勞苦，獨具舒展、快樂和堅實的進步。或許把學科教學基于學生立場，基于他們的生活和實踐，基于他們的“最近發展區”，讓他們真正走到“學”的正中央，才是教者們教學的當務之急。

【參考文獻】

[1]杜威.民主主義與教育[M].王承緒，譯.北京：人民教育出版社，2011.

[2]夸美紐斯.大教學論[M].傅任敢，譯.北京：教育科學出版社，1999.

[3]盧梭.社會契約論[M].何兆武，譯.上海：商務印書館，2011.

[4]郭思樂.改革核心：課程與教學的再造（下）[J].基礎教育論壇，2015（14）：10-14.

[5]黃武雄.學校在窗外[M].北京：首都師范大學出版社，2009.endprint