關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程最優(yōu)化的例證

鄒富玉

摘 要：由于小學(xué)生認(rèn)知水平的局限性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程難以有效展開。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不能完全不理會學(xué)生本身的認(rèn)知能力而執(zhí)意貿(mào)然堅(jiān)持不合理的教學(xué)方式，應(yīng)當(dāng)立足于科學(xué)研究的事實(shí)發(fā)現(xiàn)，尋求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的最優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)過程;最優(yōu)化

要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上使得教學(xué)過程有序、有效鋪展，就需要數(shù)學(xué)教師搶先占據(jù)學(xué)生的課堂注意力，必須在學(xué)生的課堂注意力發(fā)生偏移之前，完成對學(xué)生興趣的捕捉。夸美紐斯認(rèn)為能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生興趣捕捉的原理在于，教學(xué)法“首先必須是自然的，因?yàn)樽匀坏臇|西是不用強(qiáng)迫進(jìn)行的”，這意味著，一方面，教師須知， “自然”對于學(xué)生而言，具體有哪些構(gòu)成要素;另一方面，教師在此會意中，才能站在低年級學(xué)生的角度進(jìn)行針對性的“自然備課”。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須在一種“自然的”境況中，且以興趣為主導(dǎo)，自然地建立數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的有效性及完整性。至此，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程最優(yōu)化得以可能的前提，便是關(guān)于學(xué)生“自然興趣”的捕獲。

關(guān)于低年級學(xué)生“自然興趣”的構(gòu)成要素有兩點(diǎn)：其一便是直觀性，正如夸美紐斯所言：感官是知識的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，它是低年級學(xué)生關(guān)于世界認(rèn)知的原始方式。其二便是趣味性，它是學(xué)生課堂注意力得以持久停駐、教學(xué)過程得以持久有效開展的首因。有鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要直觀性與趣味性在教學(xué)方式上的滲透。盡管能夠讓學(xué)生利用課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在一定程度上解決實(shí)際存在的生活問題，但是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和趣味性具有更難把控的深度與廣度。舉例來說，如下題：

例題1.如果把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成4段，需要多少分鐘？

對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，這道題通常的錯(cuò)誤在于這樣的運(yùn)算代入：9÷3×4。造成這一錯(cuò)誤的根本原因是數(shù)字本身與數(shù)字所代表的生活場景是脫離的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，直觀性便成為解決這一類數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的首要關(guān)鍵。直觀性需要趣味性的輔助，才能充分地實(shí)現(xiàn)學(xué)生“自然趣味”的調(diào)動。比如學(xué)生喜愛的水果，如“一根香蕉”等，都可以很好地作為直觀的教具。在學(xué)生日常生活中出現(xiàn)的事物，能很好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)先機(jī)——“自然趣味”的把控。在接下來具體的操作中，學(xué)生便可以在直觀性與趣味性并重的課堂生活中明了。也就是說，直觀和趣味，打通了學(xué)生課堂生活與日常生活的聯(lián)系。在這樣的基礎(chǔ)上，教師才能進(jìn)一步地通過直觀而來的知識，以“圖形法”這樣的分析方式進(jìn)行更為深入的純粹數(shù)學(xué)知識的演繹。如下圖A、B線段所示：

正確的運(yùn)算代入為：9÷2×3。

當(dāng)然，這遠(yuǎn)不是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的全部，純粹通過直觀和趣味并重的教學(xué)方式，其目的主要在于學(xué)生在直觀中關(guān)于形式思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)，通過上述直觀與趣味的牽引，能夠?qū)⑦@一類的易錯(cuò)題、難題得到進(jìn)一步的引申、變型，得到關(guān)于這一數(shù)學(xué)模式的最為本質(zhì)的客觀真理，而不是單純讓數(shù)學(xué)教學(xué)陷于直觀與趣味的泥沼中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最為根本的宗旨仍舊在于純粹數(shù)學(xué)思維的奠基。上述教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，能夠在最大范圍內(nèi)使得整體數(shù)學(xué)教學(xué)過程的最優(yōu)化成為可能，并且能夠以一種立足于低學(xué)齡學(xué)生的自然狀態(tài)建構(gòu)一種循序漸進(jìn)的認(rèn)知過程。直觀與趣味的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，不是目的，而是一種通向更高級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和認(rèn)知的必要手段。

在關(guān)于低年級學(xué)生的形式思維的交替培養(yǎng)過程中，還須注意的最為重要的一點(diǎn)便是經(jīng)過演繹的、形式思維模式下知識點(diǎn)的及時(shí)回顧和反饋，正如孔子所言：“學(xué)如不及，尤恐失之。”既然學(xué)生已經(jīng)在直觀中具有了初步的數(shù)學(xué)思維模式的純粹真理觀，如三角形面積的計(jì)算，因此，一旦學(xué)生從直觀教學(xué)進(jìn)入到形式教學(xué)，就有必要采取“形式的變型”，將純粹形式下的數(shù)理知識進(jìn)行及時(shí)性的練習(xí)。如若不行，便須再次借助直觀教學(xué)，再次鞏固由直觀到形式的思維模式過程的訓(xùn)導(dǎo)。舉例而言，如下圖所示：

例題2.上圖是一個(gè)梯形，小朋友，請問上面兩部分陰影面積相等嗎？你是怎么想的？

多數(shù)學(xué)生在面對這一題目時(shí)是無從下手的，如果該題是一道單純的判斷題，那么對于大部分學(xué)生來說，其答案多半是直觀的猜測。但是，只要稍作引導(dǎo)，即將上述題目的問法調(diào)整為關(guān)于△ABC和△ABD的面積計(jì)算及計(jì)算結(jié)果的對比，那么這個(gè)題目便不再具有神秘的面紗。其論證方式，也以一種純粹直觀臆斷的態(tài)度轉(zhuǎn)向了形式的求證——從或然判斷走向必然判斷。

綜上而言，由例題1到例題2的過程，便是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由直觀思維到形式思維的基本過程，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成過程的雛形。

盡管在具體的教學(xué)過程中，伴隨有在學(xué)生群體中由于接受能力所導(dǎo)致的學(xué)生分化，但至少我們可以說，這種方式具有穩(wěn)定的普適性——從學(xué)生的認(rèn)識模式出發(fā)，逐步建構(gòu)學(xué)生純粹的數(shù)學(xué)思維，并且能在最大限度內(nèi)通過直觀與形式教學(xué)模式的交替，以及交替過程中反饋出來的基本教學(xué)效果，將教學(xué)過程的最優(yōu)化在具體的教學(xué)措施中予以穩(wěn)步推進(jìn)。

編輯 趙飛飛