破解關鍵問題發展數學核心素養

摘 要：小學數學大部分內容比較簡單，但是有些概念同學們理解起來比較困難。這個時候，就需要我們老師找到關鍵性的一些問題進行探究，著重對同學們進行講解，讓同學們對概念性的內容理解的更加深刻，從而學會舉一反三，為以后的數學學習奠定良好的基礎。筆者主要從以下三個方面來破解關鍵性的問題，從而發展同學們的數學核心素養：二度思維，做好鋪墊；推導公式，展示過程；完備證明，邂逅智慧。

關鍵詞：關鍵問題；數學；核心素養

數學來源于生活，又高于生活，是對生活問題的升華與總結。在數學教材中，并不是每個問題都很透徹，在分析教材的過程中，有時也會產生很多困惑。在困惑的基礎上，就需要我們構建提煉關鍵性的問題。找到問題之后，就要設計教學流程來對問題進行解決，最后，對課堂內容總結概括，讓同學們加深對數學知識的印象。

一、 二度思維，做好鋪墊

在數學課上，每節課的講課內容與之前所學的知識都有或多或少的聯系，作為老師，我們不能忽視知識之間的這種聯系。所以，在講課之前，我們就要對學生的思維進行鋪墊，找到學生在學之前知識的困惑之處，并將那一部分內容進行重復講述，加深同學們的理解，為之后的學習奠定良好的基礎。

例如，我在教學小學數學五年級上冊“多邊形的面積”的時候，就給同學們做了二度思維，為接下來的教學做鋪墊。在進行三角形面積公式教學的時候，我就為同學們做了鋪墊。三角形的面積計算方法是在正方形和長方形以及平行四邊形面積計算公式的基礎上進行的。我們都知道，如果三角形和長方形的底a和高h相等的話，那么三角形的面積=1/2×長方形的面積。但是在講長方形的面積時，我們并沒有找2個完全一樣的圖形，并沒有這樣的經驗。平行四邊形的面積計算時主要采用“割補”的方法，但是在計算三角形的面積時這種方法并不適合。所以，在面對這個關鍵性問題時，我們主要引導同學們從正方形、長方形或者平行四邊形中尋找三角形的影子，為“倍積”轉化這個思想做了鋪墊，對同學們之后的學習大有裨益。

通過二度思維的鋪墊，同學們不僅對之前所學知識理解的更加深刻，同時，也可以讓他們對之后的學習充滿信心。所以，我們老師要在講課之前要破解關鍵性的問題，讓所有學生都能參與到課堂活動中，做課堂的主人。

二、 推導公式，展示過程

公式的推導是將計算過程一般化，這個過程對于同學們來說具有一定的難度，需要我們老師對這部分內容進行重視。新課標要求在老師的教學過程中，要重結論，但是更要重過程。所以，我們老師不能忽視教學過程這個環節。在教學時，我們可以給同學們提供推導的思路，讓同學們自己動手，了解真知。

例如，我在以上計算三角形的面積過程中，已經做了鋪墊，接下來，就是對公式進行推導。三角形的面積計算公式的推導是自我學習中最困難的1個環節，在這個過程中，我主要引導同學們利用“割補”的方法與“倍積”轉化的思維來對同學們進行引導。在課堂上，我挑選了5位同學來對這種方法進行挑戰。為了讓同學們能快速突破本節課的重難點，我給同學們提供了格子圖，在格子圖中，同學們可以快速發揮自己的思維，同時，這也降低了“割補”的難度，讓他們自主探究的過程更加順利。在格子圖中，我主要引導他們運用銳角三角形來進行“割補”。在前面鋪墊的基礎上，同學們立刻得出三角形的面積S=1/2×ah，這個計算公式也為同學們之后的思考提供了方向。除此之外，在格子圖中進行探究也展示了這個結論得出的過程，讓同學們對三角形的面積計算公式更加認同，印象更加深刻。

通過推導公式，同學們感受到了探究的樂趣。為了讓這個探究的過程不是同學們的“獨角戲”，我們老師可以給予同學們一定的指導，讓他們的探究過程更加順利，少走彎路，節約時間。

三、 完備證明，邂逅智慧

在推導過程之后，就得到了一個公式。但是這個公式不是很全面，需要我們對其證明，讓其更完備。在這個過程中，我們需要從“點”出發，證明到所有的“面”，增加這個公式的適用性。所以，在證明時，我們可以讓同學們積極發揮自己的智慧，開動自己的大腦，增加他們的成就感。

例如，我在以上教學三角形的面積計算公式中，主要從銳角三角形出發來計算三角形的面積。顯然，這只是一個“點”，并不是一個“面”，具有單一性。如何從“點”發展到“面”，還需要我們老師引導同學們進行更深一步的完備性證明。在第一層證明時，我們可以不局限于1個三角形的底和高，而是找3組不同三角形，并且底和高都具有差異，那么，還可以得出三角形的面積，這就證明了三角形面積S=1/2ah 的完備性。在第二層證明時，我們可以讓同學們在練習的過程中實現從銳角三角形到鈍角三角形、直角三角形的轉化。在證明鈍角三角形時，我向同學們演示了鈍角三角形演化成平行四邊形的過程。這正是一種從“點”到“面”的推廣方式，即從銳角三角形推廣到鈍角三角形。在推廣到直角三角形的過程中，除了用上面的方法，我還可以設計一組“底”和“高”來求面積的方式，而另一組只知“底”不知“高”，來求高。這種求“高”的方式，對同學們智慧的提升也起到很大的幫助。

通過進行完備性證明，讓同學們對公式的認識更加深刻，可以進行遷移。在證明之后，同學們的智慧有了很大的提升。從鞏固到增長，再到提升，同學們的智慧就在這個過程中不斷“邂逅”。

在小學數學教學中，存在著很多的疑難問題。對于這部分問題，我們不能忽視，要把它們當做關鍵性問題提出來，并且進行教學分析，讓同學們加以掌握，加深對此部分知識的理解，從而為以后的數學學習做好鋪墊。在各種各樣的教學方法中，對于同學們的要求也不一樣。但是，每一種要求對于培養同學們的數學核心素養都很有幫助。所以，我們老師要積極對同學們進行引導，讓同學們的智慧不斷綻放。

參考文獻：

[1]呂月霞.杜威的“從做中學”之我見[J].教育新論，2009（5）.

[2]葉瀾.讓課堂煥發出生命活力一論中小學教學改革的深化[J].教育研究，1997（7）.

作者簡介：

張萬太，甘肅省武威市，甘肅省民勤縣大壩鎮文化小學。endprint